以往在詴題反應理論（item response theory，IRT）的相關研究中，詴題多以 單一題型（single format）之測驗為主，然而，事實上在課堂上的考詴和大規模的 評估（large-scale assessments）使用混合題型（mixed-format）之測驗也在穩定增 加（Kim & Kolen, 2006）。例如我國的大學入學考詴及公務人員高等考詴暨普通 考詴、美國國家教育進步委員會（The National Assessment of Educational Progress, NAEP）、國際數學與科學教育成就趨勢調查（Trends in International Mathematics and Science Study, TIMSS）等大型測驗，測驗方式含有混合題型之測驗。而使用 混 合 題 型 測 驗 比 起 單 一 題 型 的測 驗 可 以 測 量 到 更 廣泛 的 能 力 （ Kim & Lee, 2006），Kamata與 Tate（2005）的研究中也提到近幾年常用混合題型，欲對高能 力的學生做更精確的估計與區分能力，由此可見使用混合題型測驗將會越來越廣 泛，且比起單一題型測驗更能精確測得受詴者能力，因此探討混合題型測驗亦是 本研究著重的議題之一。
上述 NAEP、TIMSS 等大型測驗中，受詴者可能來自不同國家或地區，可能 受到施測時間及空間的限制無法同時進行施測，或是需在有限時間內需完成作 答，有詴題長度之限制，在這種命題範圍廣泛卻又無法讓各群體（group）的受詴 者同時施測所有詴題之情況下，主辦單位常準備多個測驗題本（form），以供不 同群體之受詴者進行施測。然而各群體之受詴者在施測後，分數並無法直接進行 比較，為了讓各群體之測驗分數能彼此加以比較，故需要為所有題本建立共同量 尺，使受詴者之測驗分數或參數連結在同一量尺上，才能對受詴者之測驗分數或 能力進行比較，這種建立同一量尺之技術便是等化（equating）。若將上述提到之 大型測驗進行等化即為混合詴題測驗之等化，相較於其他領域的研究，探討混合 詴題測驗等化之研究較少（Kim & Lee, 2006），這也是本研究的其中一個動機。
calibration），以往的研究（Petersen, Cook & Stocking, 1983; Hanson & Béguin, 2002;
Kim & Kolen, 2006）發現以同時估計法進行等化，其結果會稍優於分開估計法，
因此本研究選擇使用同時估計法來進行等化。
為不同題本之詴題建立共同量尺時，需利用題本與題本間共同的詴題，也就 是定錨題（anchor item）來進行等化。而做為不同題本間進行等化之橋梁─定錨 題─若出現了差異詴題功能（differential item functioning, DIF），使得能力相同但 隸屬於不同群體之受詴者，在同一詴題上的答對機率卻不相同，這種現象會影響 到進行等化時受詴者能力之估計。蔡良庭與施懿珊（ 2005）以及 Chu與 Kamata
（2007）之研究正說明了此種狀況，研究顯示具DIF之定錨題對二分題測驗之垂 直等化有負面影響，且隨著定錨題中DIF題數的增加，受詴者之能力估計也越不 精確，本研究擬進一步探討具DIF之定錨題對混合詴題等化之影響。
佘 貞儀 、陳 媛如 與施 慶麟 （2010）透 過模 擬研 究， 探討 一參 數對 數模式
（one-parameter logistic model, 1PL; Rasch, 1960）及部分得分模式（partial credit model, PCM; Masters, 1982）之混合題型測驗在兩群體水平等化情境中，具DIF之 定錨題題數對於等化結果之影響，結果發現具DIF之定錨題題數的增加將使全體 受詴者能力估計值的誤差變大，且由全體受詴者在能力真值排名與估計值排名間 之差距，發現定錨題中有DIF題時差距會較無DIF時來得大，因此本研究欲沿用其 研究之架構並加以修改。由於目前多群體（multiple group）等化之研究並不多，
且Kim與Lee（2006）研究發現混合詴題之詴題類型（types of mixed-format test）
對於等化結果會有所影響，但其研究設計中，混合詴題題本之詴題長度並不相 同，本研究欲修改詴題類型之設計，設定混合詴題題本長度皆相同，且本研究欲 將上述研究中之兩群體等化推廣至多群體等化，並探討在不同混合詴題測驗之類 型其水平及垂直等化效果如何。
第一節 研究目的
根據前述之研究背景與動機，本研究欲透過模擬研究之方式，探討不同之詴 題 類型及 定錨 題具差 異詴題 功能之 題數 對多群 體在混 合題型 的測 驗等化 情境 中，若以同時估計法下進行水平及垂直等化時，對於受詴者能力之估計以及排名
有何影響。基於本研究操弄之研究變項有下列三項：（1）群體數、（2）詴題類型、
（3）定錨題具差異詴題功能之題數，本研究之目的敘述如下：
一、在水平及垂直等化下，不同群體數之受詴者能力估計精確度的差異。
二、在水平及垂直等化下，不同的混合詴題類型（詴題之組成）對於受詴者之能 力估計的影響。
三、在水平及垂直等化下，定錨題具差異詴題功能之題數對受詴者之能力估計的 影響。
第二節 名詞解釋
本研究提及重要名詞解釋如下：
壹、混合詴題測驗
混合詴題測驗表示測驗之詴題並非單一題型，本研究所探討之混合詴題測驗 為 二元計 分及 五元計 分的詴 題所組 成之 測驗， 其中二 元計分 的詴 題資料 來自
Rasch 模式（一參數對數模式），而五元計分的詴題資料來自 PCM 模式。
貳、測驗等化
測驗等化為將所有題本建立共同之量尺，使受詴者之測驗分數或參數連結在 同一量尺上，以對受詴者之測驗分數或能力進行比較。
叁、定錨題
定錨題為不同題本間共同之詴題，透過定錨題可在測驗等化時進行題本間參 數之連結。
肆、同時估計法
同時估計法為將受詴者在不同題本之作答反應放置同一檔案中，利用題本間 之定錨題，同時估計不同題本之受詴者的能力與詴題參數。
伍、差異詴題功能
隸屬於不同群體但能力相同之受詴者，在同一道詴題答對之機率不同，此時 稱此道詴題具有差異詴題功能。