第一章 緒論
近年來隨著科技的進步，人們日常生活品質上也跟著提升，因為咬 合不正或美觀而進行牙齒矯正的人數也隨著上升。牙齒矯正治療時，給 予牙齒外力會刺激齒槽骨破壞與增生，進而達到牙齒移動的效果。牙齒 構造中，牙周膜韌帶(Periodontal ligament，PDL)是介於牙齒與齒槽骨之 間的一種纖維結締組織，構造與一般人體體內的韌帶類似，主要功能為 支持牙齒、組織更新、分散咀嚼時所產生的應力等。由於牙周膜韌帶可 以提供牙齒的微量移動，在牙齒受到劇烈外力衝擊時，能及時的保護牙 體，避免產生斷裂。因此牙周膜韌帶的力學特性在牙科等相關研究上扮 演一個相當重要的角色。過去文獻中使用實體實驗或是數值模擬方法探 討PDL 的力學特性持續在發表，但仍未有一個明確且一致的結論，基於 PDL 在牙科生物力學上之重要性，其力學性質仍然十分值得探討。
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1-1 牙周膜韌帶簡介
牙周膜韌帶組織包含牙周膜纖維、基質、血液、淋巴系統及神經系 統，其厚度約為 0.25mm±50%，對於不同物種之間的牙周膜韌帶厚度也 有所差異(表 1-1)，但整體而言，外型上差異並不大。由 Komatsu[1]在 2010 年時回顧過去牙周膜韌帶相關之生物力學研究得知，中牙周膜韌帶的力
Rat 120~200 Monkey 200~250
Pig 250~300 Bovine 400~500
由實用牙科生物力學[5]一書中，作者提到從過去研究中也發現牙周 膜韌帶與牙齒受力變形及牙齒生長有密切關聯。牙周膜韌帶在受到外力 如咬合、咀嚼、牙齒矯正、不良補綴、運動、車禍撞擊等影響時，皆會 表現出反應並產生變化。
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表1-2 不同物種的牙周膜韌帶機械強度[1]
Species Teeth Age Mechanical strength (N/mm2)
Mode of testing
Human Incisors 20–49 yr 1.5–1.6 extraction of tooth
Canines 20–49 yr 1.6–1.7 extraction of tooth Premolars 20–49 yr 1.4 extraction of tooth
50 yr 2.6–3.9 tension
Monkey Maxillary
Incisor Young adult 1.2–1.9 extrusion
Rat Mandibular
Mouse Mandibular
First molar 4–8 wk 1.9–3 extraction of tooth Incisor 10 wk 0.5–2 extrusion
Hamster Mandibular
First molar 8 wk 3–7 extrusion Incisor 10 wk 0.4–2.8 extrusion
Rabbit Mandibular
Incisor 17 wk 0.5–1.4 extrusion
17 wk 3.2 tension
Pig Mandibular
Molars adult 3.8 tension
Bovine Mandibular
Molars 1–2.5 tension
Third Molar 3–5 yr 3.2–4.3 tension First molar 3–5 yr 6 tension
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1.發育階段(Pre-eruptive phase)
在此階段中，牙齒在齒槽骨內尚未發育長出，牙齒由齒囊(follicle) 為中心向外生長，成長中牙齒的咬合面匯整及咬合面形成，並非源自於 牙齒移動，而是單純的牙齒胚胎成長結果，經由觀察齒槽骨邊緣骨頭的 活動，可以發現牙齒在這個階段有飄移(drift)與傾斜(tipping)的現象。
2.長出階段(Eruptive phase)
此階段的特徵為牙齒有明顯的軸向運動。當牙根開始形成時，牙根 會向齒隱窩(crypt)生長，此時的齒隱窩會有骨吸收現象產生。牙齒長出的 過程中，牙根部位會產生空間供牙根生長，此時齒隱窩的骨吸收現象也 會停止，牙齒移動的距離會大於牙根生長速度，骨質會堆積於齒隱窩處。
在此階段中，牙齒仍會有飄移與傾斜現象產生。
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3.口腔階段(Intra-oral phase)
此階段牙齒已露出於口腔中並持續長出，直到達到牙齒的機能位置。
新牙齒露出的過程中，可藉由已長出的牙齒周圍黏膜層陷入而更容易達 成，從上皮細胞的改變與牙釉質上皮層的減少過程中可以發現，當牙齒 快達到咬合面時，生長速度會減緩，而減緩的過程中不是牙齒長出機構 改變，而是相對作用的咬合力與牙周膜韌帶結構上或生物力學上的改 變。
6 和堆積及橫模纖維系統(transseptal fibre system)的收縮。因為在舌、頰兩 側與對面牙齒的力都不存在時，鄰接面的飄移仍然存在，推測可能原因 為牙齒根部與牙周膜韌帶之影響。齒槽骨在近心側會有骨吸收(absorption) 現象，而在遠心側有骨堆積(deposition)現象，一般認為此現象牙齒飄移
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的結果，而非造成飄移的原因。另一種與牙周膜韌帶有關的假說是針對 牙周膜韌帶內的彈性纖維為主，曾有研究顯示，經過齒齦切除後的牙齒，
在齒列校正時，牙齒的回彈量會降低，顯示出牙周組織對牙齒的飄移有 一定的影響。
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1-2-3 牙周膜韌帶受力機制
一班對牙周膜韌帶的受力機制有下列四種理論：
張力理論 (Tension theory)
將牙周膜韌帶視為類似彈簧的懸吊韌帶，藉由膠原纖維的張力傳遞
壓縮理論 (Compression theory)
此理論提出膠原纖維之功能並非懸吊著牙齒，而是將壓力區膠原纖 維視為一塊軟墊；當牙齒受到遠離齒槽骨壁的位移時所產生壓力，把牙 齒拉回而非纖維伸張所造成的張力。當一側受到張力變小另一側所受到 壓力將會變大，因此所產生的力量會將牙齒拉回。
流體阻力理論 (Hydrodynamic damping theory)
Boyle 最早考慮到血液對於牙齒支持的影響，之後經由 Parfitt 研究中，
發現認為牙齒的飄移會受到牙周膜韌帶血管和基質流體流動而影響。
牙周膜韌帶內豐富的微血管對於牙齒的支撐有很大的影響。當牙齒
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黏彈性理論 (Viscoelasticity theory)
牙周膜韌帶是由結締組織所構成，與人體其他結締組織之力學行為
10 而產生微小電流變化，轉換成電訊號，經過應變偵測器(strain gauge indicator)處理後經計算可得應力變化。應變計雖然能做實體測量，但只
有限元素分析(finite element analysis)目前於生物力學應用相當廣泛，
從材料的非等向性、非均質，幾何結構的非線性以及各種複雜的施力條 件與邊界條件等，使用有限元素法皆可有效處理，對於牙齒的應力分析 而言也是相當實用的工具。
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1-3 相關文獻回顧
1-3-1 牙周膜韌帶力學實驗
在過去文獻中牙周膜韌帶力學特性研究上有很多種試驗方法，主要 可分為：
全牙試驗 (The whole tooth test)：
將完整無損之牙齒作為實驗試件，又分體內(in vivo)或體外(in vitro) 試驗(圖 1-1)。Boldt[7]等學者量測牙齒位移並觀察完整的牙齒受到軸向或 側向施力時牙齒所產生的移動情形，紀錄力量與位移關係(圖 1-2)。
圖 1-1 全牙活體實驗[7]
圖1-2 測得力量與位移之關係曲線[7]
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Jang[8]施予不同速率、力量在完整老鼠牙齒上測試牙周膜韌帶受到壓 力與位移關係(圖 1-3)，但進行壓入實驗時，施力與量測到的位移會因為 牙齒與齒槽骨中的空間而影響其結果。
圖1-3 Jang 等人對老鼠牙齒全牙實驗[8]
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(2).剪力試驗(The shear test)：
將試件製成包含牙齒、牙周膜韌帶、齒槽骨之橫斷切片；通常實驗 方法是將齒槽骨固定，牙齒端夾持在可移動的平臺上做挺出(Extrusion) 或壓入(Intrusion)方向移動(圖 1-4)。Schrock[9] 等學者將馬的下顎骨包埋 於樹脂中進行切片，再將試片固定並對牙齒施以挺出或是壓入的方向移 動。
圖 1-4 P.Schrock 對樣本進行切片檢力測試[9]
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Pini[10]等學者也將牛完整門牙與臼齒下顎樣本切片(圖 1-5)，於生理 緩衝液中進行牙周膜韌帶拉伸實驗，結果所得知牙周膜韌帶具有非線性 之力學特性，並且推斷牙周膜組織內之膠原纖維為影響其力學性質之主 要原因。
這些研究均使用部分牙齒橫斷切片進行力學試驗所得之結果並無法 描述完整牙周膜韌帶之力學行為。
圖1-5 Pini 等學者採用不同牙根部位之牙周膜韌帶進行力學測試[10]
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(3).單軸試驗(The uniaxial test)：
相對於剪力試驗，單軸試驗是將齒槽骨一端固定且施力方向為牙齒 長軸方向(圖 1-6)， Dorow[11]等學者設計了一個夾具，將猪下顎切塊後 固定下顎一端對牙齒施以拔出拉力，觀測牙齒受到不同速度施力時，牙 周膜韌帶拉伸所產生的力學特性也不同，其實驗結果也證明了牙周膜韌 帶具有黏彈性質。
圖 1-6 Dorow 等學者所設計之單軸試驗[11]
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Natali [12]等學者使用雷射光學量測牙齒受到外力所產生之位移，其 量測局果顯示牙周膜韌帶受力與位移關係為非線性(圖 1-7)。
圖1-7 Natali 等學者之單軸實驗與應力位移圖[12]
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1-3-2 有限元素分析
Fill[13]等學者在 2011 年時整理歷年有關牙周膜韌帶文獻(表 1-3)，
發現牙周膜韌帶所使用的材料力學參數差異相當大，尤其是揚氏係數 (Young's Modulus)。
Qian[14]也將樣本切片進行實驗與電腦模擬分析之結果進行比較(圖 1-8)，得知使用雙線性(Bi-linear)與 Mooney-Rivlin 超彈性(Hyperelastic)模 型能夠近似非線性的牙周膜韌帶性質(圖 1-9)。
圖1-8 實體實驗與電腦模擬分析[14]
(a)樣本切面，(b)噴灑表面塗層，(c)幾何外型，(d)網格化的有限模型
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圖1-9 Qian 實驗與模擬分析結果之力量與時間關係圖[14]
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Tuna[15]等人建立三維有限元素模型，並與其他學者[14, 16-19]研究 所使用之線性、超彈性牙周膜韌帶材料模型，以及Boldt 的牙齒實體實驗 進行比較，觀察牙齒受到軸向與側向兩種施力方式所產生之位移關係，
其研究結果認為線性模型的準確度會隨著力量增加而減少(圖1-10)。
圖 1-10 Tuna 研究牙周膜韌帶使用不同力學特性之比較[15]
(a)軸向(b)側向對牙齒施力
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表 1-3 過去文獻有限元素分析牙周膜韌帶材料參數[13]
Reference Year Young’s
modulus (MPa)
Poisson’s ratio
Species Tooth Method
Yamanda and Evans 1970 1.4 Human All teeth Experimental
Atkinson and Ralph 1977 3.8 Human Lower premolar Experimental
Mandel et al. 1986 3 Human Lower premolar Experimental
Thresher and Saito 1973 1379 0.45 Human Upper incisor 2D-FEM
Wright 1975 49 0.45 Human All teeth 2D-FEM
Weinstein et al. 1980 68.9 0.45 Human Lower premolar 3D-FEM
Tanne et al. 1987 0.69 0.49 Human Lower premolar 3D-FEM
Goel et al. 1992 1750 0.49 Human Lower premolar 3D-FEM
Korioth and Hannam
1994 2.5–3.2 0.45 Human Lower teeth 3D-FEM
Pietrzak et al. 2002 0.010–0.031 0.45–0.49 Human Upper incisor 3D-FEM
Rees and Jacobsen 1997 50 0.49 Human Lower premolar Exp/2D-FEM
Cook et al. 1982 68.9 0.45 Dog Upper premolar Exp/3D-FEM
Andersen et al. 1991 0.08–68.9 0.30–0.49 Human Lower premolar Exp/3D-FEM
Tanne et al. 1998 0.667 0.49 Human Upper incisor Exp/3D-FEM
Siebers 1999 0.05, 0.22 0.3 Pig Canine Exp/3D-FEM
Jones et al. 2001 1 0.45 Human Upper incisor Exp/3D-FEM
Qian et al. 2001 2, 10–90 0.3 Dog Canine Exp/3D-FEM
Yoshida et al. 2001 0.25–0.96 0.45 Human Upper incisor Exp/3D-FEM Poppe et al. 2002 0.05, 0.28 0.30 Human Incisors, canines Exp/3D-FEM Cattaneo et al. 2005 0.07, 0.044, 8.5 0.45 Human Lower teeth Exp/3D-FEM
Li et al. 2006 6.89 0.45 Human Incisor Exp/3D-FEM
Gonzales et al. 2009 0.7 0.49 Rat Upper molar Exp/3D-FEM
Meyer et al. 2010 0.5 (matrix), 10 0.47, 0.35 Dog Central incisor Exp/3D-FEM
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1-4 研究目的
由上述文獻討論可以發現，牙周膜韌帶的力學性質是相當複雜的，
同時也沒有非常多的文獻討論其整體之力學性質。隨著醫學影像技術與 細微位移量測技術之進步，對於人體內部受力後之力學反應也更進一步 瞭解。因此本研究希望整合電腦斷層掃描與力學實驗等技術來探討牙周 膜韌帶的整體力學性質，進而推論出適合電腦模擬分析牙周膜韌帶之力 學模型及其參數，以利後續相關研究參考。
22 ANSYS®(ANSYS V14.5, ANSYS Inc, Canonsburg, PA, USA)，給定 PDL 之