構與各元件及控制器。
第五章、結論。
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第二章、返馳式轉換器
電源轉換器 之架構 可分為降 壓型轉 換 器(buck)與升壓 型轉換 器 (boost)兩類基本型之電源轉換器，而由這兩種基本型轉換器所演化的架 構又分為隔離與非隔離兩種：非隔離型又分升降壓型(buck-boost)、
SEPIC 、Cuk 轉換器等型式；隔離型又分前向式(forword)、返馳式 (flyback)、半橋(half-bridge)、全橋(full-bridge)等型式。
2-1 返馳式轉換器架構與原理
降壓型與升壓型轉換器是屬於基本型轉換器，圖 2.1 所示為返馳式 轉換器電路。電路本身不需要做電氣隔離，但是在實際的應用電路中，
由於功率的提升與安全規範的考量，設計上必須考慮隔開輸入端與輸 出端，一般的設計會使用變壓器作為電器隔離與電壓準位的調整。返 馳式轉換器的電器架構其實就是具有隔離特性的升降壓型轉換器，其 磁性元件的功能不是變壓器，而是利用耦合電感來達到能量轉換的目 的，整個電路的設計重點是儲存與釋放磁能[4]。
圖 2.1 返馳式轉換電路
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2-2 返馳式轉換器連續導通之穩態分析
返馳式轉換器具有成本低、電路成熟與架構簡單的特點，並且容 易達到多組輸出的目的，所以常使用在輔助的電路設計以供應整個系 統的電源需求，圖 2.2 為返馳式轉換器操作在連續電流模式下的電壓與 電流波形。
當圖 2.1 功率開關 Q1 導通，由電源端看進去的磁性元件是電感，
輸入電源對儲能電感充電，輸入電流 流經儲能電感的一次側繞組，
並儲存磁能於儲能電感中，電感上有壓降存在，輸入電流 線型上升。
由於繞組的一次側與二次側的極性相反，因此輸出二極體 為逆向偏 壓，二次側視同開路，此時輸出能量完全由輸出電容提供，此時輸出 電容上的電壓會有些許程度的降低，完全視電容量的大小而決定。
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圖 2.2 連續電流模式下，返馳式轉換器電路的電壓與電流波形
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一次側儲能電感 之電壓方程式為
= ∆ (2-1) 輸入電流的變化率∆ 為
∆ = (2-2)
圖 2.3 返馳式轉換電路，功率開關導通
功率開關 Q1 導通期間，輸入電流的變化率由∆ / = / 來決
定，再輸入電流 線性增加的過程中，鐵芯內的磁通密度由餘磁 上 升到工作峰值 ，如圖 2.4 所示儲能期間的一次側電路與一次側電流 波形。
圖 2.4 儲能期間的一次側電路與一次側電流波形
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當功率開關 Q1 截止，由於儲能電感的磁通必須連續，使得輸出二
極體 順向偏壓，繞組的極向相反，感應電流出現在二次側，此時的 儲能的電感電壓也會反相來重置磁通，其電壓大小等於輸出電壓加上 二極體的順向壓降，而流過二極體的儲能電感電流開始線性減少，除 了供應負載電流，同時也對輸出電容 充電，這時候輸出電容上的電 壓會有些許程度提高，也完全視電容量的大小而決定。跨於二次繞組 上的壓降為 = + 。
圖 2.5 功率開關截止下的返馳式轉換器 二次側儲能電感 之電壓方程式為
+ = ∆ (2-3) 二次側電流的變化率∆ 為
∆ =( ) (2-4) 功率開關 Q1 截止期間，輸入電流 降為零，二次側電流的變化率 由∆ ⁄ = ( + )⁄ 來決定，在二次側電流 線性減少的過程中，
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鐵芯內的磁通密度由工作峰值 逐漸下降到餘磁 。圖 2.6 為釋能期 間的二次側電路與二次側電流波形。
圖 2.6 釋能期間的二次側電路與二次側電流波形
n 為匝數比，其值為 = = ，而一、二次繞組的電流變化率
相差 n 倍的關係，由於儲能電感 L 上的電流增減量應相同。
∆ = × ∆ (2-5) 代入輸出二極體的漣波電流∆ = 與輸入電流的漣波電流
∆ =( )
n =( ) (2-6) 功率開關導通的時間佔整個切換週期的比率稱為工作週期 D，工作週 期越大表示儲能時間越長，且 0<D<1，將 = 與 = (1 − ) 代 入(2-6)式可以得到
n = ( )(1 − ) (2-7) 得到平均輸出電壓對輸入電壓的比值為
= ( ) (2-8)
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當輸出電壓 的準位遠大於 5V 時，二極體的順向壓降 可以忽略不計，
平均輸出電壓對輸入電壓的比值可以改寫為
= ( ) (2-9) 若考慮轉換器之輸入電壓範圍為 . 至 . ，則
. =
( ) (2-10) 並且
. =
( ) (2-11) 假設忽略損失的影響， = ( = )
= = (2-12)
2-3 返馳式轉換器邊界條件
邊界電流模式的邊界發生在功率開關截止期間結束時，電感電流 剛好降為零，此時電感電流的最小時為零。圖 2.7 所示為返馳式轉換器 操作在邊界電流模式下的電壓與電流波形。
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圖 2.7 邊界電流模式下，返馳式轉換器的電壓與電流波形。
在邊界上的二次側漣波電流∆ 為
∆ = (1 − ) = (1 − )T (2-13) 在邊界上流經二次側繞組的平均電流可以表示為
=∆ ( )= (1 − ) = (1 − ) T (2-14)
2-4 返馳式轉換器非連續導通之穩態分析
不連續電流模式發生在輸入電流的平均值小於邊界電流值 ，也 就是功率開關截止期間結束時，電感電流降為零後進入不連續電流，
此時轉換器電路在一個切換週期中存在了三種操作狀態，第一個操作 狀態是功率開關 Q1 導通，且輸出二極體 截止的期間，所佔的時間為
，第二個操作狀態是功率開關 Q1 截止，且輸出二極體 導通的期 間，所佔的時間為 。第三個操作狀態是功率開關 Q1 與輸出二極體
都是截止的期間，此時的儲能電感沒有電流流過，所佔的時間為 。
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圖 2.8 不連續電流模式下，返馳式轉換器電路的電壓與電流波形
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由圖 2.8 的波形描述可以得知， + < 1且 + + = 1。
根據電感器達到伏秒平衡
∙ = ∙ (2-15) 不連續電流模式下得到平均輸出電壓對輸入電壓的比值為
= = ∙ (2-16) 假設忽略損失的影響， = ( = )，輸出端與輸入端之間的 關係為
= = (2-17) 不連續電流模式下的二次側漣波電流∆ 為
∆ = ∙ (2-18) 輸出電流為
= =∆ (2-19) (2-18)代入(2-19)可得
= ∙ ∙ (2-20) 定義 = ，則可以得到關係式
= = 2 (2-21) (2.21)代入(2.16)可以得到 的大小為
= 2 (2-22) 由(2.22)可以看出，不連續電流模式下的 與 的變化會與負載大
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小有關，但是在連續電流模式下，工作週期 D 的變化與負載大小的影 響並不大，觀察返馳式轉換器的二次側電流為脈波形式，所以流過輸 出電容的漣波電流相較於壓降型轉換器，很明顯的大了許多，因而輸 出電容量的使用也必須增加，輸出漣波電壓的大小與輸出電容的等效 串聯電阻 有很大的關係，若要使輸出電壓漣波減少，輸出濾波電容 的材質需選擇較低的等效串聯電阻，而等效串聯電阻的大小與漣波電 壓有關。
, ≤ ∆ ,
∆ (2-23) 在選擇輸出電容器時，其漣波電流的規格必須大於有效的漣波電流，
其數值為
, = (2-24) 返馳式轉換器電路的傳遞能量機制是耦合電感，不是真正的變壓 器，其鐵芯必須有適當的氣隙存在以防止飽和與平衡直流成分，圖 2.9 所示為有無氣隙存在的磁滯曲線，當鐵芯磨出氣隙時，磁滯曲線向 H 軸傾斜且斜率減小，同時剩磁明顯降低，而磁場強度增加，但不論是 否有無氣隙，飽和磁通密度B 都是一樣。
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圖 2.9 有無氣隙存在的磁滯曲線
使用連續電流模式來工作時，由於會有很大的直流電流成分，因此；
鐵芯需要加入氣隙使得磁滯曲線相 H 軸傾斜，因而使鐵芯傳送更多的 能量，其磁場強度增加。也就是說；激磁電感越小，而氣隙減少時，
激磁電感越大。圖 2.10 所示為氣隙與傳送能量的關係。
圖 2-10 氣隙與傳遞能量的關係，左圖氣隙小；右圖氣隙大
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第三章、電感器材料選擇與設計
本章節將介紹 Inductor 的設計，對磁性材料需要進行了解，其中包
含材料特性與材質應用的範圍[5][6][7]，傳導用的線材也有許多種類的 絕緣漆膜，各種的應用領域均有最適合的線種。
3-1 名詞介紹
受待機模式功耗限制；相關電子通訊、資訊產品及即時反應的設計 概念中，現今的 AC-DC 電源轉換器[8]通常會在待機模式耗費大量的時 間，而且總是存在某種電源汲極。
可以做為高電壓的來源，接著需要進行返馳式變壓器的設計，重要先 清楚變壓器作業中應該知曉的專有名詞與其應用。
3-1-1 銅損(Copper loss)：
電流流經線圈所產生之能量損失，此能量損失等於電流大小的平方 乘上線圈的電阻 = ，這些能量損失將轉換成熱能。
3-1-2 鐵損(Core loss)：
磁芯損耗是由於磁芯材料中的交變磁場引起的。磁芯損耗與頻率及 磁通量變化幅度有關。總磁芯損耗包含三個分量：磁滯損耗，渦流 損耗，以及殘餘損耗。對於不同材料，這三個分量的差別很大。大 功率，高頻開關穩壓器和 RF（高頻）的設計要求細心選擇磁芯，
儘量降低磁芯損耗，以便電感器具有優異的性能。
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3-1-3 渦流損(Eddy current loss)：
由於鐵心本身也是導體，因當鐵心通過磁力線，此時會在鐵心內與 磁力線垂直的切面上形成電流環路，如圖 3.1(a)所示，渦流同樣會 造成 P=I2R 的內部損耗，變成熱能。渦流的現象是無法完全解決的，
但要降低渦流的影響，目前的作法是如圖 3.1(b)的方式，鐵心採用 相互絕緣的薄片堆疊而成，每片薄片僅約 0.2mm 到 0.35mm，矽鋼 片的厚度越薄，則渦流越小，此外，上段敘述中所提及的添加矽元 素於鐵心中，除了提高磁通飽和密度外，也可以降低鐵心導電性，
亦即降低渦流[9]。
圖 3.1 渦流與片狀堆疊鐵心 3-1-4 磁場(Magnetic field)：
電流產生磁場，在螺線管中或在磁路中電流的產生的磁場為 H= (3-1)
採用國際單位制，H單位為安培/米(A/m)，N為匝數、I為電流；單 位安培(A)、l為螺線管或磁路長度；單位米(m)。
(a) (b)
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在磁芯中；加正弦波電流，可用有效磁路長度le來計算磁場強度
= . (A/m) (3-2) 3-1-5 磁通密度(Flux density)：
磁通量密度，簡稱磁通密度是磁感應強度的一個別名，它表示垂直 穿過單位面積的磁力線的多少，它從數量上反映磁力線的疏密程度。
按照國際單位制磁感應強度的單位是特斯拉；其符號為(T)[20]，磁 感應強度還有一個單位(高斯)，其符號為(Gs)而1 T = 10000 Gs。這 個符號在技術設施中還廣泛使用。
在磁性材料中加強磁場 H 時，會引起磁通密度變化，其表現為 B=μ0H+J 或 B=μ0(H+M)
B 為磁通密度亦稱磁感應強度；單位特斯拉(T)、J 稱磁極化強度；
單位特斯拉(T)、M 稱磁化強度；單位(A/m)、μ0為真空導磁率 在磁芯中可用有效面積 Ae 來計算磁通密度：
單位特斯拉(T)、M 稱磁化強度；單位(A/m)、μ0為真空導磁率 在磁芯中可用有效面積 Ae 來計算磁通密度：