經驗模組拆解法

EMD 的目的是將信號分解成 IMFs 及餘值，分解的過程稱作數據篩選 (sifting)。以下為 EMD 的步驟：

首先，使用 cubic spline 算出待分解資料的上包絡線及下包絡線，接著計算 出二包絡線的平均 m1，然後將資料剪去 m1得到第一個分量 h1，這就是篩選的過 程。通常 h1不會符合 IMF 的條件，持續篩選 k 次直到獲得 h1k屬於 IMF。篩選 過程的停止時機是科西收斂(Cauchy type of convergence)，其檢驗方法是計算連續 兩個篩選結果的標準差(standard deviation, SD)。對於一組有 T+1 點的數據來說，

經過 k 次篩選後，可以得到資料和包絡線平均值的差 dk；接著並計算 SDk，經驗 的信號拆到數個 IMFs，這樣的現象叫作模組混雜(mode mixing)。為了解決模組 混雜和邊界效應(end effect)問題，Wu 和 Huang(2005)開發出均和式經驗模組拆解 法(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)。EEMD 法在篩選過程中透過

本研究採用 EMD 作為的濾波工具的原因是它屬於適應性濾波器，演算法 會自動將各頻帶的的信號分開。如果採用其他的線性或非線性濾波器應該也能達 到同樣的效果。因為各井位的沉積速率皆不同，在分析每筆井測資料的時候都必 須重新決定頻帶，採用 EMD 法進行信號拆解較為方便。

本研究採用國立中央大學數據分析方法研究中心網站所提供 HHT MATLAB Program Package (http://rcada.ncu.edu.tw/Matlab%20runcode.zip)中的 eemd.m 指令擋來進行經驗模組拆解；操作方法參照附錄三。 紀錄向上振幅漸大、值偏小，表示顆粒大小排列為向上漸粗(Boggs, 1995)。

簡而言之，隨著全球海水面上升

2.4.2 實驗方法

本實驗主要包含上述三個部分(圖 2.8)，三個部分並非三個步驟，而是三個 相互關聯的工作。分析研究材料的特性和濾波是為了有好的對比成果，因此對於 研究材料的成分曲線之時頻性質，也應當充分了解；對比工作完成之後，也應該 要分析最終對比材料(原始或重構後的研究材料)的頻域與時頻特性，以推測是哪 些營力，在特定地質年代對海水面變遷與地層生成有顯著的影響。

圖 2.8 實驗方法

井測資料對比 全球海水面變遷

曲線 信號拆解

與重構

分析研究 材料的頻 域與時頻

特性

第三章 第三章

第三章 第三章 研究結果 研究結果 研究結果 研究結果

3.1

海水面變遷曲線的性質海水面變遷曲線的性質 海水面變遷曲線的性質海水面變遷曲線的性質 3.1.1 SL05 的性質

經過傅立葉轉換，從 SL05 的頻譜(圖 3.1 )中，可以知道該曲線具有顯著的每 百萬年二十四次的週期性變化及約每百萬年十次的效應，與理論中地球自轉軸傾 角的變遷週期(約 41 ka)和地球繞日軌道離心率變化週期(約 100 ka)相符合。

圖 3.1 SL05 的頻譜

透過經驗模組拆解，SL05 可以拆成 9 個 IMFs 及餘值(圖 3.2)。我們可利用 這些分量，重構出與其他資料對比時所需要的、合適的時間尺度之海水面變遷曲 線，如果我們將 SL05 曲線剪去餘值，可以將趨勢信號消除，因而依序減去 IMF1、

IMF2、IMF3、……，則曲線將逐漸平滑化 (圖 3.3)。

自繪製 SL05 的時頻圖裡，可以看出三百萬年以來，存在著約四萬年的週期 性變化是相當顯著的；此外，在大約 1.7 Ma 及 3.5 Ma 時，其約四萬年的週期性 卻顯得特別弱，這亦與地質年代 Gelasian – Calabrian 分界(1.8 Ma，即舊的第三紀 -第四紀分界)、Zanxlean-Placezian 分界(3.58 Ma，即下部上新世與上部上新世的 分界)呈現一致。

圖圖 3.2 SL05 的經驗模組拆解成果

圖 3.4 SL05 的時頻圖 視窗 64 重疊 60

圖 3.5 SL05 的時頻圖 視窗 128 重疊 120

圖 3.6 SL05 的 IMF 1

圖 3.8 SL05 的 IMF 3

圖 3.9 SL05 的 IMF 4

圖 3.10 SL05 的 IMF 5

圖 3.12 SL05 的 IMF 7

圖 3.13 SL05 的 IMF 8

圖 3.15 SL05SL05 的 IMF3 對照地球繞日軌道橢圓度變遷對照地球繞日軌道橢圓度變遷

圖圖 3.16 SL11 中 0 至 600 ka 的分量

圖 3.173.17 SL11 中 600 至 1500 ka 的分量

圖圖 3.19 SL11 中 3 至 9 Ma 的分量

3.2

井測資料的經驗模組拆解井測資料的經驗模組拆解井測資料的經驗模組拆解井測資料的經驗模組拆解 3.2.1 ODP 1143A

由於測井量測條件的改變 到 83.3628 公尺和 87.4776 模組拆解。 87.4776 到 375.8184 公尺兩個段落，分別進行信號分析及經驗

的標準珈瑪能譜井測資料(HSGR)、計算珈瑪能譜井測資料 和珈瑪能譜井測資料中釷的貢獻(HTHO)分別予以經驗模組拆解後

，而深的部分都拆出 10 個分量(圖 3.21 到

ODP 1143A 的標準珈瑪能譜井測資料

由於井測資料的前端及末端數值朝向單一方向快速增加(圖 3.27) 因此僅取中間部分(113.9952 到 695.0964 公尺)進行經驗模組拆解

(SGR)、計算珈瑪能譜井測資料(CGR)和珈瑪能譜井測資料

圖 3.21 ODP 1143A 的 HSGR 從 0 到 83.3628 公尺的分量

圖 3.22 ODP 1143A 的 HSGR 從 87.4776 到 375.8184 公尺的分量

圖 3.23 ODP 1143AODP 1143A 的 HCGR 從 0 到 83.3628 公尺的分量公尺的分量

圖 3.25 ODP 1143A

圖 3.26 ODP 1143A

ODP 1143A 的 HTHO 從 0 到 83.3628 公尺的分量

ODP 1143A 的 HTHO 從 87.4776 到 375.8184 公尺的分量 公尺的分量

公尺的分量

圖 3.27 ODP 997B 的 SGR

圖

圖

圖 3.29 ODP 997B 的 CGR 分量

圖 3.30 ODP 997B 的 THOR 分量

3.2.3 測井 C

圖 3.32 測井 C 的分量

圖 3.33 ODP1143

圖 3.34 ODP1143A

3.33 ODP1143 的年代模式 (摘自 Tian et al., 2006)

ODP1143A 的年代模式一 (摘自 Tian et al., 2006) Tian et al., 2006)

Tian et al., 2006)

如果 Tian 等人(2006) 3394.86 ka、142.6 公尺處的沉 然後 ODP1143A 的 HSGR 和圖 3.37)。 從這個案例觀察

SL11、SL05 和 ODP1143A 的 HCGR 進行對比

到 3.5Ma 的區段與井測 141 到 145 公尺區段對比得較好

圖 3.363.36 ODP1143A 的 HCGR 對比 SL05

圖 3.38 對比 ODP1143AODP1143A 的 HSGR、HCGR、 HTHO 和 SL05SL05

圖 5.40 ODP1143A

圖 3.41 ODP1143A

ODP1143A 去除 IMF1 和餘值後與 SL05 對比

ODP1143A 年代模式二 (摘自 Tian et al., 2006) 對比

Tian et al., 2006)

圖圖 3.42 ODP1143A 對比 SL05

由於 ODP1143 的沉

拿原始資料作對比時發現兩者的變化趨勢不同

算出的餘值減去後，就能使信號在特定數值的上下震盪 IMF1 和 IMF2 去除之後，

圖

圖 3.45

的沉積速率穩定(圖 3.33)，故可以嘗試長時間尺度的對比 拿原始資料作對比時發現兩者的變化趨勢不同(圖 3.44)，若將原始資料由

就能使信號在特定數值的上下震盪(圖 3.45)；

，則對比的效果變得更好(圖 3.46)。

圖 3.44 ODP1143A 對比 SL05

ODP1143A 與 SL05 對比 (減去餘值)

故可以嘗試長時間尺度的對比。

若將原始資料由 EMD

；再將兩者的

圖 3.46 ODP1143A

(2000)的研究，ODP997B 在深度 400 公尺到 750 將 ODP997B 與 SL05 對比能有不錯的成果(圖 ODP997B 的 CGR 接著扣除 IMF2

圖 3.47 ODP997BODP997B 的年代模式 (摘自 Ikeda et al., 2000)

圖 3.48 ODP997B 對比 SL05

Ikeda et al., 2000)

圖 3.49 ODP997B 對比 SL11

圖 3.51

圖 3.52 ODP997B (

3.51 ODP997B (濾波後) 對比 SL05

ODP997B (濾波後) 對比 SL05 ( IMF2+IMF3+IMF4 )IMF2+IMF3+IMF4 )

5.3.3 測井 C 對比 SL05

圖 3.54 測井

圖 3.55 測井 C(

測井 C(扣除餘值、IMF1 和 IMF2)對比 SL05

C(扣除餘值、IMF1、IMF2 和 IMF3)對比 SL05

SL05

第 第 第

以知道水深較淺不會使碎屑性沉積地層，不易記錄全球海水面升降變遷，但是只 (Wu and Huang, 2005)，在數位信號處理的過程中，可能會造成一些未知的波型 變異，造成對比上的困難。

4.4

井測資料對比全球海水面變遷曲線法應用在初步鑑定地層年代的優勢井測資料對比全球海水面變遷曲線法應用在初步鑑定地層年代的優勢 井測資料對比全球海水面變遷曲線法應用在初步鑑定地層年代的優勢井測資料對比全球海水面變遷曲線法應用在初步鑑定地層年代的優勢 以當作全球井測資料對比的標準。本研究選擇Ｍiller 等人(2005 和 2011)的海水面 變遷曲線，這二條曲線為高解析度且等間距採樣的數值資料，對比成果精確至萬

年尺度且有利於對比過程中的濾波工作；然而這二條曲線是否為最適合井測資料

對比工作的海水面變遷曲線仍有待討論。Miller 等人的海水面變遷曲線相對於其 他團隊的曲線，在九百萬年以來的部分解析度高且有進行反剝法校正，理應較適

合作為對比標準；然而各團隊的曲線具有不同的特質，對於長時間尺度或中新世

適合對比的井測資料，必須量測於沉積物來源穩定和沉積速率穩定的沉積環 境。自然環境中沉積速率經常是不固定的，依據本研究的實驗經驗，無法單靠假 定幾個沉積速率使曲線對比得好，導致對比工作難以系統化，因此對比工作仍需 依賴人工直覺的對比，。

本研究中 ODP1143A、ODP997A 和測井 A 的對比成果可以看出，控制點的 選擇影響了對比工作的速度與成果的精確度，由於 Tian 等人(2006)對 ODP1143 建構了精密的年代模式，因而隨意取用幾個控制點就能有良好的單一對比成果；

雜訊包含內部雜訊與外部雜訊(Haykin and Van Veen, 2005)；井測資料的內部雜訊 由儀器在量測時造成，而外部雜訊是我們不清楚自然因素產生；必須了解雜訊的 來源，才能選擇合適的濾波器將之濾除。

濾波是對比時的輔助手段，可以篩選出合適尺度的資料來進行對比，然而自 然界的各種機制常不是穩定的週期性變化且振幅也會隨時間調制（modulation）， 因此必須挑選合適的濾波方法以獲得代表資料中不同機制導致的海水面變化與 井測測值變化(Chen and Jeng, 2013)。在地球物理領域雖未有一致推薦的濾波方法，

本研究選用的經驗模組拆解法，其拆解成果理應較傳統的線性濾波成果佳(Huang et al., 1998)。

4.6

建議的對比流程建議的對比流程建議的對比流程 建議的對比流程

由理論與本研究的經驗對比流程包含三個部分：檢查資料、井測資料對比海

水面變遷曲線和濾波。檢查井測資料的目的是要檢查資料的完整性與採樣頻率，

以確認該資料是否有測量上的錯誤及判斷資料是否可以進行濾波(即採樣頻率為 定值)。此外，井測資料必須要反映穩定的沉積環境才有對比的價值。由對比成 果決定進行濾波的材料(井測資料或海水面變遷曲線)及濾除的頻帶。反覆進行對 比，最後選擇出最佳的對比成果來進行地質學解釋。

對比流程(圖 4.1)如下:

第一步 檢查井測資料是否完整。

第二步 確認井測資料反映穩定沉積環境中的沉積相變化。

第三步 井測資料對比。

第四步 決定需要濾波的材料與濾波頻帶；若對比成果已經很好，則 不需要濾波，完成對比工作。

第五步 濾波與對比。

反覆進行第四步與第五步。

第六步 獲得最佳的對比成果，完成對比。

圖 4.1 對比流程

4.7

未來值得進一步探討未來值得進一步探討未來值得進一步探討的項目未來值得進一步探討的項目的項目的項目

五、井測資料對比海水面邊遷曲線整合研究計畫

本研究採用國際海洋鑽探計畫與中油公司提供的井測資料與年代模式，雖然 已是相當好的觀測資料與可信的年代模式，仍有不足之處：其一是沒有證據 顯示珈瑪井測資料忠實反映沉積物粒度變化，其二是沒有高解析度的年代模 式。若未來有機會進行深入的探討，期望能在穩定的沉積環境進行地球物理

本研究採用國際海洋鑽探計畫與中油公司提供的井測資料與年代模式，雖然 已是相當好的觀測資料與可信的年代模式，仍有不足之處：其一是沒有證據 顯示珈瑪井測資料忠實反映沉積物粒度變化，其二是沒有高解析度的年代模 式。若未來有機會進行深入的探討，期望能在穩定的沉積環境進行地球物理

在文檔中 全球海水面升降變遷曲線對比井測資料研究 (頁 37-0)