1-1 前言
齲齒為牙科最常見之疾病，由於口腔經常有食物殘渣存留，其內含 酸細菌會釋放酵素分解碳水化合物而產生酸性物質，這些酸性物質會軟 化且溶解牙齒表面，導致牙齒無機物部分產生脫鈣現象且有機物質也會 受到損壞。
臨床上，牙齒若因齲齒過大過深引起牙髓發炎或外傷導致牙齒失去 部分結構都需接受根管治療(endodontics)，先將牙髓腔清創(debridement) 後進行根管擴大修形(shaping)，接著以馬來膠(Gutta Percha)填充根管(root canal filling)，以避免根管再次受到細菌感染導致發炎而引起疼痛。為了 增強根管治療後牙齒，臨床醫師會在牙髓腔內置入根柱(post)用以支撐冠 心(core)與義齒(prosthesis)。根管內植入根柱/冠心系統(post and core system)可增加牙齒固位性(retention)並將咬合力傳遞至牙齒根部，使治療 後之牙齒發生再次斷裂的可能性降低。
由於有限元素分析及田口方法近幾年在生物力學科學之實用性，本 研究應用於模擬根管治療後第一小臼之受力情形，以觀察其內部應力分 佈狀態，及利用田口方法直交表簡化實驗以提高效率得出最佳化參數，
以作為臨床醫師治療時之參考。
1-2 牙齒生理解剖構造
人類恆齒共 32 顆，其牙齒分別排列於上、下顎之齒槽骨內各為 16 顆，再依中線(median line)將齒列分成左右對稱兩側，每側各 8 顆。依照 牙齒外型及功能不同可分為門齒(incisor)、犬齒(canine)、小臼齒(premolar) 以及大臼齒(molar)。前牙區(Anteriors)包含門齒及犬齒，後牙區(Posteriors) 包含小臼齒及大臼齒，前牙牙冠接近唇側，稱為唇側面(labial surface)；後 牙牙冠接近頰側稱為頰側面(buccal surface)。前後牙牙冠接近舌頭面，統 稱為舌側面；牙冠離中線較近者，稱為近心端(medial surface)，遠離中線 則稱為遠心端(distal surface)(圖 1-1)。
圖1- 1 牙齒排列位置[1]
門齒位於上、下顎的前端，在中線兩側共 8 顆，皆為單一牙根，其 功能主要用以切斷食物。犬齒位於門齒兩側具有單一牙根，其外形尖銳 利於穿刺及撕裂食物。小臼齒位於犬齒後面分別為第一、第二小臼齒，其 功能為協助犬齒撕裂及協助大臼齒研磨食物之作用。位於齒列遠心處，
分別為第一、第二、第三大臼齒，牙根一般為二至三根，主要負擔咀嚼時 研磨之功能。
牙齒分為牙冠(crown)、牙根(root)及齒頸部(cervical region)三部分。
牙冠是指牙齒露出齒槽骨(alveolar bone)1/3的部分，由外至內構造分別為 牙釉質(enamel)、牙本質(dental)及牙髓腔(pulp cavity)，而另外2/3位於齒 槽 骨 內 的 部 分 為 牙 根 ， 牙 根 外 由 牙 骨 質(cementum) 及 牙 周 膜 韌 帶 (periodontal ligament, PDL)覆蓋。齒頸部位於牙冠與牙根交接處，稱為齒 頸線(cervical line)或牙骨質-牙釉質交接(cementoenamel junction, CEJ)(圖 1-2)。
圖1- 2 牙齒的組成[2]
牙釉質構成牙冠表層主要由無機物鈣與磷所組成，為人體內最堅硬 的組織，其功能除了可咬碎食物之外，也可保護內部軟組織不受損壞。牙 釉質形成後不再增生，一旦產生齲齒造成窩洞便無法自行修復。
牙本質是牙齒主要成分，由無數牙本質小管所組成，管內含有成齒 質細胞突，所以當齲齒或是牙齒受損時受到外來刺激會產生酸痛的感覺，
此時牙本質會自體修復以防止牙髓外露。
牙髓腔內含有神經、血管、淋巴及結締組織，稱為牙髓，其組織經由 牙髓腔根尖孔與顎骨內神經連接，具有形成新的牙本質及維持牙齒生命 之功能。當牙髓因壞死而去除後，牙本質與牙釉質會因為缺乏營養而脆 弱，導致牙齒容易產生破壞或斷裂。
牙骨質覆蓋於牙根表面是一種鈣化組織，具有不斷增生功能。其依 靠牙周膜內之纖維結構，將牙骨質與顎骨結合使牙齒穩固，得以行使正 常的咀嚼功能。
牙周膜韌帶位於牙根與齒槽骨間，其為厚度 0.2-0.3 mm 的纖維性結 締組織。包圍牙骨質並與牙齦及齒槽骨連接，具有穩固牙齒作用，且能提 供緩衝作用將咬合力分散於齒槽骨內，避免牙齒受到破壞。
齒槽骨為支持牙齒之骨骼構造位，於上顎及下顎骨中。下顎骨 (mandible)是顏面骨中最大及堅硬，且是其中唯一可活動之骨頭。下顎骨 (圖 1-3)主要由下顎體(body of mandible)及下顎枝(ramus)所構成，其內有 齒槽突可提供下排牙齒附著，下顎枝內側則有下顎孔(mandibular foramen)，
齒神經及血管由此通過。
圖1- 3 下顎骨組成[1]
1-3電腦輔助工程分析
電腦輔助工程(Computer Aided Engineering, CAE)是利用電腦高速運 算機能，藉由軟體模擬產品在預設條件下之效能，以便改善產品設計或 解決工程問題的方法。其包含設計、模擬、驗證、最佳化及製造，可降低 生產成本、縮短開發時程以及提高產品品質。
有限元素法(Finite Element Method, FEM)是將複雜結構分割成簡單 的幾何外型稱之為元素(element)，每個元素是由若干個節點(node)組成，
此元素及節點構成分析時之網格(mesh)。每個節點均含有數學方程式，藉 由有限個內插函數方程式表達該結構連續性(continuity)之分析行為，以求 得結構產生之應力、應變等力學分析結果。
有限元素法進行結構分析分成三步驟，分別為前處理(Pre-processing)、
求解(solution)以及後處理(Post-processing)。前處理主要將結構分割成節 點及元素，再定義其元素種類、材料性質、網格型態、負載及邊界條件。
求解是依照前處理定義的有限元素模型，建立出模型的系統方程式，再 對其求解。後處理可得知結構節點和元素之應力、應變及位移等諸多資 料，將其結果以圖形方式輸出，讓使用者可更直觀的判讀分析結果[3]。
電腦輔助工程在生物力學領域已經成為重要研究方法之一，其優點 在於能消除生物變異性對研究結果的影響，且可依照不同材料的特性給 予參數設定作多組數的比較，同時能將無法在實驗中所測量之應力分佈 完整呈現。
1-4 田口式品質工程
田口方法(Taguchi method)係由日本學者田口玄一博士所創，運用實 驗規劃與統計學方式進行實驗及生產過程管控。田口品質工程主要分成 系 統 設 計 (system design) 、 參 數 設 計 (parameter design) 、 及 公 差 設 計 (tolerance design)。系統設計主要在於降低產品靈敏度及製造成本，而達 成產品所需之結構。參數設計主要透過最佳化系統設計，利用實驗以確 定控制因子水準之組合，降低系統對於干擾因子之敏感度，進而提升系 統的穩健性(robustness)。公差設計是調整系統參數的公差值，使得系統的 機能變異縮小而提高產品之品質。田口方法主要分成下列十項步驟[4]：
1.問題描述(Problem Description)
2.決定品質特性、理想機能(Quality Characteristics and Ideal Function) 3.決定信號因子之水準(Signal Factors)
4.決定控制因子之水準(Control Factors) 5.決定干擾因子之水準(Noise Factors) 6.設計實驗直交表(Orthogonal Array)
7.實驗數據及訊雜比計算(Raw Data and S/N Ratios) 8.因子反應分析(Factor Response Analysis)
9.設計最佳化(Design Optimization) 10.確認實驗(Confirmation)。
近年來，田口方法已經運用於生物力學研究中[5, 6]，其具有減少實 驗組合取得有效的實驗結果資訊以提高產品品質，降低產品設計、開發 時所需要之成本，成為相當經濟且快速的實驗設計方法。
1-5 文獻回顧
在根管治療中，置入根柱似乎已成為必要之步驟，選擇適當的根柱 有助於降低牙根斷裂(vertical root fracture)的機率。
根柱材料
早期的根柱材料以金屬材料為主，其包含不鏽鋼、金合金及鈦合金 等根柱。其缺點是金屬彈性模數高，受力後根柱及牙本質交接處易產生 應力集中，而使牙本質斷裂；且金屬具有易腐蝕及透光度差等缺點，使修 復後之牙齒發生美觀不佳等問題。為了改善傳統根柱的缺點，而根柱材 料使用非金屬材料主要分為碳纖維(carbon fiber)、纖維加強樹脂(fiber reinforced composite, FRC)及氧化鋯陶瓷(Zirconium ceramic )等根柱。這些 根柱其彈性模數與牙本質較接近，但是否比金屬根柱能吸收更多應力則 需進一步探討。Pegoretti針對自然牙、金合金、碳纖維與玻璃纖維三種材 料根柱系統於門齒的有限元素分析，其結果指出金合金根柱產生最大應 力值，且位於根柱及牙本質交界處，碳纖維較高的應力則發生於齒頸部，
而玻璃纖維根柱具有較低的應力集中[7]。Verissimo利用玻璃纖維及鑄造 根柱探討門齒修復後生物力學行為，其結果指出使用玻璃纖維柱修復牙 齒，能在牙本質內使應力均勻分佈[8]。另一位學者Upadhyaya研究則利用 鎳鉻合金及玻璃纖維根柱探討修復後應力分佈情形，其結果發現具有高 彈性模數的剛性材料在整個模型內應力呈均勻分布，並且對周圍牙本質 具有最小的應力傳遞[9]。由以上文獻可知根柱的材料對整體應力分佈有 很大的影響。
根柱直徑
Lloyd在1993年，回顧過去學者針對根柱直徑之研究得出三個論點：
1.維護論(conservationist)主張將根管最小直徑製造為所需長度之根柱；2.
保存論(preservationist)主張根柱周圍至少須保留1 mm剩餘齒質之厚度；3.
比例論(proportionist)，主張根柱末端直徑須為牙根最窄直徑之三分之一 [10]。Mahmoud研究提出，植入根柱直徑越小越好，因較寬的根柱會在牙 本質產生高應力，因此可能增加牙齒斷裂性之風險。Du學者提出，根柱 直徑為牙根直徑之50％時，對於根柱及牙本質的應力分佈最佳。臨床上，
應避免使用過大的柱直徑且盡可能保留牙本質[11]。以上論點皆得出，剩 餘齒質保留越多牙齒結構則越強，使修復後之牙齒不易產生斷裂的現象。
但也有其他學者認為增加根柱直徑會降低牙本質之應力[12]，目前並未有 一致之結論。
根柱長度
Hirshfeld於1972年實驗提出理想的根柱長度選擇，應將牙根長度一併 考慮[13]。後來學者歸納出治療時選擇之根柱長度越長，其應力更能均勻 分散於牙根部位。許多研究證明，增加根柱長度會提高牙齒的抗斷裂強 度。Santos-Filho利用有限元素分析，評估根柱長度不同對於根管治療後 牙齒應力分布之影響，其結果發現根柱長度僅影響使用鎳鉻材料鑄造之 根柱，對於玻璃纖維根柱改變長度並無影響[14]。Franco利用體外實驗，
研究不同長度之玻璃纖維根柱修復根管治療牙的抗斷裂性，其結果顯示 玻璃纖維根柱長度不影響斷裂負載，但鑄造根柱長度若延伸三分之二，
較玻璃纖維根柱有更大的抗斷裂性[15]。Burns等學者，研究增加根柱長