低溫(~10 K)時，施加電場的鍺摻雜鎵樣品，其電洞於鎵雜質能階的躍 遷落在兆赫波頻段(遠紅外線)。我們成功使用步進掃描振幅調變技術量測到 Ge(Ga)在外加電場下的兆赫波放射頻譜，這些放射譜線都跟現有文獻有非 常吻合的部份，相當有可信度。也使用了步進掃描相位調變技術量測到 Ge(Ga)在不同電流下兆赫波吸收譜線的變化，確實觀察到譜線吸收隨電流 有明顯下降趨勢。
未來，在已成熟的技術基礎之上，持續量測更多條件下的頻譜，如放 射與吸收頻譜的解析度可往上提升，預期觀察到更多譜線，期望藉由譜線 在不同電壓、溫度下的強度變化，放射與吸收頻譜能相輔相成，而對載子 於雜質能階的躍遷做更深入的了解。此外，除了Ge(Ga)，Si(B)、Si(P)…等，
四族晶體摻雜三價或五價雜質的樣品，都可以作ㄧ連串系統的研究，有助 於未來兆赫波雷射的實現。
附錄A: OPUS軟體參數操作要點
壹、Scanner Velocity
圖 A-1中，OPUS選擇Scanner(moving mirror)速度單位不是(長度/時 間)，卻是Hz，為什麼?
Bruker IFS66vs使用He-Ne雷射干涉圖的zero crossing來決定何時取 樣。He-Ne雷射為單頻光，波數(1/λ)15800 cm-1，干涉圖如圖 A-2所示scanner 在建設性干涉位置，光偵測器接受到最強的He-Ne雷射訊號，反之，scanner
圖 A-1: OPUS的Scanner Velocity選單
圖 A-2: 單頻光的頻譜與干涉圖
移到破壞性干涉位置，光偵測器幾乎沒有訊號。當scanner以一定速度(rapid scan mode)位移一段長距離，在這段期間，干涉產生了建設-破壞-建設-破壞...
週期變化，光偵測器再把光訊號轉成電訊號，可用示波器(AC couple)接LSA point(TC 20 processor board)看到此電訊號為sine波形，其頻率即為選單Hz 由來。
有兩個因素可改變此電訊號sine波形的頻率。Sampling用的單頻雷射波 長，波長越長，scanner需花越多時間，才能從建設性位置到破壞性位置，
但在儀器中，雷射固定使用He-Ne，所以波長(λ)不變。另一是Scanner的速 度(v)，速度越快，sine波的頻率(f)越高。知v = (1/2)λ*f，1/2是因為scanner 移動x會造成光程差2x，在此取λ=1/15800 cm得下表：
Frequency in OPUS (kHz)
1.6 2.2 3.0 4 5 7.5 10 20 40 60 80
Scanner v (cm/s)
0.05 0.07 0.10 0.13 0.16 0.24 0.32 0.63 1.27 1.90 2.53
貳、Low pass filter(LPF)
當光偵測器把光訊號轉成電訊號，LPF把頻率高於16 kHz給濾掉，如 圖 A-3，但右邊的波數代表什麼？且此數字會跟著Scanner速度而變。由壹
圖 A-3: 低通濾波器
小節得知，單頻光作干涉所產生電訊號的頻率，跟光的波數(也就是波長)
scanner velocity f (kHz)
80 3160
參、Interferogram size points of double side
討論頻譜解析度、頻譜上下限如何影響干涉圖點數。
圖 A-4，頻譜上限ν1(Wanted High Frequency Limit)為15800 cm-1，頻譜 下限ν2(Wanted Low Frequency Limit)為0cm-1，而不是空格內的15700&600。
假設He-Ne雷射波數k為15800 cm-1，把上下限填入空格時，OPUS自動會在 右邊顯示相對應的ν1&ν2[25]:
ν1 = m*k，m = 1 or 分數 (在此不考慮oversampling，即m>1)
ν2 = (n-1/n)*ν1，n為正整數
且(n/m)一定為正整數
要避免aliasing，必須確定所量測頻譜在上下限以外都為零，一旦確定，可 經由縮小上下限範圍來減少量測時間。可由[25]知在選定上下限後的sample spacing 為 ΔX = 1/(2*|ν1-ν2|) = (n/m)*ΔXmin ， 其 中 minimum sample spacingΔXmin = λ/2。
現在討論當double sided時，如何算出干涉圖點數。此方法與phase resolution、phase correction mode、apodization fuction、 zero filling factor、
光圈大小與scanner velocity都無關。首先設ν1 = k、ν2 = 0，也就是ΔX = ΔXmin，再把解析度Δν調為1cm-1，紀錄此時的干涉圖點數Mo。在OPUS中，
頻譜上下限與解析度是可以各別設定的，干涉圖點數M也因此跟著變動，
而改變上下限，就依上段敘述改變ΔX。
規則為
Δν* M * ΔX = 1 * Mo * ΔXmin = 定值
當我固定上下限，ΔX不變，讓Δν越小，則M越大，所以M*ΔX越大，可把 M * ΔX想作光程路徑，要有越小的Δν，光程路徑勢必要越長。當固定Δν，
擴大上下限，ΔX縮小，使得M必須增加，但光程路徑長度M * ΔX是不變的。
圖 A-4: OPUS的頻譜上下限與干涉圖點數
圖 A-5: 干涉圖點數Mo
圖 A-6: 解析度為2cm-1、ν1=718.18 cm-1、ν2=0 cm-1的干涉圖點數M
由圖 A-5得Mo = 56880，練習算出圖 A-6條件下的M值。ν1 = 718.18 cm-1與ν2 = 0 cm-1知ΔX = 22*ΔXmin，且Δν = 2cm-1，所以M = Mo/44 = 1292，
即為所求。
肆、Interferogram size points of phase & single side
圖 A-7中的相位(phase)干涉圖點數只跟頻率上下限、相位解析度(依 OPUS phase resolution翻譯，但作者不認為即是相位解析度)有關。在某頻率 上下限，選擇double side，頻率解析度為1 cm-1，將干涉圖點數除以相位解 析度，得到的整數即為相位干涉圖點數，且此點數不會隨頻率解析度而變。
Sigle side的干涉圖點數不是單純為相同條件下double side點數的一 半，還必須加上相位干涉圖點數的一半。Sigle side不能只記錄一側的干涉 圖，還須另一側小段的干數圖，原因是之後的phase correction需要double side 資訊，如圖 A-8所示。
圖 A-7: 相位解析度、相位干涉圖點數
圖 A-8: single side的干涉圖
附錄B: 鎖相放大器操作要點
1. Sensitivity
圖 B-1右列第ㄧ格。SR850接受到光偵測器微弱的AC訊號，要輸出多 大的DC電壓，由此參數決定，也就是sensitivity決定了SR850中所有電 路gain的總和，其中包含AC gain和DC gain。當sensitivity設定為10 mV 時，表示輸入10mV的AC訊號，就有滿格的DC 10V輸出(也是最大DC 輸出)，此時gain是60 dB，若輸入3 mV的AC訊號，則會有DC 3V輸出。
實驗時，sensitivity不可太小，否則當輸入訊號大於sensitivity值，會使
當sensitivity決定了total gain之後，AC gain與DC gain的分配就由圖 B-1 右列第二格中的dynamic reserve來決定，reserve值加上expand(用dB表
圖 B-1: SR850主要參數螢幕顯示
示)就是DC gain，ㄧ般沒使用expand時，reserve即代表DC gain，所以當 reserve越大，則DC gain越大、AC gain越小。
實驗中，若圖 C-2的resrve燈亮，表示AC輸入訊號的大小配合AC放大 器的gain，使得AC放大器的輸出overload，此時就須把AC gain調小，也 就是要增加reserve。但除非需要，否則不必刻意把reserve調的很大。
3. Time Constant & Filter dB/oct
在PSD(phase sensitive detector)之後的RC低通濾波器對SR850重要性，使 用手冊都有說明，不再贅述。此濾波器有兩個重要參數，RC乘積(TC time constant)與roll off值。
TC越大表示在步進掃描干涉圖的每點等待時間越久，全程量測時間也 跟著增加。但TC也不能太小，否則SR850的DC訊號不是一穩定值，隨 著時間飄(可藉由示波器觀察)，造成干涉圖嚴重失真。通常使用最高的 roll off值，也就是24 dB/oct，這樣可使所需TC下降，使量測快速。
SR580只提供離散的TC值，如1 ms、3 ms、10 ms、30 ms…，舉例來說，
使用TC=1 s，量測總時間為40min，但干涉圖雜訊仍然太大，想增加TC 至3s，此時等待時間就必須為1.5 hr。
4. Other parameters
實驗時，需要給鎖相放大器ㄧ個參考頻率，則對輸入訊號可以鎖出(N*
參考頻率)，在考慮光偵測器頻率響應範圍與施加到樣品的脈衝週期 下，ㄧ般N=1，即鎖Harmonic=1的訊號，如圖 B-1下方所示。在N=1的 情況下，若參考頻率<200 Hz，可開啟synchronous filter，消除參考頻率 的各倍頻(N>1)雜訊干擾，如圖 B-1右下方所示。當參考頻率>160 mHz 時，最好把輸入訊號的couple選至AC模式，且參考頻率不在60 Hz或120 Hz附近時，也把兩個line notch打開，以降低市電干擾，如圖 B-1上方 所示。
圖 B-2: SR850狀態顯示
附錄C: 步進掃描操作要點
目前本實驗室的步進掃描量測，主要在OPUS的步進掃描 Modulation 視窗下(如圖 C-1所示)進行，尚未使用到時間解析頻譜視窗(TRS)。這視窗 下，mirror有兩控制參數分別是Stabilization Delay與Number of Coadditions。
時序圖如圖 C-2，mirror在A量好data，由TKDA訊號控制，step至下一 點，時間到B，也可看出laser A在這期間有訊號變化(沒反應表示mirror為靜 止狀態)，B->E的mirror靜止時間即為Stabilization Delay，此時並不會取樣儘 管XAS有脈衝訊號，到了E，TKDA再次發出訊號，XAS每打出一脈衝，ADC 就取樣一次，XAS的脈衝次數就由Number of Coaddition決定，平均這些取 樣數據即為mirror在這個step的訊號值，如此回到A直到完成整個干涉圖。
圖 C-1: 步進掃描調變 in OPUS
圖 C-2: 步進掃描時序圖
先說明Number of Coaddition這個參數，我們是使用IFS 66v/S所附 ADC，其頻寬達200 kHZ(5 us)，所以XAS脈衝週期F在這視窗下設定為10 us (不能改)，因為是使用鎖相放大器輸出DC訊號給ADC取樣，IFS 66v/S輸入 需switch到DC couple。而鎖相放大器建議不要以前板的R output當輸出，因 頻寬只有512 Hz，應把背板的X output當輸出，頻寬達100 kHz(10 us)，記得 按auto phase。(Number of Coaddition)*XAS週期10 us等於平均時間，但注意 Number of Coaddition並不是物理上的平均次數，假設現在施加樣品的脈衝 電壓週期為6.37 ms，因鎖相放大器要一完整的訊號週期時間才能改變其DC 輸出，若現在要在每個step平均10次，那麼平均時間為10*6.37 ms=63.7 ms，
Number of Coaddition就必須設定為63.7 ms/10 us=6370。
每個step的Stabilization Delay必須是6倍的鎖相放大器TC。但必須補充 ㄧ點，當鎖相放大器的AC輸入訊號突然產生振幅改變時，至少等ㄧ個AC 訊號週期，鎖相放大器的DC輸出才能跟得上變化，所以Stabilization Delay 要 修 正 為Max[6*TC,AC 訊 號 週 期 ] 。 附 加 另 一 經 驗 條 件 ， 可 在 Direct Command Entry這個視窗輸入STP、NPT、PPT、POS(圖 C-3所示)來移動 mirror至干涉圖的centerpeak處，再移動到干涉圖的邊緣，觀察鎖相放大器 的DC值變化， Stabilization Delay必須大於這段鎖相放大器DC穩定的時間。
圖 C-3: Direct Command Entry視窗
參考文獻
[1]
E.E. Orlova, R.Ch. Zhukavin, S.G. Pavlov, V.N. Shastin, “Far-infrared active media based on shallow impurity state transitions in silicon” Phys.
Status Solidi B 210, 859 (1998)
[2] H.-W. Hübers, K. Auen, S. G. Pavlov, E. E. Orlova, R. Kh. Zhukavin, V.
N. Shastin, “Population inversion and far-infrared emission from optically pumped silicon” Appl. Phys. Lett. 74, 2655 (1999)
[3] S. G. Pavlov, R. Kh. Zhukavin, E. E. Orlova, V. N. Shastin, A.V.
Kirsanov, H.-W. Hübers, K. Auen,H.Riemann,“Stimulated emission from donor transitions in silicon” Phys. Rev. Lett. 84, 5220 (2000)
[4] E.E. Orlova, S.G. Pavlov, R.Kh. Zhukavin, V.N. Shastin, A.V. Kirsanov, H.-W. Hübers, K. Auen, M. R.ummeli, H.P. R.oser, H. Riemann, “FIR lasing based on group V donor transitions in silicon” Physica B 302-303, 342 (2001)
[5] H.-W. Hübers, S.G. Pavlov, M.H. R.ummeli, R.Kh. Zhukavin, E.E.Orlova, H. Riemann, V.N. Shastin, “Terahertz emission from silicon doped by shallow impurities” Physica B 308-310, 232 (2001)
[6] S. G. Pavlov, H.-W. Hübers, M. H. Rümmeli, R. Kh. Zhukavin, E. E.
Orlova, V. N. Shastin, H. Riemann,“Far-infrared stimulated emission from optically excited bismuth donors in silicon” Appl. Phys. Lett. 80, 4717 (2002)
[7] V. N. Shastin, R. Kh. Zhukavin, E. E. Orlova, S. G. Pavlov, M. H.
Rümmeli, H.-W. Hübers, J. N. Hovenier, T. O. Klaassen, H. Riemann, I.
V. Bradley, A. F. G. van der Meer, “Stimulated terahertz emission from group-V donors in silicon under intracenter photoexcitation” Appl. Phys.
Lett. 80, 3512 (2002)
[8] H.-W. Hübers, S. G. Pavlov, M. Greiner-Bär, M. H. Rümmeli, M. F.
Kimmitt, R. Kh. Zhukavin, H. Riemann, and V. N. Shastin, “Terahertz Emission Spectra of Optically Pumped Silicon Lasers” Phys.Status Solidi B 233, 191 (2002)
[9] S. G. Pavlov, H.-W. Hübers, H. Riemann, R. Kh. Zhukavin, E. E. Orlova, V. N. Shastin, “Terahertz optically pumped Si:Sb laser” J. Appl. Phys. 92, 5632 (2002)
[10] S. G. Pavlov, H.-W. Hübers1, E. E. Orlova, R. Kh. Zhukavin, H. Riemann, H. Nakata, V. N. Shastin,“Optically pumped terahertz semiconductor bulk lasers”Phys.Status Solidi B 235, 126 (2003)
[11] H.-W. Hübers, S. G. Pavlov, H. Riemann, N. V. Abrosimov, R. Kh.
Zhukavin, V. N. Shastin, “Stimulated terahertz emission from arsenic donors in silicon” Appl. Phys. Lett. 84, 3600 (2004)
[12] S. G. Pavlov, H. –W. Hübers, E. E. Orlova, R. Kh. Zhukavin, V. N.
Shastin, “Nonequilibrium electron distribution in terahertz intracentre silicon lasers” Semicond. Sci. Technol. 19, S465 (2004)
[13] R. Kh. Zhukavin, S. G. Pavlov, K. A. Kovalevsky, H.-W. Hübers, H.
Riemann, V. N. Shastin,“D− centers in intracenter Si:P lasers” J. Appl.
Phys. 97, 113708 (2005)
[14] H.–W. Hübers, S. G. Pavlov, V N Shastin,“Terahertz lasers based on germaniumand silicon” Semicond. Sci. Technol. 20, S211 (2005)
[15] S. G. Pavlov, H.-W. Hübers, J. N. Hovenier, T. O. Klaassen, D. A. Carder, P. J. Phillips, B. Redlich, H. Riemann, R. Kh. Zhukavin, V. N. Shastin,
“Stimulated terahertz stokes emission of silicon crystals doped with antimony donors” Phys. Rev. Lett. 96, 037404 (2006)
[16] S. G. Pavlov, H.-W. Hübers, M. F. Kimmitt, H. Riemann, V. N. Shastin,
“Frequency tunability of the terahertz silicon laser by a magnetic field”
Appl. Phys. Lett. 89, 021108 (2006)
[17] T. N. Adam, R. T. Troeger, S. K. Ray, P.-C. Lv, J. Kolodzey “Terahertz electroluminescence from boron-doped silicon devices” Appl. Phys. Lett.
83, 1713 (2003)
[18] P.-C. Lv, R. T. Troeger, T. N. Adam, S. Kim, J. Kolodzey, I. N.
Yassievich, M. A. Odnoblyudov, M. S. Kagan, “Electroluminescence at 7 terahertz from phosphorus donors in silicon” Appl. Phys. Lett. 85, 22 (2004)
[19] P.-C. Lv, R. T. Troeger, S. Kim, S. K. Ray, K. W. Goossen, J. Kolodzey, I. N. Yassievich, M. A. Odnoblyudov, M. S. Kagan “Terahertz emission from electrically pumped gallium doped silicon devices” Appl. Phys.
Lett. 85, 3660 (2004)
[20] P.-C. Lv, R. T. Troeger, X. Zhang, T. N. Adam, J. Kolodzey, M. A.
Odnoblyudov, I. N. Yassievich“Hot hole redistribution in impurity states of boron-doped silicon terahertz emitters” J. Appl. Phys. 98, 093710 (2005)
[21] P.-C. Lv, X. Zhang, J. Kolodzey, M. A. Odnoblyudov, I. N.
Yassievich,“The effects of uniaxial compressive stress on the terahertz emission from phosphorus-doped silicon devices” J. Appl. Phys. 98, 103511 (2005)
[22] A. V. Andrianov, A. O. Zakharin, I. N. Yassievich,N. N. Zinovev,
“Terahertz electroluminescence under conditions of shallow acceptor breakdown in germanium” JETP Lett. 79, 365 (2001)
[23] A. V. Andrianov, A. O. Zakharin, I. N. Yassievich,N. N. Zinovev,
“Spontaneous terahertz emission under electrical breakdown of a shallow acceptor in Ge” Acta Physica Polonica A 107, 142 (2005)
[24] Rex L. Jones, P. Fisher, “Excitation spectra of group III impurities in germanium” J. Phys. Chem. Solids 26, 1125 (1965)
[25] W.Herres, J. Gronholz, “Understanding FT-IR Data Processing” (Bruker)