結構分析

3.1.1 木結構 3D 模擬

本節探討利用3D 結構分析方式檢核結構因外力作用或變形作用所產生 之應力為，進一步檢討結構各部位之應力與其容許設計應力或極限應力之關 連性，未來可配合實際監測所得之變形變位資訊，進一步判定其可能訂定之 預警值。就採用之結構分析套裝軟體為SAP2000 非線性結構分析軟體，相關 木結構接點假設皆以半剛性接點為之，依據以往研究成果與實驗數據套入有 效數值後再行運算。圖 3-6 為針對二進右剖屋架立面之結構數值模型，所有 結構接點均考量接近實際力學行為狀態而建置，包括穿鬬式接點中之半剛性 接點行為，乃延續內政部建研所先前之研究成果，將半剛性接點之力學特性 代入數值模型中計算。

圖 3-6 二進右剖立面圖（左）與 2D 結構模擬圖（右）

圖 3-7 二進右剖立面彎矩分布圖(左)與剪力分布圖(右)

圖 3-7 表示當水平力作用於屋架右側大通時，結構產生之彎矩分布圖與 剪力分布圖，圖 3-8 為二進木構造架扇與戲臺構造連結之3D 結構模型，模 型之目的在於探討二進屋架與戲臺連結產生之互制效應，並探討不同受力狀 態下整體結構之力學行為，並尋找最具威脅性之受力組合，從而計算結構構 件中之應力狀態。圖 3-9 為正常重力作用下之軸力分布圖與彎矩分布圖，圖 3-10 則為左方水平側向力與重力同時作用下之軸力分布圖與彎矩分布圖。

圖 3-8 二進木構造架扇與戲臺構造 3D 結構模擬圖

圖 3-9 正常重力作用下之軸力分布圖（左）與彎矩分布圖（右）

圖 3-10 左方水平側向力與重力同時作用下之軸力分布圖（左）

與彎矩分布圖（右）

壹、結構模擬分析

依據相關文獻，結構模擬分析之各項假設如下：

屋頂單位面積重量假設為 120 kg/m2，接點之半剛性接點 K 值如下：

連續穿材接點 K=3006 Kg-m/rad.，燕尾榫穿材接點 K=1122 Kg-m/rad.，

斷開穿材接點 K=267 Kg-m/rad.，E 值 70000 kgf/cm2，密度 360kg/cm3，柏 松比 0.3，結構分析模式為 3D frame。

利用質量元素加入接點上，亦即忽略屋面板及屋瓦所提供的剛度；另外 桷仔拉繫楹仔的作用。忽略建築物與土壤互制效應，即假設地面為剛性。 磚 牆材料性質：彈性模數 2.2×108 kg/m²；波松比 0.15；密度為 2200 kg/m³。 木材材料性質：彈性模數平行木紋方向 7.95×108 kg/m2 垂直木紋方向 3.98×

107 kg/m²；波松比 0.4；密度為 350 kg/m³。

針對戲台而言，以 SAP2000 程式模擬計算結果顯示基本振動頻率為 6.64 Hz，而微振動量測之基本頻率為 7~11Hz 之間，結果尚稱接近。此外，當等值

3.1.2 微振動量測

台灣由於位在環太平洋之地震帶上，地震十分頻繁，在九二一地震後，

不只現代建築物的耐震能力成為大眾關切的話題，古蹟與歷史建築物之耐震 抗震設計更成為保存技術上重要的研究議題。理論上而言，基本振動周期與 阻尼比為建築物耐震設計之主要結構參數，然而對於歷史與傳統建築物之阻 尼比與振動週期之討論，相關的文獻記載並不多，因此本研究亦從事蒐集目 標建築物的微振量測資料並找出建築物物理特性與阻尼比的關係。微振量測 所得到的是建築物的周期，周期與建築物的勁度及質量有關。雖然利用微振 量測可以得到相當精確的建築物基本振動周期，但是此與建築物的耐震能力 似乎沒有直接的關係。因此，本研究對於利用微振量測求得選定結構的自然 振動頻率與模態振型，主要應用於SAP2000 之結構數值模型分析結果作進一 步之比較分析。

整理本研究採用微振動量測之理由及目的如下：

一、利用加速規量測建築之微振動量測結果，尋找被監測建築之動態特性 (基本振動頻率或週期)。

二、建立結構之數值分析模型，再以實際量測之振動頻率校正模型之假設 參數。

三、分析沉陷變位與光學量測建築變位之關係。

四、分析分析振動模態與光學量測建築變位之關係。

五、在數值模型中，由變位反算結構重要構件之應力與應變分布情形，初 擬建築結構損傷等級。

六、探討環境外在作用力的影響(微氣候干擾因子)。

本研究採用 PCB triaxial accelerometer 356B18 三軸加速規（輸出

103.5 mV/(m/s2)，頻率範圍 0.3 Hz～5000 Hz，重量 25 grams），相關儀器 設備如圖 3-11。

圖 3-11 微振動量測設備與資料擷取介面

一般而言，要量測建築物的基本振動周期，則可以將感應器設置在 建築物頂層。由結構動力學的觀念可知，建築物頂層的水平向振動歷時，應 該以建築物水平向基本振動模態與扭轉向基本振動模態的貢獻最大，因此量 測建築物頂層之水平向振動歷時，較容易識別得到水平向基本振動周期與扭 轉向基本振動周期。但如遇頂層無法設置感應器的情形，可在頂層以下之鄰 近樓層設置，因為這些位置之水平方向振動歷時，仍以水平向基本振動模態 與扭轉向基本振動模態的貢獻較大，其識別所得效果亦佳。

本研究實際量測重點為戲台之四隅角與三進之木結構架扇為主 （如圖 3-12、3-13），藉由建築物之微振動量測取得建築物之自然振動頻率，藉由強 迫振動求得建築物受外力作用時之振動模態，結果可以回饋 SAP2000 中之結 構模型設計，使數值模型更接近實際之結構行為。

圖 3-12 三進大廳屋架監測點示意圖

圖 3-13 戲臺屋架監測點示意圖

圖 3-14 為實驗室中控制之加速規採用強制振動時產生之振幅－時間關 係圖。圖 3-15 則將相同實驗以快速傅立葉轉換（Fast Fourier Transform）

方法將時間域轉換為頻率域的圖示，由圖 3-15 中之峰值可求得結構物之振動 特徵。

-10

1 57 113 169 225 281 337 393 449 505 561 617 673 729 785 841 897 953 1009 1065 1121 1177 1233 1289 1345 1401 1457 1513 1569 1625 1681 1737 1793 1849 1905 1961 2017 2073 2129 2185 2241 2297 2353 2409 2465

圖 3-14 振幅－時間關係圖

1024.29 41.82 21.35 14.33 10.79 8.65 7.22 6.19 5.42 4.82 4.34 3.95 3.62 3.34 3.10 2.90 2.72 2.56 2.42 2.29 2.18 2.07 1.98 1.89 1.81 1.74 1.67 1.61 1.55 1.50 1.45 1.40 1.36 1.32 1.28 1.24 1.21 1.18 1.15 1.12 1.09 1.06 1.04 1.01

圖 3-15 快速傅立葉轉換頻率圖

圖 3-16 中央氣象局地震報告測站震度第 98116 號

(資料來源：中央氣象局全球資訊 http://www.cwb.gov.tw/V6/index.htm) 從中分析數值可以明顯區分（如圖 3-17、18、19）三軸向度（X 軸：面 闊、Y 軸：進深、Z 軸：垂直）之常態微振動頻率數值與地震當時微振動頻率 的之落差性。從傅利葉轉換數值結果中得知戲臺木構造常態微振動之振動週 期頻率數值範圍約：

3.552＜X 軸＜4.338 4.338＜Y 軸＜9.377 3.811＜Z 軸＜4.327

表 3-1 戲臺三軸常態微振動平均傅立葉數值表 (單位：Hz)

圖 3-17 戲臺－地震模態與常態微振動頻率（X 軸）

圖 3-18 戲臺－地震模態與常態微振動頻率（Y 軸）

圖 3-19 戲臺－地震模態與常態微振動頻率（Z 軸）

在另一處微振動量測三進大廳數值量測裡，雖然未在執行監測計畫中量

0.831 0.767333 1.597778

總平均值 1.376 1.3 2.153

度微振動量測值，可得知在戲臺Y 軸進深向度微振動比 X 軸面闊與 Z 軸垂 直向振動頻率大。在微振動週期性而言，戲臺進深向度相對也比其他兩軸密 集，在戲臺建築物進深面為東西面向，對於戲臺柱結構細長比較大的情況下，

處於受到地震與外力作用時是否同樣會造成進深向度的破壞影響，將成為持 續監測向度之重點。

在三進大廳微振動量測值三軸向度仍以進深向度微振動頻率值為最高，

在與同一基地內戲臺均在無受到顯著外力作用時，進深向 Y 軸微振動量測數 值相互對照下，整體同一進深向之振動值均大於其兩軸向度數值。

此外研究中發現，在微振動週期性的頻率分析顯現無外部強大作用時，

在分析研究中得知，高於平均微振動數值的現象區段裡，由分析後結果顯示 在數個區段中產生較高頻率微振動特徵值。在外部環境中被視為白噪音而被 忽略的干擾因子，極有可能是長期性影響建築物本體結構強度改變的重要因 子，將是微振動量測時，提供後續相關研究列為影響木構造建築中的另一項 重要影響要素。數值特徵值如表（3-3 至 3-29）所示：

區段三 2.4 3.41 3.37 區段二十六 2.63 4.53 2.64 區段四 3.14 3.41 3.6 區段二十七 3.38 4.09 3.41 區段五 3.14 3 3.61 區段二十八 3.38 4.09 4.19 區段六 3.23 3 3.46 區段二十九 2.93 3.54 4.19 區段七 3.23 5.56 3.61 區段三十 2.93 22.54 22 區段八 2.86 5.56 3.61 區段三十一 2.96 3.43 3.41 區段九 2.94 4.93 3.67 區段三十二 2.96 3.55 3.39 區段十 2.94 2.6 3.67 區段三十三 3.08 3.55 3.39 區段十一 2.56 2.7 3.17 區段三十四 3.08 3.48 2.41 區段十二 2.56 2.8 4.05 區段三十五 3.4 3.49 3.32 區段十三 2.76 2.79 4.05 區段三十六 3.41 3.75 3.32 區段十四 3.02 2.7 3.78 區段三十七 3.17 5.89 3.12 區段十五 13.08 20.8 22.32 區段三十八 3.14 5.89 2.88 區段十六 3.23 3.35 3.02 區段三十九 3.1 3.47 2.09 區段十七 3.23 3.35 3.38 區段四十 3.05 3.29 2.8 區段十八 3.13 3.51 3.38 區段四十一 3.11 3.26 3.12 區段十九 3.14 4.44 3.33 區段四十二 3.11 3.57 3.12 區段二十 3.14 4.44 3.33 區段四十三 2.84 3.57 3.17 區段二十一 3.14 3.01 3 區段四十四 2.78 3.33 3.17 區段二十二 3.41 3.34 3 區段四十五 12.81 21.29 21.23 區段二十三 3.64 3.34 2.8 區段平均值 3.525 4.867 4.604

表 3-4 戲臺－傅立葉頻率區段數值 X 軸 軸向

區段 0901_01X 0901_08X 0901_15X 軸向

區段 0901_01X 0901_08X 0901_15X 區段一 3.18 2.86 3.12 區段二十四 4.51 3.1 4.15

區段四 2.15 4.2 3 區段二十七 2.05 2.71 2.87 區段五 2.15 4.2 4.57 區段二十八 2.19 2.7 2.8 區段六 2.02 3.53 4.57 區段二十九 2.19 2.84 2.93 區段七 3.02 2.47 2.25 區段三十 2.29 2.84 18.23 區段八 30.2 2.47 2.25 區段三十一 1.64 2.87 2.91 區段九 2.35 2.72 4.24 區段三十二 1.83 4.76 2.91 區段十 2.35 2.9 4.21 區段三十三 1.95 4.76 2.7 區段十一 2.68 3 4.21 區段三十四 2 3.89 4.06 區段十二 2.68 3 3.98 區段三十五 2.29 3 4.06 區段十三 3.96 2.72 2.78 區段三十六 3.02 3 2.81 區段十四 3.96 2.56 4.62 區段三十七 3.02 2.94 2.81 區段十五 6.41 2.22 13.32 區段三十八 3.27 2.94 3.16 區段十六 2.55 2.21 3.54 區段三十九 3.27 2.79 3.16 區段十七 2.73 2.43 3.54 區段四十 2.2 2.79 3.22 區段十八 2.73 5.73 3.94 區段四十一 2.05 2.77 3.22 區段十九 2.01 5.73 8.88 區段四十二 1.96 2.78 3.14 區段二十 2.01 3.09 8.88 區段四十三 1.96 2.78 3.02 區段二十一 2.41 3.09 3.11 區段四十四 2.17 2.45 3.02 區段二十二 2.67 2.96 4.1 區段四十五 2.17 3.16 2.83 區段二十三 2.67 3.75 4.1 區段平均值 3.15 3.156 4.147

表 3-6 戲臺－傅立葉頻率區段數值 X 軸 軸向

區段 0918_01X 0918_08X 0918_15X 軸向

區段 0918_01X 0918_08X 0918_15X 區段一 3.08 2.33 3.77 區段二十四 3.94 4.75 5.81

區段四 3.99 5.05 4.67 區段二十七 3.74 3.08 4.89 區段五 4.07 5.05 4.92 區段二十八 3.81 3.64 4.89 區段六 4.04 4.29 4.96 區段二十九 3.81 3.64 4.74 區段七 4.04 4.08 4.96 區段三十 3.26 8.68 9.96 區段八 3.8 4.52 4.84 區段三十一 2.85 2.95 4.34 區段九 3.62 5.52 4.89 區段三十二 2.85 5.77 5.99 區段十 3.76 3.61 5.1 區段三十三 3.51 6.09 5.99 區段十一 3.76 3.49 5.1 區段三十四 3.55 5.77 4.68 區段十二 3.63 3.49 4.74 區段三十五 3.55 7.42 4.68 區段十三 3.63 3.16 4.63 區段三十六 4.08 7.42 4.57 區段十四 3.34 3.88 4.87 區段三十七 4.08 5.87 5.03 區段十五 3.5 3.88 4.87 區段三十八 3.56 5.87 5.03 區段十六 3.37 3.67 4.02 區段三十九 3.56 5.57 4.65 區段十七 3.37 3.77 4.02 區段四十 3 4.98 5.02 區段十八 3.69 4.09 4.04 區段四十一 3.4 4.12 5.02 區段十九 3.69 4.09 4.31 區段四十二 3.4 3.4 4.98 區段二十 3.75 3.82 4.68 區段四十三 2.68 3.45 4.23 區段二十一 3.91 3.64 4.68 區段四十四 3.59 3.21 4.08 區段二十二 3.91 3.12 3.7 區段四十五 5.41 12.84 4.73 區段二十三 3.66 4.88 4.53 區段平均值 3.675 4.594 4.866

表 3-8 戲臺－傅立葉頻率區段數值 Y 軸 軸向

區段 0816_01Y 0816_08Y 0816_15Y 軸向

區段 0816_01Y 0816_08Y 0816_15Y 區段一 10.96 10.35 9.97 區段二十四 5.92 6 8.49

區段四 3.52 8.44 4.71 區段二十七 4.09 7.75 4.81 區段五 4.03 8.44 4.71 區段二十八 5.91 5.55 8.26 區段六 4.03 6.8 8.8 區段二十九 5.91 5.55 15.09 區段七 3.74 5.36 23.69 區段三十 16.16 9.81 23.52

區段四 3.52 8.44 4.71 區段二十七 4.09 7.75 4.81 區段五 4.03 8.44 4.71 區段二十八 5.91 5.55 8.26 區段六 4.03 6.8 8.8 區段二十九 5.91 5.55 15.09 區段七 3.74 5.36 23.69 區段三十 16.16 9.81 23.52