會使用金鑰協商 (key agreement)或金鑰分配(key distribution )協定以進行資訊加密、
解密；而不論是金鑰分配或是金鑰協商，公開金鑰的分配都是重要議題，也就是公 HTTP 以 HTTPS、在電子郵件的 SMTP 以 STARTTLS 引入並廣泛應用。業界現行
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的標準是國際電信聯盟電信標準化部門制定的 X.509，並 Internet Engineering Task Force (IETF)發行的 RFC 5280 詳細述明。而在不少先進國家，都已立法承認使用數 位憑證所作的數位簽章擁有等同親筆簽名的法律效力，如歐洲聯盟、香港、台灣。 此不需驗證簽章，相較顯式憑證，長度較短、速度較快。Elliptic Curve Qu-Vanstone (ECQV)為基於橢圓曲線密碼學之隱式憑證[2]，具備了兩者的特性，適合用於儲存 計算能力受限之設備上，因此目前也越來越多系統或是標準採用，像是 ZigBee Smart Energy 1.0 低速短距離傳輸的無線網路協定或是用於車聯網的協定，如：IEEE 1609.2[3]，都是使用 ECQV 做為其憑證標準。
1978 年 RSA 被提出後就被廣泛的應用直到 1985 年橢圓曲線密碼學(Elliptic curve cryptography, ECC)[4][5]被提出，由於 ECC 和 RSA 相比，能以較短的金鑰達到相同 的安全性(表 1)[6]，能節省儲存空間節計算資源，因此被大量提倡使用，如美國政
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府制定的 NSA Suite B Cryptography 即規定若要簽章則使用 ECDSA；若要密鑰交換 則用 ECDH 或是 ECMQV[7]。
基於 ECC 的密碼系統有很多，如上述 ECDSA 用於簽章、ECDH 用於金鑰交 換，而 Optimal Mail Certificate (OMC)[8]則為適用於憑證的機制。OMC 最早用於郵 件中，一般郵件中會需要憑證、公鑰及數位簽章，而 OMC 可以減少憑證所需的空 間，節省頻寬和計算時間。但當我們使用兩個可證明安全的機制，即 OMC 憑證和 ECDSA 的簽章，卻會產生一個不安全的郵件系統[9](OMC 憑證的安全性可見於[7]；
ECDSA 簽章的安全性可見於[10][11][12])。因此由 Brown，Gallant 和 Vanstone [13]
提出了 OMC 隱式證書的修改版本 ECQV，並給出了隱式證書方案的安全性定義，
及安全性證明。
表 1：ECC/RSA 金鑰長度比較表
ECQV 快速計算產生的性質，使得眾多物聯網設備或是計算能力儲存能力有限 的設備逐漸採用 ECQV 為其憑證標準。但針對整體應用情境，我們發現兩個問題。
首先，隱式憑證本身的特性，憑證中並沒有包含完整的公鑰及簽章，因此我們得到 隱式憑證計算出公鑰後，我們需於與對方溝通的當下，才可以確認對方是否為正確 的對象，因此我們希望能提出一套在保持原先計算產生快速的特性下，和顯式憑證 一樣，可以驗證公鑰的正確性的機制。第二個問題屬於應用情境下的問題，一個憑 證只能對應一組公私鑰，今天若是階層式的組織，每個單位皆需要一個憑證的話，
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則需頻繁的向 CA 申請憑證，一來一回溝通傳輸成本也因此增加，因此我們希望能 提出一套多重金鑰產生機制，使得使用者可自行產生多組憑證，減少傳輸溝通成本。
1.3. 研究目的
本研究針對上述兩個問題，設計並且實作基於 ECQV 隱式憑證之多重金鑰生成系 統，並且具有以下特性。
1. 適用能力受限的系統：本機制基於橢圓曲線，因此不需大量的儲存空間及強大
的運算能力。
2. 節省傳輸溝通成本：本機制不需再與 CA 進行溝通，自己即可產生多組公私鑰 對。
3. 多元的應用：本機制基於 ECC，而 ECC 目前應用於多種不同的系統中，如物 聯網裝置、區塊鏈等，因此可以與其結合。
4. 安全性：本機制基於 ECQV 本身的安全性達到密鑰安全性、憑證的不可偽造 性，並且利用零知識證明的方式達到確認使用者身分的功能。
1.4. 論文架構
本論文共分為六個章節作探討。第一章為緒論，完整的介紹研究動機、研究背景及 研究目的；第二章為背景知識，將橢圓曲線密碼學、ECQV 及 Schnorr 協議基本架 構作完整的說明，另外也詳細敘述其安全性；第三章為本論文所提出之基於 ECQV 之多重金鑰生成機制；第四章針對所提出之機制進行安全性分析；第五章將所提出 之機制與 RSA 進行效能分析；第六章為結論與未來展望。
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