6.1 結論
本研究使用的方法，效果比原本只使用蒙地卡羅演算法的程式差，主要的原因出在 對策類神經網路訓練出來的對棋盤盤面走步判斷的準確度不夠高，無法被用來代替規 則導向對棋盤盤面做出正確的淺層展枝的動作，連帶使得下棋程式整體的棋力較弱。
第一，在實驗中觀察到的類神經網路的訓練準確度頻繁地浮動，有可能是起因於 Littlegolem 網站前 10 名玩家的棋譜差異性過大所致；換句話說，對稱的棋盤盤面、
骰子點數、顏色，可能因為不同的玩家走法不同，而有所差異。以下有個較為極端的 例子，如圖 6-1-1 所示：
圖 6-1-1 棋盤盤面棋型對稱範例
若現在為紅方的回合，移動子為紅色 5，在這種情況下，正常的下棋程式判斷絕對
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不會走右下這一個必輸的壞棋，因此下棋程式會從右或下擇其一，且不管選擇哪一者，
直觀來看是等價的。我們在做 training data 及特徵盤面的擷取的時候，並沒有做這 一部份的處理，將類似這種對稱的棋盤盤面棋型視為同一種，是影響類神經網路訓練 準確率的重要因素之一。
第二，由於本研究的 training data 數量只有約 25 萬筆，撇除其中可能重複的數 量，以愛因斯坦棋的遊戲複雜度約 1015來看，是非常不足的；再加上 training data 沒有做敵我鏡像處理，如圖 6-1-2 所示，使 training data 的數量更加不足。
圖 6-1-2 棋盤盤面敵我鏡像
第三，特徵擷取、其表示方法和類神經網路的結構不適合，由實驗的結果可以發現：
當特徵盤面只有 1 特徵盤面(紀錄棋盤狀態及當回合可動子)的時候，效果是最佳的，
此現象造成的原因很多，我們推測是 sim 的 2 特徵盤面設計不佳及類神經網路無法學 到我們想要的知識。
最後，較底層蒙地卡羅演算法的模擬效果不佳，以圖 4-6 的程式架構來看，此作法 無法有效地減少模擬廣度，再加上淺層類神經網路展枝的精準度不佳，導致程式的整 體棋力較原本弱。
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6.2 TAAI 2016 比賽概況
Rank Program name operator Organization
1 Meowdero 謝昌龍 臺灣師範大學
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6.3 ICGA 2017 比賽概況
表 6-3 2017 ICGA 比賽成績表
表 6-3 為 2017 年 ICGA 的比賽成績表，此次比賽參加的程式為新的版本，由於類 神經網路的對盤面走步的判斷準確度只有三至四成、程式架構無法有效地減少模擬廣 度及程式速度較慢、蒙地卡羅模擬次數不足等原因，影響程式整體的棋力表現，因此 此次比賽排名第五。
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6.4 未來工作
未來可繼續努力的方向如下：繼續蒐集更多的 training data，並對其做對稱性等 價處理及敵我鏡像處理，增加 training data 的變化性、減少重複的機率。改善 training data 前處理的表示方法、調整類神經網路的架構，找出提升訓練準確率的方 法。使用類神經網路作為 MCTS 模擬時 prior knowledge，以彌補模擬次數不足的問題，
加入 UCB 作為選擇模擬分枝的依據，讓有潛力的節點能夠得到模擬的機會。
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參考文獻
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Lanctot, Sander Dieleman, Dominik Grewe, John Nham, Nal Kalchbrenner, Ilya Sutskever, Timothy Lillicrap, Madeleine Leach, Koray Kavukcuoglu, Thore Graepel &
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[7] 愛因斯坦棋介紹，http://www.3-hirn-verlag.de/MasterGame/regel.html。
[8] 維基百科：蒙地卡羅法，
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%92%99%E5%9C%B0%E5%8D%A1%E7%BE%85
%E6%96%B9%E6%B3%95。
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[9] TensorFlow MNIST For ML Beginners，
https://www.tensorflow.org/get_started/mnist/beginners。
[10] 維基百科：TensorFlow，https://zh.wikipedia.org/wiki/TensorFlow。
[11] TAAI 2016 官方網站比賽成績，http://www.cs.nthu.edu.tw/~taai2016/。