本論文所研究的樣品為氮化銦奈米點，成長方式有兩種，包 括流量調制磊晶法(flow-rate modulation epitaxy，簡稱 FME)與脈 衝磊晶法(pulsed mode epitaxy)兩種 。以FME成長的樣品是以相 同的背景氨流率(500sccm)搭配不同的長晶溫度，而脈衝磊晶法 成長的樣品則是以700 oC成長搭配不同的成長時間。
在 實 驗 方 面 ， 我 們 利 用 原 子 力 顯 微 鏡 (atomic force microscopy，簡稱AFM)研究樣品的表面形貌，並以拉曼光譜分 析樣品的應變，最後討論氮化銦表面形貌與應變的關連性。
4-1 氮化銦奈米點表面形貌
700
oC
圖4-1 以FME在 700 oC成長的氮化銦奈米點AFM影像。
圖4-1 是在 700 oC成長溫度下，以FME模式成長的氮化銦奈 米點的AFM形貌，圖片影像面積為 3 μm × 3 μm。由圖可見，在
此樣品中各氮化銦奈米點的形貌並不太一致，其高度與寬度可在 AFM圖中分辨出差異。圖 4-2 是透過統計所得到的奈米點高度、
寬度與高寬比的分佈範圍。我們發現高度分佈介於 10 到 60 nm 之間，寬度在50 至 500 nm之間，而高寬比則分佈在 0.03 至 0.26 之間。
在此樣品中雖然有較小的奈米點，但分佈較為稀疏。因此，
我們另外分析了以脈衝磊晶法且同樣為 700 oC成長的氮化銦奈 米點樣品。在低成長時間的樣品中，可以找到更多尺寸較小的奈 米點，藉此觀察不同大小的奈米點之拉曼光譜的差異。
圖4-2 700 oC氮化銦奈米點的高度、寬度、高寬比統計圖。
4-2 拉曼光譜結果
在AFM的分析中，我們發現氮化銦奈米點的形狀皆為六角晶 型，並依其高寬比可將形貌分為兩類。圖 4-3 是奈米點高寬比分 別為 0.19 與 0.05 的橫截面掃描圖，由該圖可看出高寬比分佈兩 端的奈米點形貌差異。為了瞭解奈米點形貌對拉曼光譜的影響，
我們在樣品表面以雷射製作了一些標記，藉此協助樣品表面光學 測量的定位。接著再以AFM掃描樣品表面形貌，並分析樣品上各 區域中奈米點的大小分佈。在圖 4-4 中為具有不同奈米點形貌分 佈的區域，其中圓形區域內為雷射的光點大小(3 μm)。a、b、c 與d區域中奈米點的平均高度(height；h)、寬度(width；w)與高寬 比(aspect ratio；a)，各區域三者數值與拉曼E2模態的頻率分別如 下表所示，
其中a與b是以脈衝磊晶法且為低成長時間的樣品，且上述各區域 的拉曼E2模態頻率與氮化銦薄膜的拉曼E2模態光譜相比皆呈藍 移的現象。由此判斷，造成拉曼頻率的下降，可能來自於氮化銦
奈米點高度的增加、寬度的減少或是高寬比的增加。在圖4-5 中，
我們分析了高度、寬度和高寬比對拉曼E2模態的關係，其中在高 度分析中，隨著高度的增加其頻率有遞減的趨勢，但在高度為 20 nm的地方有頻率驟降的現象。而在寬度分析中亦在寬度約 300 nm處，有驟升的現象。反觀在高寬比的分析中可看到隨高寬比 的增加，拉曼E2模態頻率是一平滑趨勢下降，所以在此以奈米點 形貌的高寬比來反應對拉曼E2模態頻率的影響。
圖4-3 奈米點橫截面掃描圖形(左圖和右圖高寬比分別為 0.05 與0.19)。
圖4-4 奈米點形貌的差異對拉曼E2模態頻率的影響。
圖 4-5 奈米點高度、寬度、高寬比對拉曼E2模態頻率對應圖(空 心部分為脈衝磊晶法)。
為了進一步確認拉曼頻率與奈米點尺寸間的關係，接著我 們分
圖4-6 625與650 oC下成長的氮化銦奈米點。
析在625 oC和650 oC下以FME成長的氮化銦奈米點。圖4-6為 這兩個樣品的AFM形貌圖，可觀察出與700 oC樣品類似特徵，其 奈米點高度與寬度都有一定程度的變異。分析拉曼E2模態頻率與 奈米點高寬比之間的關係後發現，625 oC和650 oC的實驗結果與 700 oC實驗結果吻合，此實驗數據正好介於0.1 ~ 0.15的高寬比之 間。同時可發現不同的成長溫度對於拉曼E2模態頻率與奈米點高 寬比的關係並未造成顯著影響，如圖4-7所示。
625
oC 650
oC
圖4-7 不同溫度奈米點高寬比對拉曼E2模態頻率的關係(其中 相同形貌為相同長晶溫度，實心點為FME方式所成 長，空心點為脈衝磊晶法所成長)。
本論文所研究的氮化銦奈米點成長溫度都在625 ~ 700 oC之 間，在成長完成後冷卻至室溫的過程中，由於氮化銦與氮化鎵的 熱膨脹係數(thermal expansion coefficient)不同，可能會因此在介 面產生應變，稱之為熱應變(thermal strain)。不同溫度成長的樣品 也因此可能因熱應變的不同而影響我們所量測的拉曼頻率。
為了進一步確認熱應變的影響，我們以數值分析熱應變的大
圖4-8 不同成長溫度造成的熱應變對拉曼E2模態頻率的影響。
4-3 理論模型的擬合
Kern
為了瞭解E2模態頻率與奈米點高寬比之間的關係，我們藉由 和Muller所發表的2-D理論模型[10]來分析我們的實驗結果。
此理論模型中假設氮化銦在Y軸上為一無限長的情形，計算出氮
100~500 nm 之間，高度約在 28~160 個原子層大小之間。
的貢獻，在此我們的實驗結果將以奈米點中每個原子層所貢獻的
圖4-9 理論模型的擬合。
為了得到氮化銦在剛形成時的應變(初始應變)，我們必須找 到應變與拉曼頻率的關聯性。因此我們藉由X光繞射實驗來得到 樣品的晶格常數，藉由晶格常數計算出樣品應變的大小，再經由 拉曼光譜的量測來得到兩者的關聯性。又因X光繞射的量測區域 為大範圍量測，其量測結果反應出一區域上所有奈米點共同貢 獻。若以原有的樣品做測量，並無法反應出奈米點形貌大小在樣 品上有區域性的分佈。為了有效反應出奈米點大小對X光繞射的 影響，因此我們採表面奈米點形貌大小為均勻的樣品作為研究對
象。在同樣品的拉曼量測上採多次量測後的平均值，以反應表面 均勻奈米點的平均貢獻。因此我們認為此形變與拉曼位移的對應 關係為可信的。此類樣品是以脈衝磊晶法成長而成長溫度為 700oC的樣品搭配氮化銦薄膜，共含三個成長時間不同的氮化銦 奈米點樣品以及氮化銦薄膜來做X光繞射的量測，如圖4-10所示。
1 um
(a)10 s (b)15 s (c)20 s
圖4-10 不同長晶時間的氮化銦奈米點與薄膜的X光繞射量測。
(成長方式為脈衝磊晶法)
在X-ray繞射結果中，由布拉格繞射角計算出氮化銦c軸的晶
曼光譜結果與前面所描述的實驗結果做比較可以發現，實驗結果 亦與擬合曲線相符合。
圖4-11 透過XRD量測得到應變與拉曼E2模態頻率的關係。
圖4-12 所有實驗結果的擬合。
(實心點為FME，非實心點為脈衝磊晶法，
同形狀為相同成長溫度)
我們以線性方式擬合得到應變與拉曼E2模態頻率的關聯性 性釋放(elastic relaxation)[14]。
由本實驗可知，奈米點在成長過程所受應變隨高寬比的增加 而漸漸減小，我們可以透過模擬的曲線來預測奈米點在N > 10的
情況下，任意高寬比下所造成的拉曼E2模態頻率大小。更可以透 過X光繞射的輔助來得到樣品在最初形成時，氮化銦奈米點所受 到的應變大小約為0.42%。