第二章 文獻探討
2.4 理想解類似度順序偏好法(TOPSIS)
2.4.1 TOPSIS 法之簡介
理想解類似度順序偏好(Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution；TOPSIS）法是由Yoon與Hwang[27]所發展出來的一種多目標決策方法，
其基本概念在於先界定理想解（Ideal Solution）與負理想解（Negative Ideal Solution），並以「距離理想解最近，且距離負理想解最遠」，作為選擇依據。
ㄧ般多目標準則分析過程中，在找尋最佳方案或最佳解時，往往只考慮到每 個方案與理想解之關係，而卻忽略了與負理想解之關係，導致未能適切的評估每 個方案。而TOPSIS法能夠同時考慮每個方案與理想解、負理想解的距離，能夠更 適切的選出最佳方案，是一個較佳的多準則評估方法。
2.4.1 TOPSIS法之施行步驟
Yoon與Hwang提出的TOPSIS法分析過程可分為以下幾個步驟：
之公式如下：
∑
2.5 羅吉斯迴歸（Logistic Regression）
2.5.1 羅吉斯迴歸之簡介
2.5.2 羅吉斯迴歸模型之建立
)
其中 k
β^ 為參數估計值，即模式中自變數之係數，而S.E
^ 為參數估計值之標準誤。
假如Wald統計量大於自由度1之卡方分配χ2(1,α)，則此自變數具有顯著性。
其中α 表示顯著水準。
第三章 放款決策流程之建構
由於目前國內銀行或金融機構對借款企業之放款決策流程大多只做內部信 用評等而忽略了建構其預警模式，以致無法有效地改善借款之逾放比率及逾期後 之回收率。因此本研究藉由整合內部信用評等與預警模式建構放款決策流程，希 望能夠有效地改善借款之逾放比率及逾期後之回收率。
本研究所使用之方法與流程，其主要步驟包括:（1）選擇變數與蒐集資料；
（2）建構內部信用評等；(3) 建構預警模式；（4）預估違約機率與存活期。本 研究之流程圖如圖 3-1 所示。本章各小節將依序說明此流程中之各步驟。
圖 3-1 本研究流程圖 選擇財務及非財務變數
蒐集與整理資料
步驟一
利用 AHP 法求得各變數之權重
預估存活期
步驟二
正常企業 違約企業
步驟三 利用 TOPSIS 法建構內部信用評等作業流程
利用羅吉斯迴歸建構預警模式
預估違約機率
步驟四
3.1 變數之選擇與資料之蒐集
3.1.1 變數之選擇
本研究之對象以台灣之銀行或金融機構放款為主，其放款對象為中小企業，
由於中小企業之財務報表不像一般上市上櫃公司般具有公開性及有效性，因此金 融機構對中小企業做放款之內部信用評等時，除了考慮多項財務變數為其評分項 目之外，還加入其他重要的非財務變數做為另一部分之評分項目。本研究同時考
慮財務變數與非財務變數，使所建構之放款決策流程更具有代表性及正確性。
3.1.2 資料之蒐集
蒐集銀行或金融機構過去多年放款給企業的資料作為研究樣本，進行內部信 用評等與預警模式的構建。為了建構預警模式，所蒐集之資料需記錄企業借款後 之還款情況，並將其分為違約企業或正常企業。違約企業是指沒有如期償還款項 之借款企業；反之則為正常企業。此外，亦需蒐集違約企業之存活期紀錄，以做 為構建存活期預估模式的依變數。
3.2 建構內部信用評等作業流程
3.2.1 利用 AHP 法求得評分項目之權重
當資料收集完成並整理後，利用 AHP 法決定金融機構對於借款企業所評分 項目之權重。其目的是希望能將評分人員的主觀意見進行層級系統的整合，以得 到相對權重，使得銀行及金融機構對各借款企業之各項定性評分結果，透過合理 之權重加以量化。此步驟之過程如下：
1、建立層級。
2、設計問卷。
3、計算各評分項目之權重。
3.2.2 利用 TOPSIS 法建構內部信用評等作業流程
利用 3.2.1 小節中的 AHP 法求得各評分項目之權重後，再結合 TOPSIS 法，
求得每個借款企業之相對接近程度，進而將借款企業合理地劃分成數個等級，以 建構內部信用評等作業流程。本研究之內部信用評等流程如下：
1、將各評分項目標準化。
2、將標準化後的值分別與 3.2.1 小節所求得之權重相乘。
3、計算每個借款企業與理想解和負理想解之距離。
4、求得每個借款企業對理想解的相對接近程度。
5、利用步驟 4 之相對接近程度劃分借款企業之信用等級。
3.3 預警模式之建構
在劃分借款企業信用評等之後，依照各企業之信用評等等級開始建構預警模 式，以區別借款企業是屬於正常企業或違約企業，使金融機構能夠正確的判斷是 否應借款給申請借款之企業。
本研究利用羅吉斯迴歸來建構正常企業與違約企業之判定模式。在建構此模 式時，自變數為借款企業之各種財務變數及非財務變數，依變數則為正常企業/
違約企業之二元變數。模式之建構步驟如下:
1、隨機抽取蒐集到的資料，將其分為訓練樣本與驗證樣本兩類，訓 練樣本用來建構模型，驗證樣本則用來檢測模型。
2、利用訓練樣本的借款企業資料，依照內部信用評等流程決定之信 用等級，分別利用羅吉斯迴歸建構每個信用等級之預警模式，以 判定借款企業是正常企業或違約企業。
3、將驗證樣本之資料代入預警模式中，以檢測模式正確有效。
3.4 違約機率與存活期之預估
基於營利的考量，銀行及金融機構通常仍會考量借款給可能無法如期還款之 企業，因此預估借款企業之存活期及違約機率是必要且非常重要的。
當 3.3 節之預警模式將借款企業判別成違約企業時，則對其做違約機率之預 估，並預估其存活期，現將違約機率與存活期之預估方法描述於以下兩小節。
3.4.1 違約機率之預估
利用 3.3 節所建立之羅吉斯迴歸預警模式計算違約企業之事後機率，此即為 企業可能發生違約之機率。
3.4.2 存活期之預估
所謂存活期是指借款企業發生違約前所還款之期數。本研究將 3.1.1 節所介 紹的財務變數、非財務變數當作自變數，存活期當作依變數，利用迴歸分析方法 構建違約企業之存活期預估方程式，以有效預估違約企業之存活期。
第四章 實例驗證
本研究以台灣某金融機構所提供向其借款之中小企業的實際資料為例，說明 如何建構整合「內部信用評等」及「預警模式」之放款決策流程以及如何預估借 款企業之違約機率與存活期。
本研究利用此金融機構之借款中小企業客戶資料來建構內部信用評等作業 流程及預警模式。本研究蒐集該金融機構 89 年至 93 年之借款企業資料，其中正 常企業資料有 2601 筆，違約企業資料有 214 筆。本研究所蒐集到之違約企業，
是未如期償還款項給該金融機構之借款企業。
4.1 變數選擇與資料蒐集
在變數選取方面，本研究利用該金融機構提供的客戶信用評分量表，依照財 務結構、償債能力、經營能力、獲利能力及成長力等五大構面，共選取出 14 個 財務變數；因為該金融機構的借款客戶大多是中小企業，許多財務變數缺乏公信 力，故須考量非財務變數。本研究依照該金融機構之信用評分表共選取出 13 個 非財務變數來做分析，其中非財務變數之各項評分標準是該金融機構自行制定 的，各變數之說明如表 4-1 所示。
此外，本研究並針對未如期還款之借款企業，記錄其存活期，當作爾後構建 存活期預估模式時之依變數，存活期數則是以借款企業發生違約前所還款之期數 來計算，單位為「月」。
表 4-1 變數說明
4.2 資料分析與流程執行
在蒐集與整理該金融機構之資料後，即可進行資料分析及本研究所之放款決 策流程。
4.2.1 建構內部信用評等
本研究首先利用 AHP 法求得各項變數之評分權重，由於沈俊誠[7]針對本研 究之 14 個財務變數與 13 個非財務變數的評分項目，利用 AHP 法獲得各評分項 目之權重比例，因此本研究利用其所建構的 AHP 權重結果做為本研究各項變數 評分之權重，利用 AHP 法所得各變數的權重，如表 4-2 所示。
表 4-2 各變數 AHP 之權重表
變數 AHP 權重 變數 AHP 權重 X1 4.02% N1 1.28%
X2 4.98% N2 2.42%
X3 2.24% N3 3.52%
X4 4.17% N4 8.54%
X5 7.67% N5 5.08%
X6 11.58% N6 3.44%
X7 1.34% N7 1.60%
X8 3.88% N8 1.61%
X9 2.60% N9 2.50%
X10 3.24% N10 3.08%
X11 4.66% N11 3.99%
X12 2.66% N12 2.47%
X13 2.16% N13 4.05%
X14 1.18%
之後將金融機構對借款企業之各項變數評分利用 AHP 權重加權後，使用 TOPSIS 法計算每個變數評分項目之理想解ν 與負理想解+j ν ，得到每個變數評分−j 項目之理想解與負理想解，如表 4-3 所示。
表 4-3 各變數評分項目之理想解與負理想解
變數 理想解ν+j 負理想解ν−j 變數 理想解ν+j 負理想解ν−j X1 0.00133 0 N1 0.00029 0 X2 0.00160 0 N2 0.00063 0 X3 0.00056 0 N3 0.00018 0 X4 0.00142 0 N4 0.00287 0 X5 0.00233 0 N5 0.00274 0 X6 0.00302 0 N6 0.00118 0 X7 0.00037 0 N7 0.00056 0 X8 0.00099 0 N8 0.00057 0 X9 0.00061 0 N9 0.00099 0 X10 0.00086 0 N10 0.00026 0 X11 0.00197 0 N11 0.00122 0 X12 0.00108 0 N12 0.00176 0 X13 0.00058 -0.00015 N13 0.00098 0 X14 0.00032 -0.00008
利用理想解與負理想解進而求得每個借款企業對理想解的相對接近程度 Ci，Ci值均介於 0~1 之間，其結果如表 4-4 所示。
表 4-4 各借款企業之Ci值
各 項 變 數 評 分 借款
企業 X1 X2 X3 K N12 N13
Ci值 1 1 1 2 K 4 4 0.496 2 4 2 2 K 2 4 0.689 3 1 1 0.5 K 1 1 0.332
M K K K M K K M
2814 0 2 2 K 2 3 0.433 2815 3 4 2 K 2 3 0.418
之後將Ci依照 0.8 以上、0.7~0.8、0.6~0.7、0.5~0.6、0.4~0.5、0.3~0.4
4.2.2 建構預警模式
ln1 = -2.36＋2.014×N1＋0.033×X9 表 4-7 「等級 4」之正常/違約判別正確率
ln1 = 2.265＋0.515×N1－0.566×N4－0.542×N5
表 4-8 「等級 5」之正常/違約判別正確率
ln1 = -0.997＋0.822×N1＋0.857×N7＋0.658×N9
－0.444×N10－0.005×X2－0.009×X4＋0.012×X5＋0.199×X7
ln1 = -0.521＋0.795×N1＋1.166×N4－0.784×N6
－0.758×N10－0.692×N11＋0.664×N13＋0.426×X6＋0.304×X7－0.017×X8＋
非財務變數。由此可知，金融機構對於申請借款之中小企業進行各項評分時，除 了財務變數之外，非財務變數也是很重要的。
本研究所建構之四個預警模式，與未依照評等等級劃分所建構之模式比較，
結果如表 4-10 所示。兩種作法之正常企業的判別正確率均為 70%左右，差異不 大；但是對違約企業而言，兩種作法確有顯著的差異，未依照內部信用評等之等 級劃分所建構之模式的正確率只有 53.5%，比本研究所建構的四個預警模式之正 確率(分別為 80.0%、60.0%、68.1%及 75.0%)都來的低，故對於違約企業之預測 是較不準確的。況且，銀行或金融機構借款給違約企業，其不能夠如期還款而轉 為呆帳造成銀行或金融機構本身資本上之損失，遠比不給予借款給企業而損失獲 利機會之影響來的大。所以對於銀行或金融機構來說，違約企業判別正確率之重 要性比正常企業判別正確率重要許多。因此，本研究依照內部信用評等所建構之 四個預警模式，可提升違約企業之判別正確率，更能符合銀行或金融機構的真實 需求。
表 4-10 未依等級建構之預警模式與依評等等級建構之預警模式之比較 未依評等等級建構之預警模式 依評等等級建構之預警模式
正常企業 判別率
違約企業
判別率 預警模式 正常企業 判別率
違約企業 判別率 等級 1 2 3 77.1% 80.0%
等級 4 61.4% 60.0%
等級 5 66.4% 68.1%
78.0% 53.5%
等級 6 7 75.6% 75.0%
4.2.3 違約機率與存活期之預估
金融機構利用預警模式判別某借款企業為可能違約之企業後，即針對此借款
金融機構利用預警模式判別某借款企業為可能違約之企業後，即針對此借款