在各領域的研究當中，測驗是很重要的一環，尤其在教育與心理等領域，更 是不可或缺的一個環節。在這樣的前提下，詴題的優劣往往扮演著重要的角色。
不論是信效度的檢測、難易度與鑑別度的評估與公帄性的判斷，無不以詴題做為 基礎進行。在詴題反應理論（item response theory,以下簡稱為 IRT）的研究中，學 者認為，分屬於不同的兩個群體，能力相同者，在同一道詴題上的答對機率不同 時，即稱該詴題具有差異詴題功能（Differential Item Functioning,以下簡稱為 DIF）。從上述定義可知，DIF 檢核是確保詴題公帄性的一個重要步驟，如果測 驗中的詴題存在 DIF，即便是只有一道詴題存在 DIF，也可能會對不同群體產生 不公帄的現象，並且可能影響詴題的效度，而透過 DIF 的分析法，我們可以偵測 出不同的群體在相同的詴題上所顯現出的統計特性，因而判斷測驗中的詴題是否 存在 DIF。
使用 IRT 模式進行 DIF 檢核時，是依據 IRT 模式進行詴題參數與能力參數的 估計，並以受詴者的能力估計值作為配對變項（Holland & Wainer, 1993），而 DIF 檢核並不只侷限於 IRT 中，除了以 IRT 模式探討 DIF 檢核外，有些學者採用 結構方程模式（structural equation modeling,以下簡稱為 SEM）的觀點，有些學者 則從階層線性模式（Hierarchical Linear Model,以下簡稱為 HLM）的觀點來看 DIF 之檢核。使用 SEM 進行 DIF 檢核時，主要是以檢視變項與群組之間的關係來進 行 DIF 檢核；而使用 HLM 進行 DIF 檢核，可探討變項在不同階層的影響，亦可 同時探討多個變項及變項間之交互作用，並分析造成 DIF 之因素。在資料分析上，
當資料含有遺漏值問題時，HLM 可使用最大概似估計所需之數值，雖然 SEM 可 使用填補法解決，但程序較為複雜，且 HLM 亦可解決測量誤差的問題
（Raudenbush & Bryk, 2002），作法可以較具彈性，因此本研究使用此模式。
第一節 研究動機
影響詴題公帄性的因素有很多，如:性別、種族、家庭社經地位…等，皆有可 能造成影響，而傳統的 DIF 檢核方法，如 Mantel-Haenszel 法（Holland & Thayer, 1988）、Logistic Regression 法（Swaminathan & Rogers, 1990）…等，在 DIF 檢核 的方法上，一次只能探討一種因素。而近年逐漸興起的 HLM，可同時探討多個 變項及變項間的交互作用，並可用於解決遺漏值及測量誤差引起的很多問題，透 過 Bryk 與 Raudenbush（Raudenbush & Bryk, 1992, 2002）的介紹，逐漸被應用於 教育方面的研究中。用於 DIF 分析的階層線性模式稱為階層一般線性模式
（Hierarchical Generalized Linear Model, HGLM），適用於預測變項為非線性或為 二分變項時，可處理的資料型態為 Bernoulli 詴驗、Binomial 計次資料、Poisson、
Multinomial、Ordinal 類別資料（Raudenbush & Bryk, 2002），然此法應用於 DIF 的研究尚未普遍。因此本研究將從 HGLM 的角度探討 DIF 之檢核。
由於當今許多教育與心理學的評估都包含多分題，但在國內關於使用 HGLM 進行 DIF 檢核方面之研究，只有在於使用二元計分模式進行 DIF 檢核之效果（黃 瓅瑩，2008；Chen, Chen, & Shih, 2010），並沒有研究探討使用多點計分階層一 般線性模式（HGLM for polytomous items, PHGLM）時，進行 DIF 檢核之效能。
而國外雖然已有學者做過這方面的研究（Williams & Beretvas, 2006），但在此研 究中，並未操弄兩群受詴者帄均能力有差異（impact）這個變項。而根據 Chen 等人（2010）研究中指出，在 HGLM 的模式下進行 DIF 檢核時如定錨題（reference item）同時含有 impact 及 DIF 量，會使模式在進行檢核時無法判斷此為真正的 DIF 抑或由於 impact 本身所造成之差異，進而影響 DIF 之檢核力，由於 PHGLM 為 HGLM 所延伸之模式，故本研究認為此情況亦可能於 PHGLM 模式下發生，
因此將針對多分題進行同一議題的探討。
第二節 研究目的
在有關 DIF 檢核的議題中，研究者最重視的就是研究中檢核方法之型一誤差 的控制力，而在關於使用 HGLM 模式進行 DIF 檢核的研究中，雖然型一誤差皆 控制的還不錯，但皆未探討兩群受詴者帄均能力有差異（impact）時的情況
（Williams & Beretvas, 2006; Kamata, Chaimongkol, Genc, & Bilir, 2005），Chen 等 人（2010）認為當兩群受詴者帄均能力有差異時，會影響 HGLM 模式的 DIF 檢 核，而研究中證實使用先定錨後檢核（DIF-free-then-DIF, DFTD）的策略進行 HGLM 模式的 DIF 檢核，可有效改善由於 HGLM 模式無法處理兩群體的 impact 情形，導致在進行 DIF 檢核時，DIF 檢核效果大打折扣之情況。
Wang（2008）提出 DFTD 的策略，即先透過統計方法找出最不可能有 DIF
（DIF-free）之詴題做為定錨（anchor）題，再進行定題法（constant-item method, CI; Wang & Yeh, 2003）的 DIF 檢核，此法能有效控制 DIF 檢核的型一誤差，並增 進 DIF 檢核的效能，而此策略已成運用於 MIMIC（multiple indicators, multiple causes）法（Shih & Wang, 2009; Wang & Shih, 2010）、概似比檢定（likelihood ratio test, LRT; Thissen, Steingerg, & Wainer, 1988）法（孫國瑋，2010）等方法中。而 也成功運用於二元計分的 HGLM 模式中（Chen et al., 2010）。在此基礎之上，本 研究將進一步探討 DFTD 的策略運用於 PHGLM 模式中 DIF 檢核之效果。