1.1 研究動機與背景
近幾年來在資訊展產品中的寵兒除了電腦設備與手機外莫過於就是數位相機 (Digital Still Cammera)，在以往消費性電子展覽中，數位相機也發展出一些新穎 的技術，例如臉部對焦、微笑快門等，還有用來維持畫質穩定與對焦表現的光學 防手振和臉孔辨識，使得消費者在拍照時更增添了方便性和樂趣。因此這幾年數 位相機的發展可說是和手機一樣日新月異，更符合消費者的需求。
數位相機的發展已有十多年的歷史，最早是在1981 年 SONY 所推出的 Mavica 相機，當時由於影像壓縮和半導體儲存技術均尚未成熟，因此影像是以類比的格 式儲存在軟式硬碟中，直到後來數位信號處理 IC 和記憶卡(memory card)的技術 逐漸趨於成熟，因此在 1988 年首推出全數位式的靜態照相機，之後 Canon、
Olympus、Konica、Minolta 等大廠也紛紛跟進並推出產品，當時這些早期的數位 相機雖然較類比式相機品質改善許多，但在解析度上並未有所改善。直到 1990 年柯達公司使用1.3 百萬畫素的 CCD(Charge Coupled Device)作為影像的感測元 件，推出的 DCS 系列相機，影像才不在受限於 NTSC 的輸出格式，數位相機的 畫質也因此大幅提昇。
目前關於數位相機的研究除了雜訊濾除、人臉辨識外，尚有一個待改進的部 份就是關於高動態範圍呈現的色調重現(Tone Reproduction)，目的是為了能將原始 景物的亮暗對比度更貼近人的眼睛所能看到的。一般人在拍攝照片時往往不免在 背光的情形下，例如人的臉朝著相機鏡頭，在他身後是一大片的豔陽或是燈光，
在這樣的情況下所拍攝出來的照片結果通常人的臉會是一片黑暗，導致人的五官 和表情沒辦法呈現出來，但是人的眼睛卻不會受背光的影響，因為人眼會自動適 應光線，也可以清楚的看到人臉，因此好的色調重現必須做到像人眼視覺系統一 樣，能夠自動調整對比，不受任何光源的影響，這就是色調重現用來解決高動態 範圍場景的目的。影像通常被認為是紀錄人眼所看到的物理景物，因此我們希望 讓影像重現視覺印象中所記得的原始景物。而色調重現就是重現影像中原始景物 視覺上的亮度之印象的處理過程。相似地，色彩重現指的是重現色彩印象的處 理，即使色調重現和色彩重現指的分別是亮度和彩度的感知，但應該注意的是處 理這兩者間的相互影響和折衷。色調重現的準則和目標會隨著應用而改變，我們 主要有興趣的是在消費性產品影像的應用上，好的色調重現演算法是相當複雜，
即使色調重現最後的結果成功與否仍是由觀察者自己判斷，因此如何產生令觀察 者感到清晰且對比柔和的影像則是色調重現主要的目標。
1.2 相關研究概述
文獻中關於高動態範圍影像的相關研究有許多，影像可由多重曝光照片或是 多重曝光感測器獲得[13][14]。因此如何在標準的輸出顯示器上重現高動態範圍影 像就是色調重現的目的，我們將色調重現的方法分為色調重現曲線和色調重現算 子。色調重現曲線是描述重現後的亮度和原始景物亮度之間的關係，針對整張影 像採用全域的方法找出相同的轉換函數。色調重現算子則是對影像中不同區域有 不同的映射轉換。
Reinhard et al. [19] 提出的方法結合了全域的色調重現曲線及區域的帶通濾 波器，利用傳統照片技術的增減曝光運算(dodging-and-burning)概念增強對比以解 決一個景象中有過曝和曝光不足的問題。這個方法須注意的是區域對比所採用的
高斯濾波器大小，取太大的區域算子會造成影像中亮處的邊緣存在暗環(ringing artifact)，取太小的區域算子則失去影像較多的細節。
Tumblin et al. [20] 提出一種階層性方法去顯示合成產生高動態範圍影像，影 像分成照度層和表面的特性。在照度層上包含了影像大部分的高對比，被壓縮後 再附加到包含影像細節和資訊的表面層上，這個方法在壓縮對比時可有效的保留 原始景物的細節，但只限於合成的影像。
Duan et al. [26] 提出一個演算法在低動態範圍的顯示器上保留原始景物的視 覺性和高動態範圍的對比。方法是在最高和最低的亮度間，即動態範圍內藉由一 個切割值分成兩個區域，使得這兩邊的像素分佈值是相等的，同樣方法再將這二 個區域個別分成另外兩個部份，經過n次後可分成2的n次方個區域，在相同部分 上的像素最後會映射到較低的動態範圍內相同的顯示數值上，並控制參數使統計 圖等化，調整參數使得視覺性和景物保留的對比度得到一個較佳的平衡。實驗結 果這個新的方法易使用且計算相當地有效率，可以應用在高動態範圍的壓縮技術 上。
Starck et al. [27] 提出一個以曲波變換為基礎的方法來做對比增強，特別適用 在多重尺度的邊緣增強，並且曲波的方法對雜訊影像的處理特別有效。演算法是 將原圖藉由空間的分割分解成不同的子頻帶，參考Ridgelet轉換[28]的演算法，計 算輸入影像的雜訊標準差和曲波轉換，可得到一組頻段具有係數及對應的解析 度，再計算每個經由曲波轉換後的頻段的雜訊標準差，最後將曲波係數乘以用來 修改曲波係數值的函數並重建增強後的影像。曲波轉換特別適用於代表影像的邊 緣，因此用於對比增強的影像上。實驗結果和小波轉換的方法相比較，曲波轉換 所得到的影像較顯得柔和。
Meylan et al. [29] 提出以Center-Surround Retinex模型為基礎，模擬人眼視覺 系統結合全域和局部的適應性以產生高動態範圍，使用適應性濾波器和PCA去處 理亮度頻域，PCA可提供各頻域間的正交性並減少改變亮度時對彩度的影響。演 算法以人眼視網膜為基礎的濾波器度將亮度在對數下作處理，可得到一個新的亮 度值，同時對彩度作平行處理，實驗結果和其它演算法比較可有效地增強局部對 比且避免光暈，並提供影像較佳的色彩。
1.3 高動態範圍存在的問題
過去許多的研究被提出用來擴展影像的高動態範圍，而高動態範圍影像所存 在的問題大致可分為統計圖等化(HE)和色調重現算子(TRO)的方法所造成的問 題。一般傳統的統計圖等化方法有下列的缺點:
A. 統計圖等化並沒有一個機制去調整增強的程度，同時對於一張影像中不同的 部份也很難去達到一個最佳平衡的增強效果。
B. 統計圖等化常會造成視覺性不佳的缺陷，例如:過度增強(over enhancement)、
階層性飽和(level saturation)及增加雜訊。
C. 統計圖等化也可能改變影像的特性，例如:在對比增強後影像的平均亮度常常 會變得明顯的不同。
D. 統計圖等化可能導致影像中亮度資訊的遺失，或者在亮度相對均勻的區域產 生錯誤的輪廓。
另外一類是著重在關於局部對比增強的色調重現算子，這類方法常會造成影 像中產生光暈(halo artifact)、失真(gamut)、褪色(washed-out)、ringing artifact 和 graying-out 等這樣的假影，光暈是由於鄰近兩區域亮度的差異所造成，例如:影像 中在明亮的窗戶邊，微暗的區域可能受到鄰近亮度較強的像素所影響，而導致產
生黑色的光暈。此外，對區域做濾除也可能會使得全黑或全白這些低對比的區域 變成灰色而導致褪色的現象。這對消費性產品數位相機來說相當重要，雖然色調 重現的目的是盡可能得到影像最佳的視覺對比度和影像細節的能見度，但仍以不 改變原始景物的色彩和特性為主，因此在這之間取得平衡點相當重要。
色調重現（高動態範圍影像）技術的目的是應用在消費性產品如數位相機、
攝影機和商業軟體的後置處理及顯示器上，將原本數位相機已經處理過的照片再 做修正使影像更加好看。色調重現的方法可分為全域算子和區域算子兩類來對影 像作處理，全域算子的優點是快速且計算時間較短，但是全域對比增強的缺點是 未考慮到區域資訊的變化以致於造成影像的細節遺漏。區域算子的優點是考慮到 區域的因素而得到更多細節的資訊，但卻也造成計算時間較長，因此不適宜用在 攝影的技術上。基於兩者的優缺點，大多數的色調重現會以全域的方法為基礎，
結合區域的方法來調整影像的對比值以達到最佳的色調重現效果。
1.4 提出的方法
我們提出的完整彩色影像處理流程的色調重現演算法是以五張不同曝光的原 始影像作融合(fusion)來拓展動態範圍的概念，搭配色調重現和局部對比增強演算 法來重現原始影像的對比和細節[4][5][6]。由於數位相機在拍攝五張曝光照片的 過程中，數位相機有時無法保持穩定或是拍攝情境中的人或物的晃動，因此需各 別作全域性抖動估測(Global Stabilization)和局部性抖動估測(Local Stabilization) 來做補償，目的是為了避免融合後的影像造成局部錯色(false color)的現象，方法 是將高曝光和低曝光的兩張原始照片依曝光量4:1 的比例，將正常曝光的像素值 乘以四倍以達到正規化，用同一標準來進行整體性抖動估測以計算影像的整體移 動向量和局部性抖動估測，最後選取像素完成影像融合。融合後的影像以像素為
單位，對其在不同的亮度階層下利用Sobel 的方法作抽取邊緣的動作，每次將影 像調整四倍的亮度，分別對1 倍、4 倍、16 倍、64 倍和 256 倍去抽取邊界在作合 併可抽到更多亮暗處的邊緣，再將所抽取到的邊界在CIELAB空間下作邊緣亮度L*
單位，對其在不同的亮度階層下利用Sobel 的方法作抽取邊緣的動作，每次將影 像調整四倍的亮度，分別對1 倍、4 倍、16 倍、64 倍和 256 倍去抽取邊界在作合 併可抽到更多亮暗處的邊緣，再將所抽取到的邊界在CIELAB空間下作邊緣亮度L*