第二章 文獻探討
第二節 網點加密技術
數位影像屬於連續調，為了能符合輸出設備之特性，須透過半色調處理（Halftoning）
透過著墨與否方式來模擬連續調層次（Romano, 1998），圖 2-8 為連續調與半色調影像之 比較，（a）為連續調影像，（b）為半色調影像。美國康乃爾大學教授 Frederic 提出將連 續調影像中的濃度深淺過網（Screening）方式，利用網屏在有限階調條件下，以點的大小 及疏密變化來表現，如圖 2-9 所示，而人眼系統會將每個點進行視覺積分處理，在一定觀 察距離下，可產生類似連續調影像之錯覺。
（a） （b）
圖 2-8 連續調與半色調影像比較 資料來源：蔡致邠（2009）。
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圖 2-9 傳統半色調網點過網示意圖 資料來源：鄭雅文（2013）。
二、 數位半色調技術
傳統半色調過網技術隨著數位設備的快速發展，自 1980 年起技術開始成熟後，可由電 腦軟體將影像透過數位方式轉換為半色調網點方式所取代，並為印刷業所普遍採用（陳雅 莉&陳昌郎，2008）。依據網點結構、大小及位置不同可分為調幅式網點(Amplitude Modulation, AM)及調頻式網點(Frequency Modulation, FM)兩種方式，調幅式網點以點陣調色法(Ordered Dithering)產生(Ulichney,1987)，如圖 2-10 (a)所示，而調頻式網點則使用誤差擴散法(Floyd &
Steinberg, 1976)，如圖 2-10(b)所示。
（a） （b）
圖 2-10 點陣調色法及誤差擴散法之網點圖
（一） 點陣調色法
是利用網點出現的頻率相同，而陣幅不同的方式來表現，在影像階調的表現方式即是 固定個網點中心間的距離，透過網點的大小來表現階調濃淡程度，其網點排列角度與形狀 決定於臨界值矩陣（Threshold Matrix），其演算方式是將原始影像分割成大小相同而不重疊 的區塊，而每一區塊的大小與所設之臨界值矩陣相同， 而「調幅式網點」的演算方式如下：
將原始灰階影像 Q（i,j）透過公式 2-1 轉換成臨界值矩陣的階調數 H（i,j），M、N 分別表 示臨界值矩陣的長和寬。
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（ , ） =
× × 1 − ( , )255 公式 2-1
( , ) = ( + × , + × ) 公式 2-2
( , ) = 1, ( , ) ≥ ( , )
0, ( , ) < ( , ) 公式 2-3 轉換後的臨界值矩陣 H（i,j）則以公式 2-3 與所設定之臨界值 T 比較，透過過網方式，
若像素的黑度值大於等於臨界值 T 則表示為 1、代表著墨，反之若像素質小於臨界值 T 則 表示為 0，代表不著墨。
點陣調色法演算方式上，一般可分為兩種，一種是叢聚式網點（Clustered Dot），另一 種是分散式網點（Dispersed Dot），分散式網點如圖 2-11 (a)所示、叢聚式網點如圖 2-11 (b) 所示，兩者演算方式原理相同，差異在於影像品質，由於分散式網點不會降低影像列印的 解析度，及漸層產生之跳階現象（陳勇志，2002），臨界值矩陣內設計之數字排列有相對的 關係，而叢聚式矩陣數值排列較分散式矩陣來的規則，在細微部分的呈現上較分散式來得 差。
（a）分散式 （b）叢聚式 圖 2-11 分散式及叢聚式網點影像
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叢聚式臨界值矩陣有多種不同的網點排列方式，如水平式的矩陣即是將網點以水平方 式來排列，如圖 2-12；而垂直式的矩陣值則將網點以垂直方式排列，如圖 2-13。
（a）水平式臨界值矩陣 （b）所得之半色調影像 圖 2-12 水平式臨界值矩陣示意圖
（a）垂直式臨界值矩陣 （b）所得之半色調影像 圖 2-13 垂直式臨界值矩陣示意圖
除了水平及垂直外，還有以斜向方式進行網點結構的呈現，如圖 2-14 及圖 2-15 所示。
（a）右斜式臨界值矩陣 （b）所得之半色調影像 圖 2-14 右斜式臨界值矩陣示意圖
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（a）左斜式臨界值矩陣 （b）所得之半色調影像 圖 2-15 左斜式臨界值矩陣示意圖
不同網屏的角度會造成不同的視覺差異，比較網屏角度為 0 度及 45 度所呈現的視覺效 果，如圖 2-16 為 0 度網屏角度，圖 2-17 為 45 度網屏角度，可以發現在 0 度時人眼比較容 易察覺到網點及網屏角度，相較之下，45 度時則較不容易察覺，因此在印刷時，大多會使 用以 45 度為基準進行黑色印墨印刷，而洋紅版，青版則相隔 30°（各為 15°及 75°），黃版 則與青版或洋紅版相隔 15°，以呈現較佳的影像品質。
（a）網屏角度 0 度臨界值矩陣 （b）所得之半色調影像 圖 2-16 網屏角度 0 度之臨界值矩陣示意圖
（a）網屏角度 45 度臨界值矩陣 （b）所得之半色調影像 圖 2-17 網屏角度 45 度之臨界值矩陣示意圖
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點陣調色法優點為可將連續調影像簡易轉為半色調影像，但由於此方式為利用不同網 點大小以進行連續調影像階調變化的模擬，容易造成空間解析度的損失，在影像品質要求 度較高時，則可使用誤差擴散法。
（二） 誤差擴散法
利用網點間距來表現濃淡變化，網點大小均相同，而距離不同，透過點與點之間的疏 密距離以表現原始影像的階調效果。誤差擴散法又稱為調頻網點（Frequency Modulation, FM），是由 Floyd 與 Steinberg 於 1976 年所提出，因此又可稱作 Floyd-Steinberg Error Diffusion (FSED)(Ulichney,1987)。其演算流程如圖 2-18 所示，G(i, j)為輸入灰階影像之像 素值，B (i, j)為轉換為黑度值之數值，通過臨界值(Threshold)後得到半色調 H ( i, j)，與 B ( i, j)比對後得到誤差 E ( i, j)，以誤差濾波(Error Filter)計算後得到 E’ ( i, j)，且依照不同權重 將誤差分配至原始影像之鄰近周圍像素。
圖 2-18 誤差擴散法之演算架構 資料來源：He, Z., Zhang, Z.（2012）.
誤差擴散順序則從影像左上方之像素由左向右，從上至下一個區塊接續一個區塊與相 同臨界值矩陣來對整張影像進行半色調處理，並把誤差擴散至其他相鄰未經演算之像素，
直到整張圖像像素演算完畢，而相鄰區域的黑度值總和仍能保持固定。因為區塊的量化誤 差容易集中在該區域內，因此在影像中具有邊緣特徵的部份會因為以整個區塊為主進行量 化而失去銳利的視覺影像，如圖 2-19（a）所示。
（a）兩階化處理方向 （b）所得半色調影像 圖 2-19 誤差擴散法示意圖
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誤差擴散法特點是利用誤差向下方及行進方向擴散演算而得，若放大所得影像後，卻 可發現圖案中會因為重複圖形或線段產生，而造成所謂的斑蟲紋路（
Worm Effect）
。因此 1997 年有學者提出多層式誤差擴散法 MSED（Multi-scale Error Diffusion），將兩階化演算 次序調整為隨原稿特性不同而改變，採用最大強度法則，也就是自影像的深色處開始兩階19
兩差集的結果聯集，即可獲得混合網點數位浮水印加密影像 W，其加密演算如公式 2-4 所 示。
W = （G ∩ M） ∪ （G ∩ ~M） 公式 2-4
圖 2-20 複合式過網加密過程
資料來源：Wang, H. C., Hsiao, P.C.& Lien, C.M.（2009）.
四、 網線位移加密
網點位移技術於 1976 年發明，專利技術由 Alfred V. Alasia 所提出，是利用將特地圖案 資訊藏入影像中，透過光學解碼器（光柵片）於特定角度進行隱藏資訊解碼判讀。該技術 原理是將加密資訊偏移半條網線的位置，並利用柱狀透鏡，使光線偏折並聚焦，使隱藏資 訊得以獲取，其微結構如圖 2-21 所示。van Renesse 學者也提出可利用相同原理將加密資 訊偏移半條網線形成浮水印，使用特定的解碼片即可獲取解密影像，如圖 2-22。
圖 2-21 網點線條位移加密技術
加密影像 解密影像 圖 2-22 網線位移加密應用
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Huang & Wu 於 2007 年提出利用正弦函數所設計之線段加密浮水印技術，如圖 2-23，
圖 a 為正常偏移線網加密浮水印影像，圖 b 為部分線條透過正弦函數加密後影像，圖 c 為 完整線條正弦函數加密影像，圖 d 為解密後之影像。
（a） （b） （c） （d）
圖 2-23 正弦函數加密浮水印技術
資料來源：Huang, S., & Wu, J.K.（2007）.
五、 斜向網點加密技術
2001 年 David 學者提出”Glyph Code”。 ”Glyph Code”為運用不同網點角度做隱藏資料 的技術（Hecht,2001）。其原理是將灰階影像兩階化，把 45 ﾟ的臨界值矩陣以垂直中線作水 平翻轉，改變網點角度方向，形成左斜和右斜網點，藉由網點角度的改變，將資訊隱藏於 圖像中。
圖 2-24 為利用 8x8 臨界值矩陣，將網點之左斜「/」與右斜「\」分別對應 0 與 1 開始 編碼。以 256x256 之二階影像來看，圖像中可隱藏有 32x32 個「0」或「1」組合數據，透 過資訊轉換的概念，對輸出影像進行加密。
圖 2-24 左斜 45°與右斜 45°形成已編碼之半色調影像 資料來源：Hecht, D.L.（2001）.
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對於彩色影像而言，印刷為四色印版（C、M、Y 及 K）進行套印，因網點角度影響可 能在視覺上會產生錯網或網花的狀況，另外斜向網點之微結構可能會影響影像階調，破壞 印刷品之色調。因本研究為透明塑膠片輸出，影像為單一顏色之灰階影像，因此無網屏角 度所產生的錯網花紋情況。