在副熱帶海洋上的低雲為覆蓋地球表面上最多的雲種，而海洋性低雲的種類 會隨著緯度的減少而改變，由層雲破裂成封閉胞層積雲，再逐漸發展成開放胞，
並於層積雲底下出現淺積雲而上層的層積雲逐漸消散，接著在往低緯度移行時進 入間熱帶輻合區（Intertropical Convergence Zone，ITCZ）。為了瞭解層積雲沿著氣 流線，由副熱帶一路往低緯度移行時所發生的雲型態變化，我們設計了沿著氣流 water path，LWP）的機率密度函數（probability density function，PDF）來看，CTR 實驗的雲型態由封閉胞轉換至開放胞的對流系統：邊界層內雲層於模擬時間 44
實驗大 2.00 g kg-1（CTR 實驗之−∆q𝑡𝑡 =6.34 g kg-1）（SD 實驗）的情況下，則從自
LWP 及其 PDF 分布分析，我們發現海洋性低雲的雲型變化，受邊界層逆溫強弱 或邊界層與自由大氣的濕度差異影響，並希望在未來能以更明確的方法來辨別邊 界層內的雲型，例如用立體的模擬結構判定不同的海洋性低雲雲種，來確定在不 同時期海洋性低雲的雲型及其變化的結構細節，進一步用於改進氣候模式裡低雲 對於輻射的回饋機制，進而使模式的地球能量收支平衡更為完善。
參考文獻
Arakawa, A., and C.-M. Wu, 2013: A unified representation of deep moist convection in numerical modeling of the atmosphere. Part I. J. Atmos. Sci., 70, 1977–1992 Boers, R., and R. M. Mitchell, 1994: Absorption feedback in stratocumulus
clouds—Influence on cloud-top albedo. Tellus A, 46, 229-241.
Bretherton, C. S., and M. C. Wyant, 1997: Moisture transport, lower tropospheric stability and decoupling of cloud-topped boundary layers. J. Atmos. Sci., 54, 148-167.
Chung, D., G. Matheou, and J. Teixeira, 2012: Steady-state large-eddy simulations to study the stratocumulus to shallow cumulus cloud transition. J. Atmos. Sci., 69, 3264–3276.
Deardorff, J. W., 1972: Numerical investigation of neutral and unstable planetary boundary layers. J. Atmos. Sci., 29, 91-115.
——, 1980: Stratocumulus-capped mixed layers derived from a three-dimensional model. Bound. Layer Meteor. 18, 495-527.
Hahn, C. J., and S. G. Warren, 2007: A gridded climatology of clouds over land (1971–
96) and ocean (1954–97) from surface observations worldwide. Carbon Dioxide Information Analysis Center Tech. Rep. NDP-026E, 71 pp.
Iacono, M. J., J. S. Delamere, E. J. Mlawer, M. W. Shephard, S. A. Clough, and W. D.
Collins, 2008: Radiative forcing by long-lived greenhouse gases: Calculations with the AER radiative transfer models. J. Geophys. Res., 113, D13103.
Jung, J.-H. and A. Arakawa, 2008: A three-dimensional anelastic model based on the vorticity equation. Mon. Wea. Rev. 135, 276–294.
——. and ——, 2010: Development of a quasi-3d multiscale modeling framework:
motivation, basic algorithm and preliminary results. J. Adv. Model. Earth Syst., 2, 31 pp.
Koren, I., and G. Feingold, 2013: Adaptive behavior of marine clouds. Sci. Rep., 3, 2507, doi:10.1038/srep02507.
Krueger, S.K., G.T. McLean, and Q. Fu, 1995: Numerical simulation of the stratus-to-cumulus transition in the subtropical marine boundary layer. Part I:
Boundary-layer structure. J. Atmos. Sci., 52, 2839–2850.
Kuo, H.-C., and W. H. Schubert, 1988: Stability of cloud-topped boundary layers.
Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 114, 887-916.
Lilly, D. K., 1968: Models of cloud-topped mixed layers under a strong inversion. Q. J.
R. Meteorol. Soc., 94, 292–308.
Neiburger, M., D. S. Johnson and C. W. Chien, 1961: Studies of the structure of the atmosphere over the Eastern Pacific Ocean in summer, I: The inversion over the Eastern North Pacific Ocean. Univ. Calif. Publ. Meteor., 1, No. 1.
Nicholls, S., 1984: The dynamics of stratocumulus: aircraft observations and comparisons with a mixed layer model. QJR Meteorul Soc. 110, 783-820.
——, and J. Leighton, 1986: An observational study of the structure of stratiform cloud sheets: Part I. Structure. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 112, 431–460.
Randall, D. A., 1980: Conditional Instability of the First Kind Upside-Down. J. Atmos.
Sci., 37, 125-130.
——, and M. J. Suarez, 1984: On the Dynamics of Stratocumulus Formation and Dissipation. J. Atmos. Sci., 41, 3052-3057.
Sandu, I., B. Stevens and R. Pincus, 2010: On the transitions in marine boundary layer cloudiness. Atmos. Chem. Phys., 10, 2377-2391.
——, and ——, 2011: On the factors modulating the stratocumulus to cumulus transitions, J. Atmos. Sci., 68, 1865–1881.
Schubert, W. H., J. S. Wakefield, E. J. Steiner, and S. K. Cox, 1979: Marine stratocumulus convection, Part I: Governing equations and horizontally homogeneous solutions. J. Atmos. Sci., 36, 1286-1307.
——, ——, ——, and ——, 1979: Marine stratocumulus convection, Part II:
Horizontally inhomogeneous solutions. J. Atmos. Sci., 36, 1308-1324.
——, P. E. Ciesielski, C. Lu and R. H. Johnson, 1995: Dynamical adjustment of the trade wind inversion layer. J. Atmos. Sci., 52, 2941-2952.
Shutts, G. J., and M. E. B. Gray, 1994: A numerical modeling study of the geostrophic adjustment process following deep convection. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 120, 1145–1178.
Simmons, A. and S. Uppala and D. Dee and S. Kobayashi, 2006/2007: ERA-INTERIM:
New ECMWF reanalysis products from 1989 onwards, ECMWF Newsletter, 110, 25–35.
Stevens, B., 2000: Cloud transitions and decoupling in shear-free stratocumulus-topped boundary layers. Geophys. Res.Lett., 27, 2557-2560.
Turton, J. D. and S. Nicholls, 1987: A study of the diurnal variation of stratocumulus using a multiple mixed layer model. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 113, 969-1010.
Wang, S., 1993: Modeling marine boundary layer clouds with a two-layer model: A one-dimensional simulation. J. Atmos. Sci., 50, 4001-4021.
——, Albrecht, B. A., and Minnis P., 1993: A regional simulation of marine boundary-layer clouds. J. Atmos. Sci., 50, 4022–4043.
Wood, R., and C. S. Bretherton, 2004: Boundary layer depth, entrainment and decoupling in the cloud-capped subtropical and tropical marine boundary layer. J.
Climate, 17, 3575-3587.
——, 2012: Review: Stratocumulus clouds. Mon. Wea. Rev., 140, 2373–2423.
Wyant, M. C., C. S. Bretherton, H. A. Rand, and D. E. Stevens, 1997: Numerical simulations and a conceptual model of the stratocumulus to trade cumulus transition. J. Atmos. Sci., 54, 168-192.
Wu, C.-M., and A. Arakawa, 2011: Inclusion of surface topography into the vector vorticity equation model (VVM), J. Adv. Model. Earth Syst.,3, M06002.
——,and——, 2014. A unified representation of deep moist convection in numerical modeling of the atmosphere. Part II. J. Atmos. Sci. 71, 2089–2103.
——, Lo, M.-H., Chen, W.-T., Lu, C.-T., 2015. The impacts of heterogeneous land surface fluxes on the diurnal cycle precipitation: A framework for improving the GCM representation of land-atmosphere interactions. J. Geophys. Res. 120, 3714–
3727.
Xiao, H.; Wu, C. M.; Mechoso, C. R., 2011. Buoyancy reversal, decoupling and the transition from stratocumulus-topped to trade cumulus-topped marine boundary layers. Climate Dyn., 37, 971–984, doi:10.1007/s00382-010-0882-3.
——, W. I. Gustafson Jr., and H. Wang, 2014: Impact of subgrid-scale radiative heating variability on the stratocumulus-to-trade cumulus transition in climate models. J. Geophys. Res. Atmos., 119, 4192-4203
Yamaguchi, T., and D. A. Randall, 2008: Large-eddy simulation of evaporatively driven entrainment in cloud-topped mixed layers. J. Atmos. Sci., 65, 1481-1504.
Zhang, Y., B. Stevens, and M. Ghil, 2005: On the diurnal cycle and susceptibility to aerosol concentration in a stratocumulus-topped mixed layer. Quart. J. Roy.
Meteor. Soc., 131, 1567–1583.
林佑宇，2015：重力波動對層積雲系統垂直結構及雲量之影響，國立台灣大學大 氣科學研究所碩士論文，85 頁。
蔡佳穎，2015：層積雲動力系統之分歧現象，國立台灣大學大氣科學研究所碩士 論文，67 頁。
表
Decoupled SMBL Well-mixed SMBL
Large 𝛋𝛋 (A) Stratocumulus is destroyed, and the transition is highly probable.
(B) Stratocumulus is reduced, but the transition is highly unlikely.
Small 𝛋𝛋 (C) Stratocumulus and the
“controls” from the cloud-top on the underlying cumulus cloud layer is still significant.
(D) No transition occurs.
表 1-1 κ = 𝐶𝐶𝑝𝑝∆𝜃𝜃𝑒𝑒⁄𝐿𝐿∆𝑟𝑟。層積雲頂海洋性邊界層（SMBL）在不同形態下與不同κ值
(Unstable, same as CTR) κ=0.61
CF
（%）
LWP
（g m-2）
zi
（m）
LCL
（m）
cloud top
（m）
CTR 55 33 1538 388 1606
SD 39 39 1561 448 1645
SW 71 31 1514 333 1567
UC 32 61 1993 442 2161
UW 58 44 2022 373 2152
表 3-1 本研究中所有模式模擬的最後模擬時間第 35 ~ 36 小時平均參數，包括雲 量（Cloud fraction，CF）、液態水路徑（Liquid Water Path，LWP）、邊 界層頂高度（zi）、舉升凝結高度（Lifting Condensation Level，LCL）、
雲頂高度（cloud top）以及雲厚（cloud depth）。
圖
圖 1-1 上圖為可見光衛星雲圖，下圖由右至左為可見光雲圖中紅虛線由上至下剖 面雲層示意圖。從可見光雲圖由虛線上至下包括層積雲、封閉胞、開放 胞（以淺積雲的形式出現），接著進入 ITCZ 的深對流區。由下方示意圖 可以看到，在由於沿岸湧升流帶形成的冷洋面上，淺層積雲被壓在很強 的下沉逆溫之下，而淺積雲在遠離海岸的暖洋面區轉變至在 ITCZ 伴隨著 舉生大量水氣且會下雨的積雨雲系統，並包含了卷雲、雲砧。【取自 Intergovernmental Panel on Climate Change（IPCC） 2013】
圖 1-2 層積雲沿著哈德里環流南移過度至信風積雲之示意圖。（a）在相當熱力模 式中，信風逆溫高度往赤道方向之斜率很大（約為每移行 1000 公里上升 2000 公尺）。（b）在觀測中，信封逆溫往赤道方向之斜率較小（約為每移 行 1000 公里上升 300 公尺）。【取自 Schubert et al. 1995】
圖 1-3 層積雲的觀測資料，橫坐標為∆θ𝑒𝑒 (K)，縱座標為𝐿𝐿 𝐶𝐶⁄ ∆𝑟𝑟 (K)，線代表逸𝑝𝑝 入穩定的臨界值，臨界線右邊為穩定區、左邊為不穩定區。有三分之二 以上的層積雲存在於不穩定的環境，表示層積雲的破裂與邊界層頂的逸 入不穩定度沒有絕對關係。【取自 Kuo and Schubert 1988】
圖 1-4 僅考慮海溫變化狀態下以雲模式模擬海洋性邊界層雲變化，一共分為四個 階段。第 24 個小時，層雲頂邊界層。第 48 個小時，深層雲頂邊界層。
第 48 個小時，積雲在層積雲下邊界層。第 120 個小時，信風積雲邊界層。
【取自 Krueger et al. 1995】
圖 2-1 實驗模式初始第零小時之液態水位溫（θ𝑙𝑙）及總水混和比（q𝑡𝑡）剖面圖。
左圖為θ𝑙𝑙，右圖為q𝑡𝑡。黑色線為 CTR 實驗，右圖中紅色線為 SD 實驗之q𝑡𝑡垂 直剖面、藍色線為 SW 實驗之q𝑡𝑡垂直剖面，左圖中紫色線為 UC 及 UW 實 驗之θ𝑙𝑙垂直剖面。
圖 2-2 底圖為圖 1-4，疊加上本研究控制實驗（CTR）四及組敏感度實驗（SW、
SD、UW、UC）。藍線為∆θ𝑙𝑙等值線。
∆𝜃𝜃𝑙𝑙 = 11.16 K
SW
SD
CTR
∆𝜃𝜃𝑙𝑙= 6.18 K
UW UC
圖 2-3（上）a-d 為 MODIS 衛星四種不同結構雲型的 LWP 分布，影像解析度為 1 km、大小為 256×256 km2，影像擷取時間為 2000 年八至十月。（下）上 圖（a-d）之 LWP PDF。【取自 Wood and Hartmann 2006】
圖 3-1 CTR 實驗之浮力積分比（Buoyancy Integral Ratio，BIR）（黑實線）及總 水混和比差值（Total Water Mixing Ratio Difference，qtd）（紅實線）。
BIR 於模式初期顯現高度上下分離趨勢，並於一小時後迅速下降至低於 0.1，而 qtd 則隨著模擬時間增加而增加，呈現上下分離的型態。
圖 3-2 CTR 實驗之（a）CF、（b）LWP、（c）zi（上黑虛線）、LCL（下黑虛線）
及 CF 垂直分布（色塊）。
圖 3-3 Xiao et al. （2014）研究之控制實驗（藍線）及對照實驗（紅線，於模式模 擬六小時後將輻射做水平方向平均）。（a）CF、（b）LWP、（c）zi。【取 自 Xiao et al. 2014】
圖 3-4 CTR 實驗零至五小時每小時瞬時 LWP 的 PDF。
圖 3-5 CTR 實驗零至五小時每小時瞬時模式模擬 LWP 全域圖。
圖 3-6 CTR 實驗第零、一、三、五小時的𝑞𝑞𝑐𝑐𝑓𝑓。
圖 3-7 CTR 實驗第 5 小時的模擬範圍平均虛位溫（θ𝑣𝑣）剖面圖。黑實線為對流上 升區、黑短虛線為對流下沉區，選取標準為大於±1 m s-1。灰色虛線分別表 示實驗第 5 小時之模式平均邊界層頂高度（zi）、雲量最大值高度（CFmax）、
及舉升凝結高度（LCL）。
圖 3-8 同圖 3-2，但為 SD 實驗（紅線）實驗及 SW（藍線）。（c）、（d）分別 為 SD 及 SW 實驗之邊界層頂（zi）（上黑虛線）、舉升凝結高度（LCL）
（下黑虛線）及垂直雲量分布（色塊）。
圖 3-9 CTR 實驗。（a,b）第 44 分鐘、第 3 小時 28 分鐘 LWP 全域圖。（c）圖（a）
（紅線）及（b）（藍線）之 LWP PDF。
圖 3-10 SD 實驗（a-c）及 SW 實驗（d-f）。（a,b,d,e）第 10 分鐘、第 1 小時 40 分鐘，第 2 小時 4 分鐘、第 9 小時 54 分鐘 LWP 全域圖。（b,f）圖（a,d）
（紅線）及（b,e）（藍線）之 LWP PDF。
圖 3-11 由左至右分別為 CTR 實驗、SD 實驗及 SW 實驗的𝑞𝑞𝑐𝑐𝑓𝑓。紅線為第一個時 間點，藍線為第二個時間點。
圖 3-12 同圖 3-2，但為 UC 實驗（紅線）及 UW（藍線）實驗。（c）、（d）分 別為 UC 及 UW 實驗之邊界層頂（zi）（上黑虛線）、舉升凝結高度（LCL）
（下黑虛線）及垂直雲量分布（色塊）。
圖 3-13 UC 實驗（a-c）及 UW 實驗（d-f）。（a,b,d,e）第-6 分鐘、56 分鐘，第 24 分鐘、第 2 小時 36 分鐘 LWP 全域圖。（b,f）圖（a,d）（紅線）及（b,e）
（藍線）之 LWP PDF。
圖 3-14 由左至右分別為 UC 實驗及 UW 實驗的𝑞𝑞𝑐𝑐𝑓𝑓。紅線為第一個時間點，藍線 為第二個時間點。
附錄 甲 實驗設定比較
研究名稱 Xiao et al. 2014 本研究 林 2015 蔡 2015
模擬模式 WRF 3.3.1 Vector Vorticity equation cloud-resolving Model (VVM)
格點數 192 × 192 × 100 (stretching to 70 m)
35m × 35m × 10m
附錄 乙 名詞解釋
邊界層（逆溫層）頂高度
在層積雲主導之環境中直接以雲水混和比含量 5 %之等值線作為邊界層頂高 度，若以相對濕度 50 %之等值線作為邊界層頂高度，其值與雲水混和比含量所訂 定出之高度誤差不超過 50 m；而若以位溫梯度最大值作為邊界層頂高度，在層積 雲主導之環境中與上述兩種訂定出之高度相仿，但在積雲主導的邊界層內逆溫層 已被破壞，此時邊界層頂高度應為舉升凝結層（Lifting Condensation Level，LCL）
高度。
液態水路徑（Liquid Water Path，LWP）
LWP = �𝑧𝑧=∞𝜌𝜌𝑡𝑡𝑎𝑎𝑎𝑎 𝛾𝛾𝐿𝐿 𝑑𝑑𝑧𝑧
𝑧𝑧=0
此處𝜌𝜌𝑡𝑡𝑎𝑎𝑎𝑎為空氣密度、𝛾𝛾𝐿𝐿為液態水比濕。
浮力積分比（Buoyancy Integral Ratio，BIR）
由 Turton and Nicholls （1987）所訂定出計算層積雲是否具有上下分離的潛 勢值，其定義為在邊界層內浮力小於零及浮力大於零之積分比值。
BIR ≡ −∫ (𝑤𝑤′𝑏𝑏′)0𝑧𝑧𝑎𝑎����������𝑑𝑑𝑧𝑧𝑁𝑁
∫ (𝑤𝑤′𝑏𝑏′)0𝑧𝑧𝑎𝑎����������𝑑𝑑𝑧𝑧𝑃𝑃
此處𝑤𝑤′𝑏𝑏′為浮力通量，下標 P 表示為正值、N 表示為負值。
總水混和比差值（Total Water Mixing Ratio Difference，q
td）
當層積雲出現上下分離的狀況時，邊界層內部不在是混合均勻的情況，而是 分成雲層與次雲層的兩層結構，總水混合比差值利用上下分離後上下兩層不同的 邊界層型態來判斷是否上下分離。這個判斷方法是由 Wood and Bretherton （2004）
所訂定，其定義為邊界層內標準化高度後的 0.25 高度之總水混合比及 0.75 高度之 總水混合比之差值：
𝑞𝑞𝑡𝑡𝑑𝑑 ≡ 𝑞𝑞𝑡𝑡(0.25𝑧𝑧𝑧𝑧) − 𝑞𝑞𝑡𝑡(0.75𝑧𝑧𝑧𝑧) 此處𝑞𝑞𝑡𝑡為總水混和比、𝑧𝑧𝑧𝑧為標準化之邊界層高度。