本章節主要論述本論文的研究背景、研究動機與目的以及研究方法，並大略 說明各章節的主要內容與重要特性。
第一節 研究背景
數 位 全 像 (Digital Holography) [1] 技 術 主 要 目 的 是 利 用 趕 光 耦 合 元 件
(Charged-Coupled Devices, CCDs)，並使用光波繞射於所攝物體表面來記錄其相 位與振福的完整資訊，經過光學的繞設計算與相位展開還原物體連續相位即可將 所紀錄的全像圖(Hologram)之光波資訊重建成物體原始 3D 影像。
數位全像術之優點在於能將影像以數位型式進行儲存，因此這項技術被大量 運 用 於 工 業 測 量 與 生 物 醫 學 檢 驗 工 程 等 領 域 。 數 位 全 像 顯 微 鏡 (Digital
Holographic Microscopy DHM)即為其中一種測量工具，不僅可用於微、奈米等級 之極小尺度測量；還可運用非侵入式的測量技術之特性，用以避免觀測物體不必 要之損害。此外，商業上的防偽辨識、貨運公司之包裹三維尺寸等皆是全像術之 應用，由此可見，全像術已廣泛使用在生活當中。
為了重建原始的 3D 影像，需經過一套繁瑣的還原過程。首先，對所記錄之 全像圖進行繞設計算進行相位重建後，再進行相位展開還原相位，方可得到原始 3D 影像。
繞設計算相關法則包含菲涅耳轉換、摺積法與角頻譜繞射法等法則 [2]，計
關法則包含 DCT-Based 之最小均方法與細胞自動機等法則，計算還原物體的真 實連續相位。
本論文使用菲涅耳轉換做為繞射計算之法則，菲涅耳轉換僅需進行一次快速 傅立葉轉換(Fast Fourier Transform)，相較於摺積法需要進行三次快速傅立葉轉換，
前者比後者降低了更多計算複雜度。另外，相位展開則使用 DCT-based 之最小均 方法，細胞自動機必須經過多次迭代，甚至可能在迭代過程中無法收斂而造成運 算時間過長，而最小均方法只需要一次計算即可還原，降低了大量的運算時間。
全像圖重建成功與否取決於繞射計算過程中全像圖與重建影像之間的焦距。
傳統變更焦距採用人工調整方式並逐一檢視是否於正確焦距成功重建，但此傳統 方式不僅缺乏效率，也無法即時重建 3D 影像。為了解決人工變焦以及即時影像 重建之問題，系統必須具備自動對焦的功能，且需額外的法則判斷影像是否於正 確焦距成功重建。一般而言，於正確焦距重建的影像相較於失焦重建的影像擁有 更大的高頻能量，換而言之，清晰影像之物體邊界與相鄰像素灰階值的差異值或 梯度值較大。目前較常使用於評估影像清晰度的方法大致上分為兩大類，一是計 算影像梯度值(gradient)，二是計算影像差異值(differential)。梯度值評估包含 Laplacian、梯度總合計算等 [3] [4]；差異值評估包含 Tamura coefficient [5]、
Normalized Variance [6] 、 影 像 強 度 差 異 (amplitude) 計 算 等 。 本 論 文 使 用 的 Normalized Variance 評估法則屬於差異值的計算，此法則並未使用與平方根相關 之運算，可減少計算複雜度及平方根電路的硬體資源消耗。
第二節 動機與目的
功能的實現已不滿足於現今科技發達的環境，而是轉往追求效能的展現；工 作時脈不斷提升，隨之而來的是功率消耗的問題。
以下分為兩點說明在數位全像顯微鏡的應用上面臨之問題。其一，測量過程 中必須更換觀測樣本，或是觀測樣本為活體樣本，此狀況下將無法事先知道其正 確焦距，若數位全像顯微鏡不具備自動對焦之能力，則測量者可能重建失焦之影 像，造成觀測者無法順利觀察樣本。其二為觀測樣本可能因為移動過程或是環境 變化造成觀測樣本的損壞，因此必須花費大量時間與成本來保存觀測樣本。綜合 上述條件，必須設計一套附有自動對焦的全像重建系統，而為了達成自動對焦，
系統需在一段焦距範圍內重複進行全像重建，並評估重建影像之清晰度，再根據 最高清晰度的焦距進行影像重建。此外，為了滿足高效能、低功耗與高可攜性，
本論文採用 FPGA 做為實現平台，並列舉本論文之架構對比軟體運作於 CPU 與 GPU 之優勢如表 1.1 所示。
表 1. 1 FPGA 與軟體運作於 CPU 與 GPU 之特性比較
FPGA CPU GPU
運算速度 快 慢 快
功率消耗 低 高 高
可攜帶性 高 低 低
本論文所提出之硬體架構有下列優勢：
1. 高速計算 2. 低功率消耗 3. 高可攜性
4. 自動調整焦距功能
其他以 FPGA 做為實現平台之自動對焦數位全像重建系統的待改進之處在 於其架構調整焦距時，需等待原始全像圖因重新載入重建系統所花費之大量時間，
且可還原尺寸也較小。此外，諸多相位還原法則僅使用於全像還原，因其使用定 點數進行運算，將發生精確度較低的情況。
本論文架構之設計目的在於提供自動對焦系統協助影像重建，並使用浮點數 進行運算，有效提高全像重建的效率及精確度。此外，加入 I/O 傳輸技術改善因 重覆對焦重新載入原始全像圖所花的時間，並且提高系統重建影像尺寸的能力。
數位全像術的應用也漸漸被導入於行動裝置中，本系統高可攜、低功率消耗之特 性，讓使用者對於即時影像重建擁有更高的便利性及更低的資源消耗。
第三節 研究方法
本論文之系統設計分為三部分，一是全像圖資料經過菲涅耳轉換電路進行繞 射計算重建不連續相位，二是不連續相位資料經過 DCT-based 最小均方法進行相 位展開重建物體連續相位，三是連續相位資料經過 Normalized Variance 進行評估 值計算。先以不同焦距反覆執行全像圖重建，再依據所記錄之最高評估值進行正 確焦距之影像重建。
相位重建採用菲涅耳轉換電路，其架構可參考文獻 [7]，可分為三個部分，
分別為前轉換單元(Pre-transform Unit)、快速傅立葉單元(Fast Fourier Transform
Unit)以及後轉換單元(Post-transform Unit)。
相位展開採用 DCT-based 最小均方法為基礎的電路架構，可分為四部分，分 別為拉普拉斯運算單元 (Laplacian Unit)、離散餘弦轉換單元(Discrete Cosine Transform Unit)、頻率域運算(Frequency Operation Unit)及離散餘弦反轉換單元 (Inverse Discrete Cosine Transform Unit)。此法則屬於非迭代運算法則，只需要針 對影像做一次性的運算即可完成影像重建，大量縮減了影像重建時間。
評估值計算採用 Normalized Variance 為基礎的電路架構，賦予系統自動對焦 之功能。其運算過程可分為兩步驟，第一步驟選取重建焦距之範圍，並對範圍內 之所有焦距進行影像重建，第二步驟對於不同焦距所重建之影像進行評估值計算，
再根據評估值計算之最高清晰度得到相對應之正確焦距，進行清晰影像之重建。
本論文之測試樣本由國立臺灣師範大學光電科技研究所資訊光電實驗室提 供，藉由實驗室之數位全像顯微鏡所拍攝，再將產生之全像圖作為本論文的輸入 影像進行全像重建。
本論文使用 FPGA 作為系統開發之平台，實際執行計算及測量運算效能，使 用可程式化系統晶片(System on Programmable Chip; SoPC)實現電路設計，SoPC 為 Altera 公司提供之 Qsys 平台所設計，屬於 NoC (Network on Chip)架構，SoPC 系統之組成包含 NIOS Processor、本論文之硬體架構及其他開發板上周邊元件。
此架構提供開發者在設計過程中擁有更高的彈性及便利性，開發者可不斷地修改 並驗證所設計之電路之正確性。
本論文使用 Altera Quartus II 作為開發設計軟體，藉由這套軟體進行效能量 測，包含全像重建之影像清晰度、系統運算時間、電路資源消耗及功率消耗。使 用 NIOS Processor 作為 CPU 來測量影像清晰度以及系統運算時間，系統運算時 間包含菲涅耳轉換、相位展開、評估值運算以及全像圖載入時間。此外，使用 MATLAB 進行交叉驗證，分別將電路以及軟體所重建之影像於 MATLAB 呈現可 變視角的 3D 影像，相互驗證確保重建後影像的正確性。
第四節 全文架構
本論文共分為五個章節，以下為各章節內容概要：
第一章 緒論
研究背景、研究動機與目的、研究方法以及全文架構之說明。