本研究旨在探討當綜合測驗中之分測驗間具共線性時，脊迴歸模式與不同模 糊測度 Choquet 積分迴歸模式之預測效力比較。本章首先說明本研究之研究背景 與動機，次說明本研究之研究目的，接著將本研究常用名詞加以解釋，最後簡述 本研究之架構。
第一節 研究背景與動機
國中基測的目的是要測出學生在經過國中三年學習後，所應當具備基礎的、
核心的、重要的知識與能力，國中基測分數是用來作為全國高中、高職、五專錄 取學生的依據之一，因此如何有效的預測學生的能力值，便是我們所特別關注的 議題。
當欲進行預測分析之多個自變數間具共線性時，複線性迴歸模式之預測效力 常不佳(劉應興，1997)，傳統改善方法為採用脊迴歸模式，新近發展改善方法為 模糊積分迴歸模式，惟在求取 Choquet 積分(Choquet,1953)之前，必須先選定適當 之模糊測度，一般常用的模糊測度為 Sugeno(1974)之
λ
測度，或 Zadeh(1978)之 P 測度。劉湘川(2007)指出λ
測度不僅不恆存在非可加性測度解，且不可能存在混 合模糊測度解；P 測度靈敏度不足，且只存在次可加性模糊測度解，不會存在超 可加性模糊測度及混合模糊測度解，上述兩者均只有唯一之選擇，進而提出改進 模糊測度L
測度，且指出任何模糊測度均可得基於該模糊測度之 Choquet 積分迴 歸模式，唯均僅止於理論探析，未進行實證比較研究。本文針對 Sugeno 之λ
測度、Zadeh 之 P 測度、及劉湘川(2007)
L
測度之三種 Choquet 積分迴歸模式，與常用之 EMS 脊迴歸、VIF 脊迴歸模式及複線性迴歸模式等六種預測模式，以苗栗某中學 八個班級國中理化、生物、地球科學畢業成績預測高中入學自然科基本能力測驗成績為實例，採用交互驗證法，進行預測效力之比較研究。
第二節 研究目的
根據上述之動機，在一般常用的模糊測度 Sugeno 之
λ
測度及 Zadeh 之 P 測 度不符合實際所需時，本研究結合L
測度及 Choquet 積分迴歸模式，並研發電腦 應用程式，作為日後研究模糊測度及模糊積分者，一些具體的建議或可行的研究 方法與參考依據。故整體而言，本研究欲達成之具體目標有下列幾點：一、 以 Sugeno 之
λ
測度及 Zadeh 之 P 測度結合 Choquet 積分迴歸模式，進行當預 測分析之自變數間具共線性時的預測能力。二、 發展出「基於
L
測度之 Choquet 積分迴歸模式」，作為當欲進行預測分析之自 變數間具共線性時，改善預測效力之方法。三、 探討模糊積分迴歸模式與脊迴歸模式之基本概念，並採用不同交互驗證法，
比較不同迴歸模式之預測效力。
第三節 名詞解釋
模糊測度：模糊測度的原理是將一般對於事物的衡量基礎由機率理論轉換成 可能性理論，並將評選要素間的相關性列入考慮，是一種非加法的評估方法。模 糊測度應用於決策問題時，候選集合代表評估項目，而模糊測度即為評估項目的 權重值。
模糊積分：模糊積分是以模糊測度為基礎的一種綜合評估方法，常被應用於 決策問題，且模糊積分並不需要假設評估項目間相互獨立，此方法能有效的整合 具有相關性存在的項目。本研究引用一個常用的模糊積分法 Choquet 積分，來建 立迴歸模式，至於其詳細內容，將於文獻探討中介紹。
第四節 論文架構
本研究共分為五部份：第一部份為緒論，說明本研究的研究背景、動機、目 的以及整體研究架構；第二部份為文獻探討與整理，回顧常用之模糊測度、
Choquet 積分迴歸模式及脊迴歸之理論與模式的相關文獻；第三部份為研究方 法，首先介紹本研究之研究流程，接著介紹用來改善預測效力之「基於