1.1 研究背景
薄膜電晶體液晶顯示器(thin film transistor-liquid crystal display，以下簡稱 TFT-LCD)是近年來蓬勃發展的產業，由於 TFT-LCD 廠的投資相當高，如何有 效提高製程良率，縮短生產週期時間實在非常重要[1]，過去已有許多研究[7][10]
[12]專注於其生產過程中排程的問題。
TFT-LCD 的製程主要可以分成三部份[11]：陣列(array)製程、組立(cell)製程 及模組(module)製程(圖 1.1)。陣列製程是製作薄膜電晶體基板(TFT-plate)，組立 製程是將製作完成的薄膜電晶體基板和自製或外購的彩色濾光片(color filter plate, CF-plate)壓合，注入液晶形成 TFT-LCD 基板(TFT-LCD plate)，再將基板切 割成一般常見的面板(panel)。模組製程是將面板與背光模組、驅動 IC、印刷電路 板等其他附件進行組立。
陣列製程 (TFT)
輸入
模組製程 組立製程
彩色濾光片製程 (CF)
圖 1.1 TFT-LCD 製程流程
在組立製程中，TFT 基板和 CF 基板的配對方法是影響該製程良率的關鍵要 素。如圖 1.2 所示，在組立過程中，一個基板(plate)是由許多個面板(panel)所構
成，若要生產一良品的 TFT-LCD 面板(panel)， TFT 面板和 CF 面板必須都是良 品；在兩面板中，只要有一為不良品，則壓合後的面板即為不良品。如該圖所示，
TFT 基板和 CF 基板的良率原各為 50%，但組合之後良率只有 25%。本研究稱此 組合後的良率為配對良率(mapping yield)。
TFT-LCD 基板 (25%) TFT 基板 (50%)
CF 基板 (50%)
圖 1.2 TFT 基板和 CF 基板配對良率
在實際生產現場，基板是以卡匣(cassette)承載成批運送，一個卡匣可以承載 約 10-20 個基板。假設一個卡匣可以承載 n 個基板，當 TFT 和 CF 各有 N 個卡匣 時，則基板配對的組合有(N×n)!個方式。如何找尋最佳良率配對的決策，吾人稱 為基板配對決策 (plate mapping decision)。楊毅臻[2]以線性規劃模型來描述此決 策，並以匈牙利法(Hungarian method)[8]求解。
上述基板配對決策將得到(N×n) 組配對。在每一組配對，其 TFT 基板和 CF 基板互稱為「匹配基板」(matched-plate)。為了方便 TFT 和 CF 基板的壓合作業，
工廠通常以 CF 卡匣為基準，將 N 個 TFT 卡匣內的基板抽換，使每一個 CF 卡匣 都有一個「匹配的」TFT 卡匣(matched-cassette)。亦即該 CF 卡匣內的所有基板，
其匹配的 TFT 基板都在此匹配的 TFT 卡匣內，如此抽換並重新安置基板後的卡 匣稱為目標卡匣(target cassette)。如何將(N×n)個 TFT 基板重新抽換，分配在 N 個 TFT 卡匣內的作業，本研究稱之為排序作業(sorting operation)。此排序作業亦 可以 TFT 卡匣為基準，重新抽換 CF 卡匣進行，為了便於討論，本研究皆以固定 CF 卡匣為基準討論排序決策。
排序作業是透過排序機(sorter)進行。如圖 1.3 所示，排序機的組成包括一個 機器手臂(robot)，數個輸出埠(output port)，數個輸入埠(input port)。原始卡匣 (original cassette)經由自動搬運車(automatic guided vehicle，AGV)，放置在輸入 埠。輸出埠是放置空卡匣，機器手臂抽取原始卡匣中的 TFT 基板，逐一填入空 卡匣中，使空卡匣成為目標卡匣。空卡匣變成目標卡匣之後，先以 AGV 搬離，
然後再以 AGV 運上新的空卡匣。
輸出埠 輸入埠
圖 1.3 排序機組成
楊佳翰[3]發展一基因演算法來處理基板配對決策和排序作業決策。該研究
假設排序機的終端埠和來源埠的卡匣數目相同，譬如說兩者都有 3 個卡匣。若生 產現場有 12 組 TFT/CF 卡匣需要配對，該研究先將卡匣分成 4 群，亦即每一群 有 3 個卡匣。該研究以基因演算法找出 TFT 群與 CF 群最佳的「群配對」(group mapping)方式，然後以線性規劃法找出每一配對群內(mapped group)最佳的基板 配對(plate mapping)方法。此方法可節省排序機的作業時間，但是卻會犧牲基板 配對的良率，亦即所求得的基板配對良率未必最佳。
楊毅臻[2]先以匈牙利法（Hungarian method）求解基板配對決策，再發展數 種啟發式規則（heuristic rule）來進行卡匣的排序作業，並以模擬驗證來比較各 種規則所需的排序作業時間，希望能找出最小化排序總作業時間(total completion time)的排序規則。此研究可確保基板配對良率最佳化，但是 TFT-LCD 的生產是 連續性生產(continuous production)，排序作業管制的重點應為及時供應目標卡匣 予以下游的連續性組立作業，藉以提高生產的效率。
基板配對決策的結果決定基板的配對關係，也同時決定 TFT 卡匣和 CF 卡匣 之間的組成關係(composing relationship)，亦即可決定每一 CF 卡匣中，其目標卡 匣需要哪些 TFT 卡匣來組成，所需的 TFT 卡匣數目稱為該 CF 卡匣的「組成數」
(number of composing members)。圖 1.4 是某基板配對決策後，5 個 TFT 卡匣和 5 個 CF 卡匣的組成關係。該圖表示，CF-1 卡匣需要 TFT-2 和 TFT-5 兩卡匣才能組 成，亦即 CF-1 卡匣的組成數為 2，並且其 TFT 匹配基板是存在 TFT-5 和 TFT-2 卡匣內。CF 卡匣的組成數如果越少，代表 TFT 卡匣上下排序機的次數也越少。
張東華[4]發現過去求解基板配對決策的線性規劃模型普遍存在多組解 (multiple solution)。他修正該線性規劃 (linear programming)模型，在基板配對的 良率最佳的多組解中，找出 CF 卡匣加總的組成數最小的解，如此不但可以確保 基板配對良率最佳，而且可以減少卡匣上下排序機的次數。
TFT-1 TFT-2 TFT-3 TFT-4 TFT-5
CF-1 0 1 0 0 1
CF-2 0 0 1 0 1
CF-3 1 0 1 1 0
CF-4 1 1 0 0 1
CF-5 0 0 1 0 1
圖 1.4 卡匣組成關係圖
1.2 研究問題
本研究中，為配合下游組立作業的連續性製程，排序機設計成僅有一輸出埠 及數個輸入埠。本研究先利用張東華[4]所發展的整數規劃模型來求解基板配對 決策，然後發展一基因演算法，來求解 TFT 卡匣上下排序機的順序，目標是希 望最大化下游組立作業的機台使用率，以提高生產的效率。
1.3 論文組織
本論文後續章節安排如下，第二章介紹張東華求解基板配對良率的整數規劃 模型，第三章介紹排序機上下卡匣的順序問題，並探討求解的基因演算法，第四 章是實例驗證，第五章則是結論及未來研究的方向。