（Proportional Fairness）的出現，在吞吐量以及公平性上取得平衡。
本篇論文考量使用者傳輸資料的優先權，依其即時性（Real Time）或非即 時性（Non Real Time）而給定不同優先權。即時性的資料擁有較高的優先權，
同時為了避免非即時性資料因長時間等待而飢餓，我們也給其回饋機制，讓其優
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第二章 相關研究
2.1 通道品質指標 2.1.1 CQI
通道品質指標（Channel Quality Indicator, CQI）是無線通道的通信品質 量測標準，能代表一個給定通道的測量標準。一個較高的 CQI 表示一個通道擁有 較高的品質，反之較低的 CQI，則擁有較低的品質。其它測量的標準，包括信號 雜訊比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）、信號與干擾加雜訊比（Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR）、信號與雜訊失真比（Signal-to-Noise and Distortion Ratio, SNDR）等指標。
在[5]中，通道品質的好壞，影響傳輸的資料量，通道品質好，則可以用較 高的調變技術（modulation）來傳輸資料，使得一個 OFDM symbol 可以傳遞較多 的位元數；反之，通道品質差，則一個 OFDM symbol 上只能傳遞較少的位元數。
從下列圖表，可以看出信號噪訊比與通道品質指標的對應關係。以及通道品 質指標與調變的對應關係。信號雜訊比低，則對應的通道品質指標也較低，所以 可選擇的調變等級就較低，如四位元相位偏移調變（Quadrature Phase-Shift Keying, QPSK）；反之，信號雜訊比高，則對應的通道品質指標也較高，可選擇 的調變等級就較高，如 16-QAM（Quadrature Amplitude Modulation）、64-QAM 等。
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CQI Index Modulation Code Rate Efficiency
0 Out of range
SNR-CQI Mapping Model
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時間間隔內動態地進行判斷，決定使用者以多少資源來接收 DL-SDH（Downlink Shared Channel）傳輸。如果有多位使用者一同進行排程，每名使用者會有一個‧
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圖 2 - 2 Best CQI 之示意圖
2.2.2 Round Robin
因 Best CQI 演算法存在不公平的問題，無法服務通道品質較差的用戶。故 為了考量到公平性，一般都會以 Round Robin 演算法[7]為衡量的準則。Round Robin 演算法是以輪流的方式，給定一個 time quantum 的時間區隔，在此時間 間隔之內，只能給某一位使用者資源，該時間到了，就要把該資源給下一位使用 者。因為是依序輪流，所以每位使用者被服務的機會是均等的。此外，Round Robin 演算法並不考慮使用者的 CQI，每位使用者皆能公平地被服務，資源不會被特定 的使用者罷佔，所以 Round Robin 演算法是最公平的演算法。
以下圖為例，雖然每位使用者的通道品質不相同，但一段時間間隔只會給某 位使用者，之後每一個時間間隔，都會用輪流的方式，分配資源給下一位使用者。
Round Robin 演算法的流程，一開始會計算目前有多少使用者，接著挑選一 位使用者，並分配資源給該使用者。接著排程器開始挑選下一位使用者，之後的 資源分配即依照輪流的方式進行。
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圖 2 - 3 Round Robin 之示意圖
2.2.3 Proportional Fair
比例式公平排程機制(Proportional Fair, PF)[8]，其產能及公平性介於 Best CQI 與 Round Robin 之間，可視為兩者的折衷方法，是由 Qualcomm 公司所 提出的排程機制。在眾多的使用者中，希望在相互競爭的資源間取得一定程度的 平衡，讓所有的使用者都能擁有一定程度的服務水平，不至於因搶不到資源而陷 入長期等待。假設𝑟𝑘(𝑡, 𝑛)表示在時間 t 時，使用第 n 個子載波之瞬間可達到之速 率，𝑅𝑘(𝑡)為使用者 k 於時間 t 之平均速率，則在每個子載波，使用者 k 之最大 配置量如下式：
𝑎𝑟𝑔
k
𝑟 (𝑡, 𝑛) 𝑅 (𝑡)
(1) 此公式是用來選擇擁有相對於之前速率比值最高的用戶。其中𝑅𝑘(𝑡)為第 k 個使用者的子載波之平均資料速率。其中，更新平均傳輸速率的公式如下：
𝑅
(
𝑡 + 1)
=(1 −
1𝑡𝑐
)
𝑅 (𝑡)+ (
1𝑡𝑐
)
𝑟 (𝑡, 𝑛)(2)
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2.2.4 Modified Largest Weighted Delay First (MLWDF)
MLWDF (Modified Largest Weighted Delay First)[9]，是針對 QoS 不同 資料需求所提出的排程改良演算法。此演算法參考了 Proportional Fair 以平均 傳輸速率為基礎，再加入封包延遲限制、封包遺失機率、封包延遲時間等考量。 間間隔（Transmission Time Interval, TTI）的瞬時傳輸速率，𝑅𝑘是使用者 k 的平均傳輸速率， 𝑘是使用者 k 的封包延遲時間， 𝑘是使用者 k 的封包傳輸最大
2.2.5 Hungarian
匈牙利演算法[10]最初是用來尋找一個最佳二分圖匹配(optimum matching
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of a bipartite graph)，它也可以用來解決圖論中的分配問題。它使用迭代法 對行與列進行計算，從中找到一個擁有總和為最大（或最小）的完整配置。所欲 解的問題必須為一方陣，若非方陣，則須假設虛擬行(列)，並令其元素為零。詳 細解法步驟如下：
【Step 1】在矩陣左邊填入使用者（A 到 E），矩陣上方填入通道（W 到 Z）， 中間元素為對應值（如花費值、優先權值等）。
圖 2 - 4 Hungarian 演算法步驟圖Ⅰ
【Step 2】確保矩陣為方陣，所以如有需要，必須補行或列。下圖因為不是 方陣，故在最後增加一行，且該行的元素值需設為矩陣的最大值。接著找出各列 之最小值。
圖 2 - 5 Hungarian 演算法步驟圖Ⅱ
【Step 3】在每列中，減去該列之最小值。接著從方陣中，找出每行的最小 值。
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圖 2 - 6 Hungarian 演算法步驟圖Ⅲ
【Step 4】在每行中，減去該行之最小值。接著從方陣中，找出值為 0 的元 素。
圖 2 - 7 Hungarian 演算法步驟圖Ⅳ
【Step 5】找出最少的線條（縱線或橫線）且包含最多的元素 0。如下圖，
最少需使用四條直線（一條縱線及三條橫線）可以包含全部元素 0。如果最少直 線數等於列數（或行數），則跳至步驟 9。
圖 2 - 8 Hungarian 演算法步驟圖Ⅴ
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【Step 6】在未被直線包含的元素中，找出最小值。上圖最小值為 1。再將 上圖被直線包覆的元素，加上此最小值。如果元素被直線包覆兩次，則需加上此 最小值兩次。
圖 2 - 9 Hungarian 演算法步驟圖Ⅵ
【Step 7】將方陣中所有元素，減去上步驟提及的最小值。
圖 2 - 10 Hungarian 演算法步驟圖Ⅶ
【Step 8】如同步驟 5，再次找出最少的直線包覆最多的元素 0。如果直線 數不等於列數（或行數），則跳至步驟 6 重覆之後步驟，直到找出包覆元素 0 的 最少直線數等於列數（或行數）。
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圖 2 - 11 Hungarian 演算法步驟圖Ⅷ-1
圖 2 - 12 Hungarian 演算法步驟圖Ⅷ-2
【Step 9】當找出最少直線數等於列數時，找出元素 0，且此元素 0 之該行 與該列只有其值為 0。如下圖標記圓圈之元素 0，該行該列只有其為 0。
圖 2 - 13 Hungarian 演算法步驟圖Ⅸ
【Step 10】將上步驟之標記圓圈的元素，對應到起始的矩陣，則該元素對
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應之 UE 與通道即為所求。
圖 2 - 14 Hungarian 演算法步驟圖Ⅹ
在限制條件的前提下，每位用戶最終只能配置一個通道，且不允許重複配置，
但其缺點是，擁有較佳通道品質的使用者，可能會因長期佔有通道，反而使擁有 較差通道品質的使用者，長期等待資源而餓死（starvation）。
關於匈牙利演算法的複雜度計算，因為該演算法為啟發式演算法(heuristic algorithm)，隨著矩陣不同，無法每次都將其複雜度完全精確計算出來，其計算 次數約為(11K3+12K2+31K) / 6，其中 K 為方陣的大小。基於上述，可以推算出 匈牙利演算法時間複雜度的上界為O(K3)，空間複雜度的上界為O(K2)。
2.3 服務品質（QoS）
服務品質（Quality of Service, QoS），是一種控制機制，針對不同使用者 或是不同資源型態的需求，採取不同的優先順序，並保證資料流能達到一定品質 的需求。舉例來說，即時影音就需要較高的服務品質，也就是對資料流量有較嚴 苛的限制。如果流量過小，使用者觀看即時影音便感到不流暢。所以 QoS 的保證，
對於容量有限的網路是非常重要的。
2.3.1 標準 QCI 屬性
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QCI（QoS Class Identifier）是進化封包系統（Evolved Packet System, EPS）
承載最重要的 QoS 參數，是一個數量等級，其值介於 1 到 9，代表不同的 QoS 特性。下表定義了 EPS 系統的 QCI 屬性，共包含了資源型態（resource type）、
優先權（priority）、封包延遲限制（packet delay budget）、封包遺失率（packet error loss rate）、服務種類（example service），其中資源型態又依據不同需求的服務 分 為 保 障 位 元 速 率 （ Guaranteed Bit Rate, GBR ） 與 非 保 障 位 元 速 率
（Non-guaranteed Bit Rate, non-GBR）兩類。這些參數決定了如何分配無線電資 源。
QCI Resource Type
Priority Packet delay budget
Packet error loss rate
Example services 1
Interactive gaming 8 8 300 ms 10−3 Video, TCP-based
9 9 300 ms 10−6
表 2 - 2 LTE QCI 各項需求參數[11]
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2.4 總結
根據相關文獻的排程機制，選出與本研究較為相關的論文，整理成如下表格，
並針對其優缺點進行比較：
排程機制 公平性 系統產能 QoS 保證 複雜度
Best CQI 最低 最高 無 較低
Round Robin 較佳 最低 無 較低
Proportional Fair 最高 次佳 較差 高
MLWDF 次佳 次佳 最高 高
Hungarian 次佳 較佳 無 最高
表 2 - 3 各排程演算法之比較表
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第三章 研究方法
本章節將介紹允入控制（Call Admission Control, CAC)與排程法則。允入控制 說明如何挑選適合的 UE，達到有效的頻寬利用。排程法則考量服務品質，讓即 時性的資料能擁有較高的優先權，有效地安排資料傳輸的先後，讓系統的產能提 高，傳輸延遲降底，滿足 QoS 需求。
3.1 問題分析
3.1.1 網路服務品質的考量
隨著多媒體時代的來臨，網路上的資料已經不侷限在數據資料及語音。多媒 體資料，像是串流或是即時影像、即時語音等，充斥著整個網路，在 QCI 參數屬 性表中，它們依用途被區分為不同的資源型態。不同的資料型態會有不同的 QoS 需求等級，每個 QoS 等級都有不同的參數規定，如高畫質視頻、對延遲時間要求 嚴苛的即時語音服務、或是網頁、檔案等延遲時間要求不高的傳輸類型。其中，
即時性的資料通常會有延遲限定，必須在 delay constraint 時間內傳輸完成，
否則即使送達目的，也將視為無效封包。以 Best CQI 為例，Best CQI 排程機制 只以通道品質為分配依據，如果有些即時性的資料擁有較差的通道品質，這些傳 輸的資料可能會因通道品質不佳而較慢傳輸，造成資料的延遲。
以 Proportional Fair 演算法為例，雖然傳送的資料不容易因在佇列中長期 等待而餓死，但因為此排程法中並未考量傳輸資料的型態，容易導致較即時的資 料無法在限制時間內傳達，而成為無效封包，造成使用者受話或是聽即時語音時 有延遲的現象發生。
3.1.2 公平性及優先權的考量
在現有的排程機制中，MLWDF 的優先權是依照當下傳輸速度與過去平均傳輸
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速度的比值、封包的遺失機率與封包的延遲時間，而求出優先權高低。此機制雖 能讓即時性封包立刻獲得大量的資源塊，卻也排擠了非即時性封包的資源塊，使
速度的比值、封包的遺失機率與封包的延遲時間，而求出優先權高低。此機制雖 能讓即時性封包立刻獲得大量的資源塊，卻也排擠了非即時性封包的資源塊，使