第四章、 影像幾何相關理論
5.6 核線約制之 SIFT 演算法精度評估
核線幾何為立體對影像特有之影像幾何關係，透過基礎矩陣可計算兩張影像 之轉換關係，並利用此關係於SIFT 演算法匹配中加入核線約制之步驟，以提高 匹配可靠度。其主要流程圖如圖5.41 所示，由於在程序中加入門檻值(Threshold)
t 之設定，先說明該門檻值設定對匹配結果之影響。
(1) 核線約制門檻值
利用核線方式進行幾合約制前，必須決定門檻值大小，其門檻值所代表為對 應點與基礎矩陣之轉換關係（kpTFTkp1），該門檻值接近零。本實驗取圖5.26 之 立體對影像進行，並利用SIFT 演算法求取共軛點，並使用 RANSAC 方法求解基 礎矩陣，再將所有SIFT 匹配點位（共 700 點）代回kpTFTkp1=v計算，最後將v 值進行統計，統計結果如圖5.42 所示。
建立kd−root
建立kd −tree 建立kp
匹配點位
輸出該匹配點位 取最鄰近點
] [i
kp kp F kp[i] v[i]
T
T =
t i v[])<
min(
符合
不符合 捨棄該點
圖5.42 核線幾何誤差量統計圖
由圖5.42 得知該統計量屬常態分佈，兩側屬標準差大於 0.1 之點數，由此代 表較明顯匹配錯誤之點位，故門檻值大小可約束匹配之品質。因標準差於 0.03 後趨近平緩，並產生較大變化，故以下實驗取門檻值0.03 進行，利用所匹配點 位透過核線約制的方式，繪製出大於該門檻值與小於該門檻值之實驗圖表，如圖 5.43(a)為大於此門檻值之點位，屬匹配錯誤點位(共 112 點)，圖 5.43(b)為小於此 門檻值之點位(共 588 點)。
(a)不符合該門檻值點對(112 對) (b)符合該門檻值點對(588 對) 圖5.43 使用門檻值繪製對應點位
利用核線約制方法可讓匹配點位接近正確，但仍有錯誤點對出現，如圖 5.43(b) 黑 色 線 條 所 示 。 該 點 對 之 核 線 通 過 其 對 應 之 點 位 ， 所 計 算 之 值 為 -0.007406，具符合本實驗門檻值，因此使用 SIFT 演算法並進行核線約制方法仍 需搭配其除錯演算法。
(2) 核線約制可靠度評估
0.1~0.19 173 26.74%
0.2~0.29 107 16.54%
0.3~0.39 58 8.96%
0.4~0.49 41 6.34%
0.5~0.59 34 5.26%
0.6~0.59 19 2.94%
97.06%
0.7~0.79 17 2.63%
0.8~0.89 8 1.24%
0.9~0.99 8 1.24%
1~1.99 19 2.94%
2~2.99 0 0.00%
3 以上 0 0.00%
2.94%
總點數 647 100.00%
基線長 7.61m
數據比較
項目 SIFT+RANSAC SIFT 核線+RANSAC
總點數 474 647
R.M.S 0.56 Pixels 0.37 Pixels MAX 6.83 Pixel 1.51 Pixel
圖5.45 實驗一 SIFT 核線＋RANSAC 與 SIFT+RANSAC 匹配品質統計 本實驗組結果顯示，加入核線約制不但可獲得更多的匹配點位，且精度亦相 對有所提升，大於1 個像元之誤差比例降為 2.94%，且最大誤差也小於二個像元，
初步結果證明SIFT 核線約制方法可以達到匹配點位精度的提升。
第二組實驗：
將本次匹配成功點位共318 點，以 iWitness 進行驗證，其匹配結果如圖 5.46 所示，特徵點位分佈如圖5.47 所示。匹配結果之統計如圖 5.48 及表 5.9 所示。
本實驗組求解之基本矩陣如下：
⎥⎥
總點數 318 100.00%
圖5.49 實驗三 匹配結果(SIFT 核線+RANSAC)，共得 247 點。
圖5.50 實驗三 以 iWitness 進行驗證點位分布圖（SIFT 核線＋RANSAC）
表5.10 實驗三 匹配品質統計表（SIFT 使用核線約制＋RANSAC）
區間（像素） 數量 百分比
0~0.09 98 39.68%
0.1~0.19 66 26.72%
0.2~0.29 44 17.81%
0.3~0.39 17 6.88%
0.4~0.49 4 1.62%
0.5~0.59 4 1.62%
0.6~0.59 4 1.62%
0.7~0.79 2 0.81%
0.8~0.89 1 0.40%
0.9~0.99 2 0.81%
97.98%
1~1.99 5 2.02%
2~2.99 0 0.00%
3 以上 0 0.00%
2.02%
總點數 247 100.00%
基線長 11.39m
數據比較
項目 SIFT+RANSAC SIFT 核線+RANSAC
總點數 204 247
R.M.S 0.54 Pixels 0.27 Pixels MAX 5.78 Pixel 1.28 Pixel
圖5.51 實驗三 SIFT 核線＋RANSAC 與 SIFT+RANSAC 匹配品質統計 本實驗組結果顯示，加入核線約制於本實驗組並未增加較多時匹配點位，但 於精度方面亦有所提升，也成功剔除大於3 像素之點位。
由上述實驗結果證明，SIFT 演算法利用核線約制的方式可以提高匹配點位 精度與可靠度，並可增加匹配點位，最後利用此約制條件於立體對影像上應用將 可達到較佳的效果。