在本章節裡，我們呈現線形雷射鑷夾從模型模擬及實驗量測中，獲得細胞分離條件 的結果及討論。我們從全像雷射鑷夾系統，得到一長度為 22.5m 線形雷射鑷夾的光強 度分佈。在理論方面，根據光強度分佈，我們模擬出線形雷射鑷夾捕捉半徑3m 與 1.5m 微粒子的力場與位能分佈。從這兩個力場與位能的分佈我們可以了解線形雷射鑷夾捕捉 力的範圍。然後再由模型算出兩微粒子的捕捉力理論，從捕捉力的水平分量及垂直分量 討論捕捉力的分佈情形。接著從模型模擬出微粒子的軌跡及分離距離，從分離的距離得 到最佳化及有效的分離條件：水流溯及線形角度。此外，我們也模擬在微流管道裡，流 速的分佈以更準確的流速作為模型的參數。在實驗方面，我們測量線形雷射鑷夾捕捉力 的水平分量及垂直分量，然後與理論預測值比較得到誤差，並以誤差值驗證模型是準確 的。接著，呈現實驗量測的微粒子軌跡，並與理論值比較，以誤差值作驗證。最後從結 果中，討論細胞分離的效果，以達到快速分離的目的。
5-1 理論模擬結果
5-1-1 線形圖案光強度分佈
在模擬線形雷射鑷夾捕捉力前，我們必須先要有一重要參數，即線形雷射鑷夾光強 度分佈。此參數決定線形雷射鑷夾捕捉微粒子的捕捉力分佈。由上所述，輸入全像鐳射 鑷夾系統中的PPM 的相位圖形決定光強度分佈的圖形。如下圖所示，經由 GS 演算法，
我們算出線形相位圖形(圖 5.1)，然後經由全像雷雷射鑷夾系統得到對應的光強度分佈圖 (圖 5.2)，長度為 22.5m。經由計算，我們將二維光強度分佈轉換成二維的光功率值分 佈(圖 5.3)且由於大部分的光強度分佈在中心軸，因此簡化成一維的光功率值分佈(圖 5.4) 的結果。如此，就可將此參數以及其他的參數代入模型中，計算線形雷射鑷夾的捕捉力 分佈。理想上，從輸入PPM 的相位圖形得到的光強度分佈必須是均勻的，但從圖 5.2 知，光強度分佈並不均勻，這是由於系統光路以及元件的關係，造成的結果。因此，要 得到較好的光強度分佈可以從系統上來調整得到改善。
圖5.1 線形圖案的相位圖。形成線形光強度分佈所需對應的相位圖形
x y
x y
x y
圖 5.2 實際光強度分佈圖。將線形的相位圖形輸入 PPM 後，全像雷射鑷夾系 統產生的線形光強度分佈圖案，長度為 22.5m。理想上的線形光強度分佈會 是均勻的，但受光路設計及元件材質的影響，呈現不均勻的情況。
Position x (m)
Position y(m) Pow
er p(mW)
Position x (m)
Position y(m) Pow
er p(mW)
圖5.3 二維光功率分佈圖。由光強度分佈轉換成光功率分佈值
50 100 150 200 250
0.00005 0.0001 0.00015 0.0002 0.00025 0.0003
Pixel (#)
R ela tive Opt ic al Pow er (m W )
50 100 150 200 250
0.00005 0.0001 0.00015 0.0002 0.00025 0.0003
Pixel (#)
R ela tive Opt ic al Pow er (m W )
圖5.4 一維光功率分佈圖。大部分的光強度集中於中心軸，所以從二維簡化為 一維的光功率分佈。
5-1-2 線形雷射鑷夾捕捉微粒子之力場
有了線形圖案光功率分佈值之後，我們將此主要參數與其他的參數帶入理論模型 中，計算得到捕捉力的力場分佈情形。圖5.5 及 5.6 分別是線形雷射鑷夾捕捉半徑 1.5 m 與3 m 微粒子的捕捉力大小及方向變化的情形。圖的橫軸是微粒子的位置，縱軸是線 形雷射鑷夾捕捉微粒子的捕捉力，箭頭方向為捕捉力的方向，長度為捕捉力的大小。從 圖5.5 中我們可以看到箭頭方向指向三個位置，分別為-4.39 m， 2.38 m，與 8.60 m 以及從圖5.6 中也可以看到箭頭指向兩個位置，分別為-5.37 m 與 3.32 m，這些位置便 是捕捉力為零的地方，我們稱為穩定平衡位置(紅圈)，也就是微粒子一旦進入線形雷射 鑷夾捕捉範圍後，最後會停在這些位置上。力場圖的呈現，讓我們能清楚的了解，線形 雷射鑷夾捕捉微粒子的捕捉範圍，也可以找到捕捉力最大的地方，也就是箭頭最長的地 方。
- 10 - 5 0 5 10 15 - 10
- 5 0 5 10 15
Position x (m)
0
5 5 10 15
-10 -15
0 2
-2 -1 1
Position y(m)
- 10 - 5 0 5 10 15 - 10
- 5 0 5 10 15
- 10 - 5 0 5 10 15 - 10
- 5 0 5 10 15
Position x (m)
0
5 5 10 15
-10
-15 -10 5 0 5 10 15
-15 0 2
-2 -1 1 0 2
-2 -1 1
Position y(m)
圖5.5 線形雷射鑷夾捕捉微粒子力場圖。在捕捉範圍內捕捉半徑 1.5m 微粒子 的力場分佈情形。箭頭表示力的方向，長度表示力的大小，紅圈為捕捉力為零 的位置，分別為-4.39 m， 2.38 m，與 8.60 m。
- 15 - 10 - 5 0 5 10 15 - 40
- 20 0 20 40
Position x (m)
0
-5 5 10 15
-10 -15
0 4
-4 -2 2
Position y ( m)
- 15 - 10 - 5 0 5 10 15 - 40
- 20 0 20 40
Position x (m)
0
-5 5 10 15
-10
-15 -10 -5 0 5 10 15
-15 0
4
-4 -2 2
0 4
-4 -2 2
Position y ( m)
圖 5.6 線形雷射鑷夾捕捉半徑 3m 微粒子的力場圖。箭頭表示力的方向，長 度表示力的大小，紅圈為捕捉力為零的位置，分別為-5.37 m 與 3.32 m。
5-1-3 線形雷射鑷夾捕捉微粒子之位能
除了從被捕捉微粒子的力場分佈了解被捕捉的情形之外，我們也可以從位能的分佈 模擬分析捕捉微粒子的能量大小，定性的判斷微粒子位能的分佈情形以及當形成一位能 井時，最低點處即是微粒子靜止平衡的位置。位能井的意義，有如一個碗，一顆珠子在 碗裡滾動，最後會停在碗裡的最低點，我們稱最低點處為位能零點。圖上是在捕捉微粒 子的範圍內的位能，我們以灰階值(0 黑~ 255 白)來表示位能的大小，由最大的位能(最白) 變化到位能為零(最黑)，紅圈即是位能為零的地方。對應力場圖，我們同樣得到相同位 置的穩定平衡位置(位能為零)。
- 15 - 10 - 5 0 5 10 15
Position x (m)
0
Position y ( m)
- 15 - 10 - 5 0 5 10 15
Position x (m)
0
Position y ( m)
圖5.7 線形雷射鑷夾捕捉半徑 1.5m 微粒子的位能場圖。能量的大小，藉由灰
Position x (m)
0
Position y ( m)
- 15 - 10 - 5 0 5 10 15
Position x (m)
0
Position y ( m)
圖5.8 線形雷射鑷夾捕捉半徑 3m 微粒子的位能場圖。同圖 5.7，紅圈表示位 能為零，即捕捉力為零的地方。
5-1-4 線形雷射鑷夾捕捉力
xFy=0Np
Position x (m)
0
5 5 10 15
-10 -15