1.1 研究動機
旅行售貨員問題(Traveling Salesman Problem , TSP)的命名是 Hassler Whitney 在1934 年普林斯頓大學所舉辦的研討會中所提出(Flood, 1956)[18]。長久以來，
一直是數學、電腦科學、管理科學等學術領域所欲解決的問題之一，而在產業應 用上也相當頻繁，例如物流實體配送、大眾通勤車輛的路線安排、電路印刷版鑽 孔設計、繪圖機繪圖順序的安排、網路線的佈置、IC 版零組件安插等等問題，
都可以轉換成旅行售貨員問題，其應用非常廣泛，若能穩定有效的方法能求解此 問題，對於改善上述各種作業的成本和提高各種企業組織的競爭力上必能有很大 的助益。
旅行售貨員問題(TSP)是一種組合最佳化的問題，同時也被Stephen A. Cook (1971)[14]證明至少是NP-complete難度的問題，計算時間會隨著節點數的增加而 呈現指數成長，雖然不能證明沒有多項式時間(Polynomial time)的絕對最佳解 (Exact Solution)演算法，但發展至今日仍然沒有一種演算法可以在多項式時間內 找到最佳解，學者仍致力於突破和解決此問題。現有的最佳解演算法對於規模大 的問題，受限於演算法及電腦運算的機制無法在有效時間內求取到絕對最佳解，
所以在實際應用上皆採用啟發式解法(Heuristic Method)，希冀在合理的時間內求 取準確度高的近似解(Approximate Solution)。
由近年來的文獻回顧得知，部份學者在求解TSP 這一類 NP-hard 的問題時，
轉向於啟發式解法的研究和修正應用，以期能在合理時間內求得準確的近似解，
目前文獻上對於應用啟發式解法求解TSP，已有不少研究成果。隨著新近發展巨 集啟發式解法的觀念不斷的被提出，改進了傳統交換型啟發式解法的缺點，但其 理論架構與實際執行仍有很大的探索和改善空間，若能利用學者所提出之觀念，
修正原始方法理論架構與實際執行的缺點，進而提出更加可行且符合需求之方 法；另外對於修正之理論架構與實際執行中的組件和參數亦有詳加探討之必要 性，不同的組件和參數的組合嚴重影響到求解品質與準確度。
1.2 研究目的與範圍
本研究在文獻回顧中發現1993 年 Charon & Hudry[12]首先提出成本擾動法 (Noising Method)的解題架構，並將 NM 應用在 Clique Partitioning Problem 之組合 最佳化問題上，之後韓復華等人(1996)[6]將 NM 應用於求解 TSP 問題，發現在 所選取的 15 個例題中 NM 比 TA 和 SSS 有較佳的解題能力，隨後 Charon &
Hudry(2000)[13]又將此方法應用於求解各種不同型態的 TSP 問題，並與模擬降 溫法(Simulation Annealing)做作比較，發現成本擾動法(N M)亦有良好的解題績 效。
有鑑於成本擾動法(N M)藉由擾動成本跳脫區域最佳解的觀念在求解 TSP 問 題上有穩定的績效，所以本研究擷取此擾動成本的觀念，並提出不同擾動成本的 方式，稱之為確定性成本擾動法(Deterministic Noising Method)，以改進原始成本 擾動法用隨機方式來擾動成本，會有結果不能重現的缺點。確定性成本擾動法亦 結合傳統發展成熟的交換型啟發式解法(Exchanged Heuristics)為本研究之核心，
加以進行深入之探索、測試和改良，以確立有效之執行架構；最後將對執行架構 中的各個參數進行探討，以建立適當的參數範圍。希望藉由此研究提供一套穩定 且有效的方法，能在合理可容忍的時間內，求得準確度高的近似解。
本研究的範圍是將確定性成本擾動法應用於求解完全、對稱、無方向性路 網、單一場站和單一路線的 TSP 問題為主，並選取目前國際上已經發表文獻中 的旅行售貨員問題，選取適當節點大小的題庫進行測試，以確定本研究所設計之 演算法之求解準確度(Accuracy)和時間效率(Efficiency)。
1.3 研究方法與流程
本研究之研究流程與執行步驟，如下頁圖1.1 所示，分述如下：
(1) 相關文獻蒐集與回顧
蒐集與回顧國內外對於旅行售貨員問題(Traveling Salesman problems)相 關文獻，了解 TSP 定義及各種現有啟發式演算法的觀念和發展情況，並進 行觀念的探討和分析。
(2) 測試題庫之建立
蒐集目前國內外文獻中已經發表的旅行售貨員問題測試例題及其最佳 結果，建立績效評估之測試題庫。
(3) 求解執行架構之建立
建立確定性成本擾動法(DNM)的各種功能組件和模組，分述如下：
(a) 起始解模組構建：利用傳統路線構建法來構建較佳的起始解。
(b) 核心交換改善模組構建：利用發展成熟的交換型啟發式解法來改善起始 解，例如K-Opt 交換法和 Or-Opt 交換法等，並以這些交換型啟發式當成 求解之核心交換法。
(c) 跳脫區域最佳解機制模組構建：以確定性擾動成本的觀念以跳脫區域最 佳解的機制構建，以搜尋更佳的路線解。
(4) 電腦執行程式之撰寫
將上述所建立之各種模組以Visual C++ 軟體撰寫程式，以進行解題的 準確性與效率之評估。
(5) 確定性成本擾動法之測試與參數設定
以Visual C++軟體所撰寫程式進行測試，並對參數進行有系統的測試實 驗，找出參數的最適組合，以增加此方法的求解穩定性。
(6) 求解結果之綜合比較與分析
針對求解出之路線解，與國際已發表之測試例題進行各項之指標比較與 分析，探討本研究模式求解之優劣，作為求解模組的修正依據。
(7) 結論與建議
根據前述各步驟所得結果，提出具體之結論與建議，並研擬未來後續研究方 向與重點項目。
圖1.1 研究流程圖