一、 毫米波超寬頻多埠網路散射矩陣量測校準方法：TRuL 校準方法
在[1]中所提之多模 TRL 校準方法由於假設多模傳輸線中各模態的傳播常數須 不同，並不適合使用於一般使用相同傳輸線的多埠網路。針對使用相同傳輸線的多 埠網路，在第一年我們發展了新的 TLS 校準方法可以處理具有相同傳播常數的狀 況，此時由於傳播常數及線長均相等，因此必須處理相同特徵值 eigenvalues 及特徵 向量 eigenvectors 時的矩陣計算，相當的複雜。由於特徵值為傳播常數及線長的乘 積，因此若能使用不同長度的線段，即可使得特徵值不相同，而大幅簡化計算複雜 度。下圖所示即為(a) thru (b) reflection (c) un-equal line 的三個校準元件。而(d)則為 作為待測元件的耦合器。
經由我們的TRuL 校準方法，可以先求出 reflection 校準器的散射矩陣，並與電磁模擬所得 的結果相比較，如下圖所示，MS 為量測所得，而 SS 為電磁模擬所得之散射矩陣。
耦合器的量測結果與模擬結果則如下圖所示。模擬結果與量測結果非常接近，可以驗證我 們的校準方法。
此結果已發表於 2005 APMC (Asia Pacific Microwave Conference)： Hsin-chia Lu and Yien-Tien Chou, “The thru-reflection-unequal-line (TRuL) calibration method for scattering matrix measurement of multi-port networks,” APMC (Asia-Pacific Microwave Conference) 2005, 3062-3065, Suzhou, China, Dec. 2005。
由於此時的R 校準器對於 port 1 到 port 3 之間是對稱的，S11 及 S33 的相角相同，將 會同時是零度或是 180 度，對於正負號的判斷較不方便，因此我們改使用如下圖所示不對 稱的R 校準器。
可以使得S11 及 S33 的相角不會同時為零度或是 180 度，以方便正負號的判斷，此結果已 發表於：Hsin-Chia Lu and Yien-Tien Chou, “The thru-relfection-unequal-line (TRuL) calibration method with asymmetric R calibrator for multi-port scattering matrix measurement,” 2006 IEEE
MTT-S International Microwave Symposium Dig. pp.1971~1974, June 2006.
另外由於 uL 校準器的有彎曲的線段，可能會造成原本假設的輸入匹配的條件無法滿 足，我們因此發展了可以修正當校準器的輸入有不匹配時的校準方法，下面兩張圖是應用 我們的校準方法修正了uL 的反射係數後先量測 R 校準器的散射矩陣，SS 為模擬結果，Sij-I 為使用傳統TRuL 校準法所的的結果，Sij-II 為使用新的校準法所的的結果。可以看到 SSij 均與Sij-II 較為接近，可以先看到新的方法可以的到較準確的結果。
1 2 3 4 5
-40 -30 -20 -10 0 10
Frequency(GHz)
A m plit ude( dB )
MS11-I
MS11-II
SS11
MS22-I
MS22-II
SS22
MS12-I
MS12-II
SS12
1 2 3 4 5 -200
-150 -100 -50 0 50 100 150 200
Frequency(GHz)
P h as e( degr ee)
MS11-I MS11-II SS11 MS22-I MS22-II SS22 MS12-I MS12-II SS12
下面兩張圖是量測耦合器的的散射矩陣，SS 為模擬結果，Sij-I 為使用傳統 TRuL 校準法所 的的結果，Sij-II 為使用新的校準法所的的結果。同樣可以看到 SSij 均與 Sij-II 較為接近，
再次看到新的方法可以的到較準確的結果。
此項成果，已被2007 Asia Pacific Microwave Conference 接受，將於 12 月於泰國發表。
1 2 3 4 5
二、毫米波超寬頻轉接特性量測
Transition A Transition B
S
(A)21Error box A Error box B
分別量測thru, line 及 reflection 校準元件後，由[1]的方法，可將 error boxes A 及 B 的 transfer function 求出，
求出如下
為了能夠充分的展現出本方法的優點，我們利用 LTCC 多層結構的特性，設計了如
ABC(from pad__ABC)
AB_l(from pad__ABBA) + C_r(from pad__CC) ABC: Simulation__momentum
0 10 20 30 40
0 10 20 30 40
ABC(from pad__ABC)
AB_l(from pad__ABBA) + C_r(from pad__CC) ABC: Simulation__momentum
0 10 20 30 40
三、多層介質中的耦合電感結構
LL1 LL2
PORT 1 PORT 2
X Y
圖二
較高製程變異容忍度之耦合電感
一般直線耦合電感的 Y-軸方向的尺寸約為幾百微米並且遠大於其在 X-軸方向尺 寸，因此X-軸方向的上下層不對正對於耦合電感有較大的影響。於是我們設計了一種對於 X-軸方向的上下層不對正有較高容忍度之耦合電感。如果我們可以將直線耦合電感分成許 多小段，且每一小段對於製程變異都有相反的效應，則因著製程變異而在每一小段所造成 的影響將會彼此相消。結果我們就可以得到一組對於上下層不對正有較高容忍度的耦合電 感。
圖三為一可實現上述方法的電路，圖上的直線被分為二小段，實際使用時可以分成更 多段，連接第一埠的金屬在上層，連接第二埠的金屬在下層。當上層介質向正X-軸方向偏 移的時候，於第一段兩線間的距離將會減少，而於第二段兩線間的距離卻會增加。兩線間 在第一段所減少的距離將會造成互感值M 的增加及等效電感值 MM 的減少。第一段距離變 小造成等效電感值MM 的減少量將會與第二段距離變大造成等效電感值 MM 的增加量相互
X Y
第一埠
第二埠 上層金屬線
下層金屬線
第一段
第二段
接地面
圖三 由較高製程變異容忍度之元件實現傳輸零點的電路
為了驗證我們所提出的耦合電感確實能在系統中發揮他們的效果，我們將其用來實現 傳輸零點之電路如圖四的電路示意圖。電路中的Ls、Lp1 及 Lp2 由我們所提出的耦合電感 來實現，Cs 則由類似 EP 1,341,195 的電容實現，本案中所使用的電容均為此種結構。由第 一埠至第二埠的穿透係數所發生之零點將由Cs 與 Ls 的共振來決定。任何 Cs 與 Ls 值的改 變將會明顯得表現在傳輸零點的位置變化。
L s
C s
L p1 L
p2Port 2 Port 1
圖四
圖五顯示了此電路的空間結構圖。圖五(a)我們使用所提出的耦合電感與電容來實現此 電路設計，為了檢驗上下層不對正時對此路的影響，我們將上層金屬電路偏移正 X-軸 50 微米及負X-軸 50 微米如圖五(b)、(c)所示。
X Y
P1 P2 P1 P2 P1 P2
X Y
P1 P2 P1 P2 P1 P2
圖五(d) 圖五(e) 圖五(f)
我們將比較使用所提出之耦合電感與直線耦合電感來實現電路的效能差異。圖六示由 模擬而獲得的穿透係數。圖六(a)顯示由電容與所提出耦合電感實現的傳輸零點電路與將其 上層正、負X-軸偏移 50 微米之穿透係數模擬結果。我們可以明顯地看出，在上下層不對 正的情況下，傳輸零點的位置幾乎沒變，它只偏移了+2.8%至-1.4%之間。
3 4 5 6
2 7
-50 -40 -30 -20 -10
-60 0
freq, GHz
d B (S (2 ,1 )) d B (S (4 ,3 )) (( ))
(a) (b) (c)
21 () Sd B
圖六(a)
圖六(b)顯示由所提出電容與直線耦合電感實現的傳輸零點電路並將其上層金屬電路 正、負X-軸偏移 50 微米之穿透係數模擬結果。其傳輸零點的位置偏移了+11.5%至-8.6%之 間。
3 4 5 6
freq, GHz
d B (S (2 ,1 )) d B (S (4 ,3 )) (( , ))
Straight- line inductors
M(nH)
proposed inductors
Nominal
Fig. 6(d) 0.14 2.407 4.07
0%
Nominal
Fig. 6(a) 0.101 2.351 3.53
0%
由較高製程變異容忍度之元件實現單頻帶帶通波器
Ground plane
C s
圖八(a)
Ground plane
C
sPort1
Port2
C p1
C p2
C i1
C i2
L 1
L 2
圖八(b)
圖九示由模擬而獲得的穿透係數。圖九(a)顯示由所提出電容與所提出耦合電感實現的 單頻帶帶通波器並將其上層金屬電路正、負 X-軸偏移 50 微米之穿透係數模擬結果。我們 可以明顯地看出，在上下層不對正的情況下，傳輸零點的位置及中心頻率的穿透係數幾乎 沒變，它只們偏移了+2.8%至-1.4%及 0.089dB 至 0.138dB。
-30 -20 -10 0
(S (2 ,1 )) (S (4 ,3 )) (( , )) () B
( ) a
圖八
圖九(b)顯示由所提出電容與直線耦合電感實現的單頻帶帶通波器與將其上層金屬電路
freq, GHz
dB (S (2 ,1 )) dB (S (4 ,3 )) (( , )) 21 () Sd B
( )
Straight- line inductors
F
zero
(GHz)
S
21
(dB) (@2.4GHz)proposed inductors
F
zero
2.6%
-2.683 -0.138dB NominalFig. 6(d)
1.9
0%
-2.057
0dB
Nominal Fig. 6(a)
-1.3% -2.634 -0.089dB
表二
傳輸零點電路之量測結果
圖十為傳輸零點電路於FR4 材質之實體製作。圖十(a)為一組九個由提出之耦合電感與
電路。各組中第一個電路為未偏移之電路，為驗證上下層不對正時對電路特性的影響，第 二個到第九個電路則向右、左、上、下、右上、右下、左上及左下偏移內層金屬層300 微 米，再量測其的穿透係數。
量測結果於圖十一所示，圖十一(a)為由提出之耦合電感及電容所實現的傳輸零點電路 之穿透係數，其顯示了傳輸零點位置集中即具有較大防上下層不對正的穩定度。圖十一(b) 為由直線耦合電感及電容所實現的傳輸零點電路之穿透係數，其顯示了傳輸零點位置分散 即電路特性易受上下層不對正而影響。上述驗證了我們所提出的耦合電感的確對於製程變 異有較大的容忍度。
圖十(a) 圖十(b) 未偏移
向右偏移
向左偏移
向上偏移
向下偏移
向右上偏移
向右下偏移
向左上偏移
向左下偏移
圖十一(a)
至-1.4%之間的變化。比起由傳統的耦合電感去實現電路時，傳輸零點位置劇烈變化從 +11.5%至-8.6%的情況實在好了很多。
我們可由單頻帶帶通濾波器的實現得到相似的結果如圖九及表二。我們可以明顯地看 出，在上下層不對正的情況下，由所提出的電容與所提出的耦合電感來實現單頻帶帶通濾 波器時，其傳輸零點的位置及中心頻率的穿透係數幾乎沒變，它只們偏移了+2.8%至-1.4%
及0.089dB 至 0.138dB。然而由直線耦合電感來實現此電路時，其傳輸零點的位置卻偏移了 +14.5%至-10.5%，而中心頻率的傳輸係數則改變了+4.058dB 至-0.737dB。
電路實作量測結果於圖十一所示，圖十一(a)為由提出之耦合電感所實現的傳輸零點電 路之傳輸係數，其顯示了傳輸零點位置集中即具有較大防上下層不對正的穩定度。圖十一 (b)為由提出之電容及直線耦合電感所實現的傳輸零點電路之傳輸係數，其顯示了傳輸零點 位置分散即電路特性易受上下層不對正而影響。上述驗證了我們所提出的耦合電感的確對 於製程變異有很大的容忍度。
綜合上述結論，所提出的耦合電感確實比直線耦合電感擁有較大的製程變異容忍度，
且使產品大量生產時可獲得較大的穩定度，進而改進良率降低成本。
此種電路可以實現於任何的多層介電質結構中，如LTCC (low temperature cofired ceramics)低溫共燒陶瓷、多層的 FR4 基板、IC 晶片內或是多層的軟性電路板中。特別是軟 性電路板，即使製程本身沒有偏差，由於電路板的彎曲一樣會造成上下電路之間相對位置 的改變，而造成電感值的變化。本案的結構一樣可以提供較穩定的電感值。