6.1 結 論
本研究採用集結渦漩法（Lumped Vortex Method）進行平板顫振問題時間解域之數值分 析，並進一步探討採用主動集結渦漩激擾（Active Lumped Vortex Excitatons）之比例增益狀態 回饋顫振控制的可行性。空氣動力的部分以集結渦漩法為數值計算核心，結構動力的部分為 具有彎曲變形及扭曲變形之二自由度的平板系統，且忽略結構阻尼力之影響，因此結構動力 系統僅具有加速度及位移項。將此二階微分動力系統化為一階狀態方程式，並採用四階 Runge-Kutta 法重複疊代求得系統時間解域中各時刻之系統反應。主動集結渦漩顫振控制的部 分嘗試以一個主動集結渦漩置於幾個特定點位並採用不同的比例增益組合，觀察其可控制性 及成效。以下為本研究過程中所獲取之重要結論：
(1) 非穩態空氣動力分析方面：
(a) 本研究藉由與已有之理論解及實驗解成功驗證集結渦漩法（LVM）可以正確進行非穩態 空氣動力之近似數值分析。
(b) 由於一般空氣彈性系統發生顫振時之振動頻率皆很低（κ＜0.3），本研究所採用之集結渦 漩法（LVM）應能應用於一般低頻之平板顫振分析與控制之非穩態空氣動力計算。
(c) 應用集結渦漩法於平板空氣動力及動態空氣彈性系統之分析時只要數值模式合理且選 取適當的數值參數，如時間間隔（增量）、切割之小板數等，即可獲得非常準確的數值 結果（其中包括空氣動力、尾流逸散行為及顫振臨界風速之預測）。
(d) 三種參數對數值解之影響程度分別為小板數＞時間間隔＞考慮尾流變形，然而所需的時 間成本分別為考慮尾流變形＞時間間隔＞小板數。
(e) 雖然本數值方法係基於非黏性流場之勢位流理論發展而成，但可模擬於真實黏性流場中 會發生之尾流漩渦逸散行為（Vortex Shedding），例如：高頻運動所發生之尾流旋捲的現 象（Karman Vortex），及運動在尾流旋捲發生之臨界頻率時的現象，因此可充分掌握實
際尾流的行為。
(f) 若數值分析之重點僅為空氣動力之求解，而非在於尾流逸散行為之研究，則可先行忽略 尾流變形的影響。
(2) 顫振分析方面：
(a) 由於本研究所採用之數值方法並無假設結構體各自由度的運動行為（如簡諧運動），因 此可以真實反映空氣彈性系統反應之歷時變化。
(b)由系統之歷時反應所觀察之反應行為與頻率解域之 V-g 法所得到的結果頗為一致。
(3) 主動渦漩激擾空氣動力之分析方面：
(a) 於平板上放置主動渦漩會對平板之假設渦漩及尾流渦漩產生激擾，而引發空氣動力。
(b)主動集結渦漩放置點會造成平板表面壓力差分布之奇異點（Singularity Point）。
(c)若需較精確地描繪出主動集結渦漩所造成含奇異點之壓力分布曲線，則須增加數值運算 之等分小板數，若欲提高程式運算效率可採用非等長之小板元素，於主動渦漩點之附近 配置較密集之小板元素。
(d)切割小板元素時須特別注意，應使主動集結渦漩放置點恰位於兩小板元素之間。須謹慎 檢核主動集結渦漩點不可與某一小板上之法向流邊界條件解算點重合，否則會造成數值 分析結果之不穩定
(e)將主動渦漩放置於不同的位置，可能會引發異相的空氣動力反應（相位差接近 180°）。
(f)將主動渦漩放置於近尾緣處所得到的空氣動力升力反應效果最佳，放置於 1/2 及 3/4 弦長 處之效果最差。兩者相差可達五倍。
(g)將主動渦漩放置於 3/4 弦長處所得到的空氣動力扭矩反應效果最佳，放置於 1/4 弦長處 之效果最差。兩者相差可達三倍。
(4) 主動渦漩激擾控制分析方面：
(a) 只要選擇適當之控制機制（包括回饋增益機制、增益大小、主動集結渦漩放置位置），
採用主動集結渦漩激擾確實可有效地抑制顫振之不穩定行為。
(b)可控制系統的增益通常為負值，且大小具有一特定範圍。若增益不足，則控制力無法使 系統反應衰減（但仍可折減系統反應，延緩破壞發生），若增益過大，則反而會使主動 渦漩主導空氣彈性行為，也會使系統發生不穩定。
(5) 主動集結渦漩激擾顫振控制之機制：
(a) 在一流場中由結構變形運動或施加主動渦漩激擾皆可引發平板之空氣動力，若施加之主 動渦漩所引發之空氣動力可抵銷由結構變形運動所引發者，則可使結構動力與空氣動力 耦合之空氣彈性反應行為逐漸衰減，使系統趨於穩定，以避免顫振之發生。
(b) 本研究認為此法之物理機制為主動集結渦漩激擾產生之次流場（Secondary Flow Field）
透過 Biot-Savart 定律與 Kelvin 條件得以由大小及相位差干擾消減結構運動所引發之 主流場（Primary Flow Field），進而達到控制顫振行為之結果。乃屬藉由改變非穩態流場 而消減空氣彈性系統動力反應之途徑。
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