結果與討論

本文利用第二章所介紹的方法求出各工作流體的熱效率、所需的質量 流率及體積膨脹比等性質，並且比較渦輪機入口為飽和蒸汽狀態與入口為 兩相區狀態下的差異，可依據這些結果來篩選合適的工作流體；除此之外，

本文也推導一無因次化參數以期待能夠快速粗估工作流體的熱效率，以利 初步選出熱效率較高的工作流體。對熱交換器性能而言，熱阻抗是一重要 的影響參數，此參數可判別此熱交換器是否為一良好設計，所以本文套用 現有的經驗式去分析各個工作流體的熱阻；而在熱效率分析中，本文亦探 討將有機流體操作在跨臨界區時的熱效率變化，並且改變壓力及溫度參數，

以期待尋找出最佳化設計。

3-1 工作流體特性

本文主要分析 R134a、R123 、R245fa、 、n-Pentane、HFE7000 七種工作流體，以篩選出合適的工作流體；在工作流體特性分析中，本文 另一類為渦輪機入口為兩 相區。

渦輪機入口為飽和蒸汽狀態:

圖 3-1 為各工作流體在 50kW 下所需的質量流率，當蒸發溫度(渦輪機 入口溫度)升高，所需要的工作流體質量流率會降低；HFE7000 及 R236fa 所需要的質量流率是最大的，其次為 R134a、R123、R245fa，最少的為 R600 及 n-Pentane；由圖中可明顯得知在蒸發溫度 60~100℃時變化比較劇烈，由 於此時的系統溫度差很低，需要較多的質量流率以達到設定的輸出功率，

且 Wt,id值較小導致質量流率增加；R134a 在蒸發溫度 80~100℃區間質量流 率下降減緩是因為已快到達臨界點，流體性質較不穩定所致。圖 3-2 為各工

、R236fa R600

大致分為兩類:一為渦輪機入口為飽和蒸汽狀態，

37

作流體在 50kW 下的系統熱效率，效率會隨著蒸發溫度的增加而升高；由 此圖可得知系統效率最高為 R123、其次為 n-Pentane、R245fa、R600、

HFE7000、R236fa，最低者為 R134a，當蒸發溫度靠近臨界溫度時，其系統 熱效

脹器入口得操作在過熱區；由膨脹器入口為 飽和蒸汽狀態下所得到的結果顯示，R134a 效果不是很好，所以本文並無分

下 R134a 的特性。

所需要的質量流率是最大的，其次為 R123、R245fa，最少的為 作流體在輸出電功 50kW 下的系統熱效率，

熱效率會隨著蒸發溫度的上升而增加；由分析結果可得知系統效率最高為 R123

率上升幅度會變較為趨緩。圖 3-3 為 50kW 下各工作流體的蒸汽膨脹比，

蒸汽膨脹比越大所需要的渦輪機尺寸就越大，造成成本負擔，由分析結果 可得蒸汽膨脹比值最大的為 R134a 及 R236fa、其次為 HFE7000、R245fa、

R123 和 n-Pentane，最低的為 R600。

膨脹器入口為兩相狀態:

、其次為 n-Pentane、R245fa、R600、HFE7000，最低為 R236fa。圖 3-6 為 50kW 輸出電功下各工作流體的蒸汽膨脹比，其中以 HFE7000 的蒸汽膨 脹比最大，其次為 R236fa、R245fa、n-Pentane，最低者為 R123 和 R600；

HFE7000 在 120℃之後明顯比其他工作流體來的高出許多，原因為液態比容 與氣態比容差異非常大，而 HFE7000 在蒸發溫度越高時其乾度會越低(圖 3-7)，所以導致在 120℃後蒸汽膨脹比明顯增加。圖 3-7 為 50kW 輸入電功 下各工作流體膨脹器入口的乾度，乾度值會隨著蒸發溫度升高而降低，蒸

38

機入口為飽和蒸汽狀態與入口為兩 相區狀態下工作流體的特性可得知，入口為飽和蒸汽狀態下系統熱效率會 蒸汽膨脹比較低，所以應將系統渦輪機入口設 定在飽和蒸汽狀態下較為合理。

.01℃)操作至跨臨界區並且與 次臨界區比較，表 3-1 為分析結果，從表中可得知在某些條件下跨臨界區的 系統熱效率會比次臨界高 5~10%，尤其溫度越高其系統熱效率越大，但系 統蒸發壓力會影響到熱效率；當操作溫度設在臨界點附近時，壓力越大則

，這是因為當壓力越大時，T-s 圖的循環曲線會形成一類似三角 曲線面積會變小 所以熱效率變小；

圖 3-8 為 R245fa 的 T-s 圖，如將溫度固定在 156℃，而壓力從 3700kPa 升至 3900kPa 時，循環曲線面積縮小導致熱效率明顯下降；相較下

口溫度升至 180℃時，循環曲線變化已較為趨緩，所以熱效率隨著壓力上升 些微增加。

發溫度越高潛熱區就越小；可由圖中得知，R123 乾度最大，其次為 R245fa、

R600、n-Pentane、R236fa，最低的為 HFE7000。

由上述分析結果指出七種工作流體中以 R134a、HFE7000 及 R236fa 效 果較差，所以較不適合當有機朗肯循環的工作流體；R134a 由於臨界點較低，

所以較不適合應用在熱源太高的系統上，且其全球暖化潛勢值(GWP)偏高，

未來可能會被 R1234yf 取代。比較渦輪

較高，而所需的質量流率及

熱效率會隨著蒸發溫度上升而增加，如將系統操作在跨臨界區，其趨 勢大致相同；跨臨界朗肯循環因在加熱過程並無明顯兩相變化，因此降低 循環不可逆性[21]，但將系統操作在跨臨界區，有機流體可能會有化學分解 和腐蝕的問題。本文將 R245fa(臨界溫度為 154

熱效率越小

形的封閉曲線，而隨著壓力增加其封閉 ，

，當渦輪機入

39 一性質決定出工作流體熱效率的大小；Hung et al.[4]指出潛熱值較高的工作 流體通常會有較高的熱效率，但仍有例外出現，例如 R152a 有很高的潛熱 潛熱型式，其顯熱熱量與潛熱熱量比值為傑寇數(Jacob Number)，其定義為:

fg

40 Figure of Merit (FOM)=Ja0.1 ^cond

度及沸 度 係圖，由這

且質量流率為 6.47kg/s；最上排定義成第一排，最底排為第十六排，每排

41 R600、R134a、R245fa 及 R123，最大的為 R236fa 及 HFE7000，R123 及 R245fa 的熱阻抗幾乎相同，而管側的熱阻抗幾乎沒甚麼變化，所以只需改善殼側

42

此時再設法降低冷媒側熱阻抗值，然後再連接預熱器與蒸發器，如此一來 可較有效改善熱阻值差異。

43

表 3-1 R245fa 於超臨界狀態下分析結果

T

3

^P

₃

h

₂

^h

₃

^h

₄

W

_net

^Q

_H

η

156 3700 263.5 484.5 455.5 24.9 221 11.27 3900 263.7 447.2 424.7 18.14 183.5 9.89 4100 264 442 420.3 17.11 178.1 9.61 4300 264.2 439.4 418.1 16.53 175.2 9.44 160 3700 263.5 500.9 469.3 27.6 237.5 11.62

3900 263.7 488.2 458.3 25.6 224.5 11.4 4100 264 463.4 437.8 21.04 199.4 10.55 4300 264.2 452.8 429 19 188.6 10.07 180 3700 263.5 541.4 503.9 33.4 277.9 12.02

3900 263.7 537.7 500.2 33.2 274 12.11 4100 264 533.7 496.3 32.87 269.8 12.18 4300 264.2 529.3 492.1 32.41 265.1 12.22

44

Evaporation Temperature (oC)

40 60 80 100 120 140 160

ss Flowate (kg/s) R

0

圖 3-1 各流體蒸發溫度與質量流率關係圖(渦輪機入口為飽和蒸汽)

Evaporation Temperature (oC)

40 60 80 100 120 140 160

Thermal Efficiency

2

45

Evaporation Temperature (oC)

40 60 80 100 120 140 160

Vapor Expansion Ratio

0

Evaporation Temperature (oC)

40 60 80 100 120 140 160

Mass Flow Rate (kg/s)

0

46

Evaporation Temperature (oC)

40 60 80 100 120 140 160

Thermal Efficiency (%)

2

Evaporation Temperature (oC)

40 60 80 100 120 140 160

Vapor Expansion Ratio

0

47

Evaporation Temperature (oC)

40 60 80 100 120 140 160

Quality

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

R245fa R123 n-Pentane R236fa R600 HFE7000

圖 3-7 各流體蒸發溫度與乾度值關係圖(渦輪機入口為兩相區)

圖 3-8 R245fa T-s 圖

48

Critical Temperature (oC)

100 200 300 400

Th erm a l Efficien cy (%)

4.5

Evaporation Temperature = 130^oC

Evaporation Temperature = 80^oC

Normal Boiling Point (oC)

-40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140

T h erm al E ffi ciency (% )

4.5

Evaporation Temperature = 130^oC

Evaporation Temperature = 80^oC

圖 各流體臨界溫度與熱效率關係圖

圖 3-10 各流體沸點溫度與熱效率關係圖 3-9

49

Molar M ss (kg/kmol) a

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

T h erm a l E ffi ci ency (% )

4.5

Evaporation Temperature = 130^oC

Evaporation Temperature = 80^oC

Latent Heat (kJ/kg)

0 200 400 600 800 1000 1200

Thermal Efficiency (%)

8

Evaporation Temperature = 130^oC R123

Evaporation Temperature = 80^oC

R245fa

6.5 R114

R600a

50

Jakob Number

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

T h erm a l E ff ici en cy (% )

4.5

Evaporation Temperature = 130^oC

Evaporation Temperature = 80^oC

Average Specific Heat Capacity (kJ/kg)

1 2 3 4 5 6 7

Thermal Efficiency (%)

8

6.5 _R114

R600a

Evaporation Temperature = 130^oC

Evaporation Temperature = 80^oC

圖 3-13 各流體比熱值與熱效率關係圖

圖3-14 各流體傑寇數與熱效率關係圖

51

Jakob Number

5

Thermal Efficiency (%)

Condenser Temp. = 40 o C Condenser Temp. = 45 o

C

Evaporation Temperature = 80 ^oC

Jakob Number

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Th erm al Efficien cy (% )

6

18 Evaporation Temp. = 130 o

C Evaporation Temp. = 120 o

C Evaporation Temp. = 110 o

C Evaporation Temp. = 100 o

C Evaporation Temp. = 90 o

C Evaporation Temp. = 80 o

C

Condenser Temperature = 25 ^oC

圖 3-15 不同冷凝溫度下各流體的傑寇數與熱效率關係圖

圖 3-16 不同蒸發溫度下各流體的傑寇數與熱效率關係圖

52

Thermal Efficiency (%)

Condenser Temp. = 40 oC Condenser Temp. = 45 o

C

Evaporation Temperature = 80 ~ 130 ^oC

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Thermal Efficiency (%)

0

53

0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65

Thermal Efficiency (%)

2.0

Critical Temperature (oC)

40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260

Thermal Efficiency (%)

圖 3- ]

54

Critical Temperature (oC)

2.0

100 150 200 250 300 350 400

Thermal Efficiency (%)

R32

Normal Boiling Point (oC)

-60 -40 -20 0 20 40 60 80

Thermal Efficiency (%)

0

55

Normal Boiling Point (oC)

-50 0 50 100 150

Thermal Efficiency (%)

2.0

56

Rows of Tube

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Therm a l Res is tance (K/W )

0.001

Enhancement Percent

0 20 40 60 80 100 120

Tu b e Ou ts id e Are a (m 2 )

0.08

Overall Heat Transfer Coefficient (W/m 2 -K)

1000

Tube outside area

Overall heat transfer coefficient

圖3-26 增強殼側熱傳係數效果圖

57

R245fa R123 n-Pentane R134a R600 R236fa

Thermal Resis tance (K/W)

0 1e-5 2e-5 3e-5 4e-5 5e-5 6e-5 7e-5

Refrigerant Hot water 0.00000

0.00002 0.00004 0.00006 0.00008 0.00010 0.00012

Refrigerant Hot water

R245fa R123 n-Pe anent R134a R600 R236fa

T h erm al R es istance (K /W )

(b)

圖 3-27 蒸發器熱阻抗 )預熱區；(b)蒸發區

(a)

分佈圖(渦輪機入口為飽和蒸汽)(a

58 0.00000

0.00002 0.00004 0.00006 0.00008 0.00010 0.00012

Refrigerant Hot water

Thermal Resistance (K/W)

R245fa R123 n-Pentane R600 R236fa

R245fa R123 n-Pentane R600 R236fa

Therm al Resistance (K/W)

0 5e-6 1e-5 2e-5 2e-5 3e-5 3e-5

Refrigerant Hot water

(a)

圖 3-28 蒸發器熱阻抗分佈圖(渦輪機入口為兩相狀態) (a)預熱區；(b)蒸發區 (b)

59 下的優劣性，以篩選出合適的工作流體；由分析結果指出 R134a、HFE7000 及 R236fa 效果較差，並不適合當本研究所設定條件下的工作流體；且結果 殼管式冷凝器中熱阻抗皆落在殼側，其中以 R236fa 熱阻最大，而 n-Pentan

小，所以應改善殼側部分熱阻抗，可使用熱傳增強管(如低式鰭管)來增強 得

最

發

側，尤其在預熱區中兩側熱阻抗差異相當明顯，所以應設法降低預熱區冷

在文檔中 50kW有機朗肯循環系統分析 (頁 50-73)