總結本研究的貢獻。
第二章 壓縮法則解說
第一節 向量量化器
本研究將向量量化器應用於溫度量測，由於每小時之間的溫度差別很小，
而且上午的溫度變化固定為上升，下午的溫度變化固定為下降，因此溫度資料 之間的變動幅度很小，使用向量量化器可以達到良好的壓縮效果。
向量量化器(Vector Quantization，VQ)，為脈波編碼調變系統(Pulse Code
Modulation System)，如圖 2.1 所示；令感測資料(Sensor Data)為一個向量 x，令 碼字(Codeword)為一個向量 y，當傳送端(Transmitter)將感測資料 x 收集完成時，
透過傳遞代碼cj取代感測資料x；在接收端(Receiver)取得代碼 cj後，根據cj找 出對應的碼字yj。
圖2.1 脈波編碼調變系統
傳送端內部包含編碼器(Encoder)，如圖 2.2 所示；在感測資料收集完成後，
使用相近程度計算函數，於碼簿(Codewords)中逐一比對各個碼字 y，並找到與
感測資料最相近的碼字之索引j，接著執行代碼計算函數，將索引 j 轉換為代碼 cj，透過傳遞簡短的代碼取代傳輸一群感測值。
(a) VQ 編碼器
(b) VQ 編碼器內部結構圖
圖2.2 (a) VQ 編碼器，(b) VQ 編碼器內部結構圖
接收端內部包含解碼器(Decoder)，如圖 2.3 所示；在取得代碼 cj後，使用索
引計算函數，將代碼cj轉換為索引j，接著執行碼字搜尋函數，根據索引於碼簿 中搜尋並找出對應的碼字yj。
(a) VQ 解碼器
(b) VQ 解碼器內部結構圖
圖2.3 (a) VQ 解碼器，(b) VQ 解碼器內部結構圖
碼簿的製作過程也稱為K-Means，透過蒐集過去的感測資料，使用 K-Means
圖2.4 碼簿結構圖
執行K-Means 的步驟二為分類訓練資料，首先計算訓練資料與碼字的平方 距離(Squared Distance)，一筆訓練資料分別與 M 筆碼字計算一次，計算公式：
,1, ,2, , , , ,1, ,2, , ,
1 1 1 1
平均失真(Average Distortion)為 D，計算公式：
1 1
圖2.5 執行 K-Means 的步驟一為初始化碼簿
圖2.7 執行 K-Means 的步驟三為更新碼簿
執行K-Means 的步驟四為重複執行前兩步驟，直到
P
1與P
2不再變動：
1 , 1 1, 2, 3, 4
P X P x x x x
2 , 2 5, 6, 7, 8
P X P x x x x
圖2.8 執行 K-Means 的步驟四為疊代直到收斂
第二節 餘值向量量化器
相關的資料定義符號，令感測資料為一個向量x，x 包含 N 筆感測值 x：
x x1, ,2 ,xN
x
先將x 於第一級的 VQ 中選出最相近的碼字 y1,i，將x 與 y1,i相減，即可得到餘
值r1；再將餘值r1於第二級的VQ 中選出最相近的碼字 y2,j，將第一級的餘值r1
與第二級的碼字y2,j相減，即可得到第二級的餘值r2，r2即為RVQ 的餘值；兩 級VQ 裡選擇的碼字 y1,i與y2,j相加，即為RVQ 的碼字；兩級 VQ 裡選擇的碼字 之代碼ci與cj，即為RVQ 傳遞所用之代碼。
圖2.9 RVQ 的壓縮過程，以兩級 VQ 為例
以下透過數學式子，輔助說明RVQ 的碼簿製作過程，首先將相關的資料定
義符號，感測資料為一個向量x，x 包含 N 筆感測值 x：
夫曼樹，只需要很小的一維陣列之儲存空間；編碼以0 為結尾，每種編碼具有
第三章 物聯網量測
存在於生活周遭的感測器不斷的產生資料，與此同時感測器的數量又有逐 漸增加的趨勢，因此物聯網產生的資料量將會越來越龐大，資料傳輸所消耗的 功率也會持續升高；面對資料量不斷上升的問題，本研究利用VQ 與 VLC 降低 資料傳輸量，間接減少功率消耗，並且以溫度量測與細懸浮微粒量測作為實作 的例子。
第一節 溫度量測
溫度的特性為每小時之間變化很小，且上午的變化固定為上升，下午的變 化固定為下降，以文山區某一天的溫度資料為例子，如圖3.1 所示，而且絕大多 數的日溫度變化都具有此特性，因此溫度資料之間的變動幅度很小，適合使用 向量量化器進行壓縮。
溫度量測的一種基本方式為每若干分鐘收集一次溫度值，每小時將其取平 均值，一天總共儲存24 筆小時平均溫度值，本研究的量測系統設計為一次性傳 送資料，使用者也可以隨時索取當下的溫度值，若無詢問則不主動回傳，傳遞 以一次為原則，因為不斷的回傳相似之溫度值為非必要的行為，倘若頻繁傳送 溫度值，將會造成傳輸量增加，又會導致功率消耗上升，除此之外，透過增加 傳遞資料的維度，還可以運用VQ 進行資料傳輸的壓縮，達成降低資料傳輸量與 減少功率消耗之目的，但是VQ 壓縮會產生壓縮失真，因此本研究利用 VLC 壓 縮此誤差，補足VQ 造成壓縮失真的缺點。系統的裝設流程如圖 3.2 所示，流程 分為三個步驟，以下將三個步驟分成三節討論。
圖3.2 系統裝設流程圖
第3-1.1節 產生合適於溫度資料的碼簿
使用VQ 與 VLC 降低溫度資料傳輸量的實驗，首先需要訓練資料用來輸入 K-Means 產生碼簿，如何使用訓練資料製作合適的碼簿為本節討論的重點，由
於溫度量測的實驗是在文山區進行，所以訓練資料選用文山區的溫度資料；實 驗另外還需要測試資料用來評估VQ 與 VLC 的壓縮率，測試資料選用鄰近文山 區的信義區之溫度資料，此部分於下一章再進行討論。
溫度資料取自中央氣象局的觀測資料查詢系統(CODiS) [6]，查詢系統中的
日報表包含當日每小時的溫度值，因為本研究的量測系統設計為一次性傳送24 筆小時平均溫度值之資料，所以選擇日報表作為K-Means 的訓練資料；從查詢 系統取出溫度資料的方法稱為網路內容擷取(Web Scraping)，又稱為資料探勘 (Data Mining)，此方法是以自動化的程式向 Web 伺服器要求資料，在取得資料
後解析資料並且從中擷取出研究所需的資訊，整個擷取過程不需要人力介入，
擷取軟體的實作是使用Python 程式語言，並且參考 Ernie 的 Python 程式碼 [7]。
在使用訓練資料輸入K-Means 產生碼簿之前，首先需要完成三個步驟的前 置作業，如圖3.3 所示：
圖3.3 使用 K-Means 的前置作業
第一步驟是移除不完整的訓練資料，因為每筆訓練資料的維度大小需要一致才 能計算平方距離(Squared Distance)；第二步驟是把溫度值做四捨五入取整數，因
為溫度值如果保留小數的部分，對於使用者的感受上來說並沒有差別，使用者 無法感受到溫度太細微的變化，因此溫度量測的精確度不需要太高，而且取整
圍是0 到 255，使用 byte 足夠儲存一筆整數的溫度值，另外取整數後還可以降
之30 筆平均失真再取平均值做統計，獲得碼簿大小 M 與平均失真之關係如圖 3.4 所示：
圖3.4 碼簿大小 M 與平均失真之關係
圖3.4 呈現出碼簿大小 M 越大則平均失真越低，因此增加 M 可以降低 VQ 造成的壓縮失真，間接促使第二道VLC 之壓縮程序的壓縮率上升並且降低資料 傳輸量，但是當M 大於 8 的平均失真之下降幅度會越來越低，因此以下的碼簿 壓縮之實驗選擇的碼簿大小M 為 8。
第3-1.2節 將碼簿進行無失真壓縮
儲存VQ 的碼簿勢必會消耗相當多的記憶體，由於物聯網的記憶體很小，例 如Arduino UNO 的記憶體大小只有 2048 個位元組，又或是 Arduino Mega 2560 的記憶體大小為8192 個位元組，而且在上載程式碼至 Arduino 時編譯器只允許
程式碼使用低於80%的記憶體，除此之外，還要考慮到撰寫系統的各種功能之 程式碼需要使用到的記憶體，因此在記憶體資源非常寶貴的情況下，需要解決 儲存碼簿消耗過多記憶體之問題，所以本研究將碼簿進行無失真壓縮。
從3-1.1 節的文山區溫度資料接續討論，以碼簿大小 M 為 8 為例子進行實 驗，首先設定參數N=24、T=2402 與 M=8，執行 K-Means 產生 300 個 M 為 8 的 碼簿，再從中選出平均失真最低的碼簿並取整數，如圖3.5 所示，8 筆碼字總共 包含192 筆溫度值，溫度值的分布範圍為 12 至 33 度，因此一筆溫度值至少要 使用五個位元表示與儲存，儲存包含192 筆溫度值的碼簿總共需要消耗 960 個 位元。
圖3.5 執行 K-Means 產生 M 為 8 的碼簿
為了降低儲存碼簿所消耗的記憶體，本研究將VQ 的輸入設定為溫度的差 值，並將訓練資料以差值表示後輸入K-Means 產生碼簿，再將碼簿進行 VLC 壓 縮，減少儲存碼簿的記憶體消耗量；以差值表示溫度資料的方法共分為兩個步
驟，第一步驟是直接把第一筆溫度值以若干個位元表示並且不做壓縮，第二步
將184 筆溫度的差值使用 VLC 進行壓縮，首先根據機率進行編碼，編碼結果如
本研究使用Arduino 開發嵌入式系統，開發工具為 Arduino Integrated Development Environment，又稱為 Arduino Software (IDE)，Arduino Software (IDE)為類似 C 的程式語言，程式碼的設計架構分為宣告區、setup() function 與 loop() function，setup() function 負責初始化設定，其中包含設定變數與感測器模 組的腳位，此段函數只會執行一次；loop() function 則會不斷的重複執行，以本
研究為例，實驗的主要任務為收集一天的溫度資料，因此loop() function 負責每 若干分鐘收集一次溫度值，並在每一個小時取平均值後儲存，不斷的重複收集
小時平均溫度值，直到收集完一天的溫度資料後執行壓縮與傳輸。
y1 00000010101010000001100000000
y2 00000101110111110111010100011011011011011011011011000 y3 00000000000000000000000
y4 0000010101010101000011011011011000000 y5 0000010111011101010001111111100011011000000 y6 0000010111011101010001101111111111000000000 y7 0000010111011101000111100000011000000
y8 0000011101111101010100000110110110110110110000 表3.3 進行 VLC 編碼之結果
步驟一是將碼字強制轉型為字串型態並使用字串變數儲存：
String string[8] = {
"00000010101010000001100000000",
"00000101110111110111010100011011011011011011011011000", "00000000000000000000000",
"0000010101010101000011011011011000000",
"0000010111011101010001111111100011011000000", "0000010111011101010001101111111111000000000", "0000010111011101000111100000011000000",
"0000011101111101010100000110110110110110110000"};
步驟二是依照8 個位元切割字串：
String string1[4] = {"00000010", "10101000", "00011000", "00000"};
String string2[7] = {"00000101", "11011111", "01110101", "00011011", "01101101", "10110110",
"11000"};
String string3[3] = {"00000000", "00000000", "0000000"};
String string4[5] = {"00000101", "01010101", "00001101", "10110110", "00000"};
String string5[6] = {"00000101", "11011101", "01000111", "11111000", "11011000", "000"};
String string6[6] = {"00000101", "11011101", "01000110", "11111111", "11000000", "000"};
String string7[5] = {"00000101", "11011101", "00011110", "00000110", "00000"};
String string8[6] = {"00000111", "01111101", "01010000", "01101101", "10110110", "110000"};
步驟三是以0 補足最後一筆字串至 8 個位元，再將 8 個字元之字串視為無號數
的二進制並轉換成對應之整數，再使用byte 變數之陣列依照順序儲存：
static byte y1[4] = {2, 168, 24, 0};
static byte y2[7] = {5, 223, 117, 27, 109, 182, 192};
static byte y3[3] = {0, 0, 0};
static byte y4[5] = {5, 85, 13, 182, 0};
static byte y5[6] = {5, 221, 71, 248, 216, 0};
static byte y6[6] = {5, 221, 70, 255, 192, 0};
static byte y7[5] = {5, 221, 30, 6, 0};
static byte y8[6] = {7, 125, 80, 109, 182, 192};
在Arduino 內儲存經過無失真壓縮的表 3.1 之碼簿只需要消耗 42 個位元組。
第二節 細懸浮微粒量測
直徑小於或等於2.5 微米(µm)的懸浮微粒(Particulate Matter，PM)稱為細懸 浮微粒(PM2.5)，PM2.5資料的特性為每小時之間的濃度感測值差別很大，以古亭
測站某兩天的PM2.5資料為例子，如圖3.7 所示：
圖3.7 古亭測站某兩天的 PM2.5資料
圖3.7 呈現出 PM2.5資料之間的變動幅度非常大，如果使用單一向量量化器進行
RVQ 與 VLC 應用於 Arduino 量測可以降低 PM2.5資料之傳輸量，在第二章
的第二節中有簡介包含兩級VQ 的 RVQ 之壓縮過程與碼簿製作之流程，進行實 驗首先需要使用訓練資料的差值透過K-Means 產生合適於 PM2.5資料的RVQ 碼 簿，由於K-Means 的操作方式在上一節已經討論過，因此本節討論的重點在於 RVQ 的壓縮過程與解壓縮過程，以包含 L 級 VQ 的 RVQ 為例，全數的 VQ 之碼
簿大小皆為M，RVQ 的壓縮過程與解壓縮過程如圖 3.8 所示。
簿大小皆為M，RVQ 的壓縮過程與解壓縮過程如圖 3.8 所示。