第二章 適應性陣列訊號處理
2.1 陣列式訊號處理
2.1.1 陣列式訊號處理簡介
陣列式訊號，是指數個相同的感應器排成特定的形狀，接收空間中傳遞的訊 號，經過處理之後，達到空間濾波(Spatial Filter)的功能。空間濾波是指訊號在空 間中從不同的角度的輸入，分別給予不同的增益。當不同的訊號在頻譜上重疊的 部分太多，如語音訊號與while noise，一般的頻域濾波器並無法將兩個訊號分開，
但如果語音訊號與雜訊源對於陣列式感應器的輸入方向不同，具有不同的空間上 的資訊，即可利用這樣的資訊設計空間濾波器，將不需要的訊號濾除，達到只接 收特定方向的訊號。
2.1.2 波束形成(Beamforming)
波束形成的功能是了接收空間中特定角度的訊號，同時消減其他方向的干 擾。典型的MVDR 波束形成圖如下：
語音 雜訊
圖2. 典型 MVDR 波束型成圖
. . . .
2、 遠場平面波(Far Field Plane Wave)。
訊號源
y
. . .
w3
w1 w2 wN
0.05m 0.05m
麥克風
當使用者在近距離使用麥克風錄音的時候，屬於近場(Near Field)球形波，
語音訊號亦非窄頻訊號，而每個麥克風與放大電路的特性都不大相同，造成的影
能量逸失高達 2.89 倍，無法將這樣的效應忽略不計。
將每個麥克風各別的能量逸失對增益造成的影響表示ki。
所以近場寬頻的環境下，陣列式麥克風處理完的訊號只能以下面的式子表示
i i N
i
i i
ix t g k
w
y ( , ) ( , )
1
θ ω
∑
θ=
= (2-1-3)
式子化簡將會變得相當的困難，在這樣子的基礎之下，大部分的波束形成演 算法，也會變得相當複雜，分析與使用將變得相當不容易。
2.2 適應性訊號處理
2.2.1 適應性訊號處理簡介
一般而言，設計濾波器往往需要知道設計的濾波器的特徵，才能做濾波器的 設計，如低通濾波器需要知道截止頻率，頻寬，增益。而適應性濾波器則不需要 知道濾波器的特徵，只要根據輸出訊號與希望達成的訊號造成的誤差訊號，配合 適應訊號演算法，即可改變濾波器特性，以完成某些特定的需要。而適應性濾波 器的特性改變是自動的，並不需要使用者實際干涉調整的過程。
2.2.2 適應訊號處理基本架構
當訊號輸入適應性濾波器處理之後，輸出訊號與希望達成的訊號不同，產生 誤差訊號，將誤差訊號代入適應性演算法，即可調整適應性濾波器的係數，如此 經由誤差訊號及適應性演算法不斷的調整適應性濾波器的係數，係數會不斷的變 動，最後達到某個穩定的值，此時系統輸出訊號與希望達成的訊號就會非常接近。
Filter
Adaptive Algorithm
Input Data Desired Data
Output Data
Error Data
圖6. 適應訊號架構圖
2.2.3 LMS Algorithm
Filter
Adaptive
)
2.2.4 LMS Algorithm 的分析與特性
Rw
ξ
2.2.5 Normalize LMS Algorithm 為了確保LMS Algorithm 收斂，
max
0 2 µ <λ
< ，為了得到µ 的範圍就必須算出R的 特徵值，並且找出最大的特徵值，如此才能確定收斂範圍。當R愈大，解特徵值 的計算過程就愈複雜。於是有了Normalize LMS Algorithm 的產生
Normalize LMS Algorithm 如下：
)
Normalize LMS Algorithm 能確保收斂的原因在於：
)} max
2.3 適應性陣列訊號處理
2.3.1 適應性訊號與陣列式訊號特性比較
陣列式訊號最重要的特性在於「訊號中具備了空間的資訊」，利用這樣的資訊就 可以設計波束形成(Beamforming)，達到空間濾波(Spatial Filter)的功能。對於訊號 在空間中從不同的角度的輸入，分別給予不同的增益，將不需要的訊號濾除，達 到只接收特定方向的訊號。
適應性濾波器具有以下的特性：
適應性濾波器則不需要知道濾波器的特性，只要根據輸出訊號與希望達成的訊號 造成的誤差訊號，配合適應訊號演算法，即可改變濾波器特徵，以完成某些特定 的需要。而適應性濾波器的特性改變是自動的，並不需要使用者實際干涉調整的 過程。
當我們要設計空間濾波器時，必須有以下的假設：
1、 窄頻訊號(Narrow Band)。
2、 遠場平面波(Far Field Plane Wave)。
如此系統輸出能以簡單的數學式表示，許多設計空間濾波器的方法才能使用。
但目前處理的資料是屬於近場球形波的寬頻語音訊號，表示輸出訊號的數學 式會變得非常的複雜，而無法使用一般設計空間濾波器的方法，但無論是否滿足 假設條件，陣列式訊號必定具備空間上的資訊，空間濾波一定可行，只是一般的 設計方法失敗。但適應性濾波器的設計則可以不需要濾波器的特徵，只要根據誤 差訊號，配合適應訊號演算法，即可改變適應性濾波器的特性，將適應性濾波器 的輸出變成希望達成的訊號。同樣的也可以利用這個方法，針對陣列式訊號處 理，設計空間濾波器，達成只接收特定方向的訊號的目的。
2.3.2 設計適應性空間濾波器
設計適應性空間濾波器，首先要知道的是希望輸出訊號的特性為何。我們希 望的最後的輸出訊號，是特定方向的語音訊號，而沒有其他方向的訊號，因此首 先我們要在安靜的環境之下，經由陣列式麥克風錄下特定方向的語音訊號。
再來是已知的固定干擾源，是希望空間濾波器濾掉的訊號，在桌面環境下一 定會存在的干擾源是喇叭的輸出訊號。同樣的也在安靜的環境之下，經由麥克風 陣列錄下特定方向的喇叭輸出訊號。
將這兩個訊號存入硬碟中，如下圖所示：
圖9.錄音儲存方塊圖
適應性陣列式麥克風系統結構如下圖所示：
將適應性陣列式麥克風系統，移到一般的工作環境中，工作環境中通常具有 其他的訊號干擾源，當工作環境中的訊號干擾源不斷輸入，將此訊號與記憶體中 的乾淨的語音訊號與乾淨的喇叭訊號各自給與不同的比重相加起來，把這個訊號 當成是適應性系統輸入訊號，而在乾淨的語音訊號中選取某一個 channel 的訊號 作為希望達到的訊號，利用Normalize LMS Algorithm 調整適應性系統的係數，
係數會不斷的變動，最後收斂到某一個固定的值，如此適應性空間濾波器能夠輸 出的訊號與希望達到的訊號之間的誤差最小，即目前的輸出只有預定方向語音訊
圖10. 適應性空間波濾器架構圖
號才能夠通過這個適應性空間濾波器，而干擾源方向的訊號通過適應性訊號濾波 器時，增益會被壓低，達到濾除干擾源的效果
由使用者判斷是否啟動Normalize LMS Algorithm，判斷條件為周圍環境是否 足夠吵雜，當周圍環境吵雜的程度夠大時，經由Normalize LMS Algorithm 設計 出來的空間濾波器，對於環境中的雜訊干擾源的濾除效果愈好。
因為空間濾波只是針對當時的狀況的訊號干擾源方向加以濾除，濾除方向是 固定的，若工作環境中的干擾源方向移動，則必須重新再啟動 Normalize LMS Algorithm，更新適應性空間濾波器的係數，重新設計要濾除干擾源的方向，如此 即可再次濾除干擾源。
第三章 實驗平臺
3.1 實驗平臺架構
實驗平臺架構主要可分為四大部分：
1、 麥克風前端濾波及放大電路 2、 資料拮取電路
3、 USB 傳輸裝置
4、 Host 端 Driver 及 Software 如下圖：
麥克風前端濾波及放大電路
資料擷取電路
USB 傳輸裝置
PC(Driver&Software)
圖11. 實驗平台架構圖
3.2 麥克風前端濾波及放大電路：
方塊圖：
電容式麥克風將語音訊號轉換為電壓訊號後，必須先通過High-Pass Filter，主要 原因有二：
1、 麥克風輸出的訊號除了語音訊號之外，另外帶有 5V 的直流訊號。為了避 免放大器將直流訊號也一起放大，必須先通過 High-Pass Filter，濾除直流 電壓部分。
2、 麥克風對於低頻的聲音相當的敏感，如空氣的擾動，而這樣的雜訊也往往 使得語音訊號失真。
在此，我們將High-Pass Filter 的 3dB 點定在 40Hz，濾除掉大部分的低頻雜訊，
並保留住大部分的語音資訊。
訊號通過High-Pass Filter 之後，訊號非常小，peck-to-peck 電壓值只有幾十個 mV，因此加上了放大器，將訊號放大到-2.5V~2.5V 之間。語音訊號在後段 A/D 的Sampling Rate 為 16KHz，根據 Nyquest Sampling Rate，Sampling Rate 至少要 是訊號頻帶的兩倍，訊號才不會有Aliasing 的問題，因此要再加上一個 Low-Pass Filter 將 8KHz 以上的訊號濾除。
經過濾波與放大電路後，在安靜的實驗室的環境下的輸出訊號 peck-to-peck 值約50mV。
HP
MIC LP&
麥克風前端濾波及放大電路 資料擷取電路
語音訊號
圖12. 麥克風前端濾波器及放大電路架構圖
放大器及濾波器電路圖：
模擬電路的頻率響應圖：
圖13. 放大器及濾波器電路圖
圖14. 放大器及濾波器模擬電路的頻率響應圖
3.3 資料擷取電路
S/H：Sample and Hold，型號為 LF398AN。
輸入訊號：麥克風通過濾波及放大電路的訊號。
控制訊號：8051 的 IO。
輸出訊號：當控制訊號為Low，輸出訊號為控制訊號由 High 變 Low 瞬間的輸入 訊號電壓。
訊號輸入裝置為陣列式麥克風，陣列式麥克風訊號最重要的資訊來自於：不 同方向的聲音訊號輸入，因為相對位置的不同，而對於每個麥克風造成的 Delay 不同。A/D 將類比訊號轉換為數位元訊號時需要時間，對於每個 channel 做 A/D
S/H Analog A/D
Switch Adder 2.5V 資料擷取電路
麥 克 風 前 端 濾 波 及 放大電路
Enhance 8051 with USB USB 傳輸裝置
16KHz 128KHz 128KHz
圖15. 資料擷取電路架構圖 PC
的順序的不同，會造成不同的額外的 Delay。因此需要 S/H 這樣的裝置，在同一 個時間點，維持住所有的麥克風輸入的電壓(Snapshot)，如此才能完整的保留住輸 入訊號對於不同的麥克風造成的Delay。
8051 給 S/H 的控制訊號以 16KHz 的速度切換，即每次 Snapshot 的 Sampling Rate 為 16KHz。
Analog Switch：型號為 CD74HC4051E。
輸入訊號：8 個 Channel 的 S/H 的輸出訊號。
控制訊號：控制訊號：8051 的 IO。
輸出訊號：由8051 控制的 3bits 訊號，可以切換 8 個不同的訊號來源做為輸出。
Analog Switch 本身在控制切換的瞬間，在輸出訊號上產生突波，突波的能量 雖然不大，但還是會影響到最後的輸出，造成輸出雜訊變大。
輸入channel 共 8 組，因此 8051 給 Analog Switch 的控制訊號，切換頻率為 128KHz。
Adder：將輸入訊號由-2.5V~2.5V 提升到 0V~5V，是為了配合 A/D 的 Sample 範 圍。
A/D：Analog to Digital Converter。型號：ADS8323。
Maximum Sampling Rate：500KHz。
每筆資料儲存位元：16bits。
Sample Range：0V~5V。
Sample Range：0V~5V。