總結

開關的差異，最後再詳盡討論被動式 Q 開關所需滿足的條件。

第三章：敘述我們如何設計出此雷射架構。由如何產生高能量雷射出發，再藉由設 計共振腔的方式抑制高階模態產生並使共振腔滿足被動式 Q 開關的條件，最後再論述 我們如何去決定我們使用的晶體。

第四章：描述被動式 Q

開關的實驗結果。從二極體的工作情形、自由振盪雷射(free-running laser)的能量曲線，最後再到 Nd:YLF 及 Nd:YVO4被動式 Q 開關的實驗結果及其 討論。

第五章：敘述如何應用此 Q 開關雷射。從運用的原理，再到整個實驗結果的討論。

第六章：總結此篇論文的結果。

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第二章 Q 開關雷射介紹

2.1 Q 開關雷射原理

生活上，將雷射拿來應用的例子有很多，例如雷射筆、雷射切割機、甚至是 醫療美容用的雷射……等。而這些不同種類產品所需利用到的雷射型態也有所不

同。以雷射筆為例，因為需要的是連續不斷的輸出，因此使用的是連續式雷射

(continuous wave laser) [33-34]；但是在雷射切割機及醫療用雷射的部分，因其目 的為對材料結構的破壞，因此需要的是高峰值功率的雷射。目前，Q 開關雷射是 最常被使用來產生高峰值功率脈衝雷射的方式之一，因此，本章節會針對 Q 開 關雷射進行相關探討。

在一般 CW 雷射中，光源會將增益介質內低能階的粒子激發到高能階，而高 能階的粒子也會因自發輻射(spontaneous emission)回到低能階，並產生光子。部 分光子會在共振腔內振盪並產生受激輻射(stimulated emission)，同時，光子也會 因共振腔的損耗而溢散。隨著光源的激發，高能階粒子數量上升，當產生的光子 大於損耗(即達到雷射閥值)時雷射隨即出光，也因此峰值功率會受到限制。在 Q 開關雷射架構中，我們加入一可調變共振腔損耗的物體，當共振腔損耗被調製到 極大時(Low-Q)，理想上可將此時的閥值(threshold)視為無限大，因此不會有雷射 產生，粒子也持續累積在高能階；而當共振腔損耗在某一瞬間被調製回極小時

(High-Q)，雷射的閥值回歸到 CW 雷射時的狀態，此時高能階粒子數極大，因此

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在主動式 Q 開關中，大致可分為三類，機械式 Q 開關(mechanical Q-switches)、

電 光 式 Q 開 關 (electro-optical switches) 及 聲 光 式 Q 開 關 (acousto-optic

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聲光晶體時，晶體內局部的密度會隨超音波的頻率而有所不同，形成如同光柵一 般的結構，而光在經過此晶體時，會有繞射情況產生，傳播路徑也會因此偏移。

而聲光式 Q 開關則是藉由在共振腔內加入一聲光晶體 [38-39]，當輸入超音波時，

因為光路偏折，導致無法產生共振，Q 開關為 Low-Q 狀態，而關閉超音波時，

光路回歸原始狀態，Q 開關變為 High-Q 並共振產生脈衝雷射。

被動式 Q 開關是利用染料 [40]、晶體等物質(被動式 Q 開關中稱其為飽和吸 收體)吸收與放射共振腔內的光來達到 Q 開關的效果。以晶體為例，其穿透率對 應入射飽和吸收體光場強度的特性如圖 2-2，由圖中可看出，當入射晶體的光強 度越強，其穿透率越高。因此，我們將此晶體放進共振腔內，當激發開始產生時，

由於此時光強度不強，晶體穿透率低，故不會有雷射產生，Q 開關為 Low-Q 狀 態，但隨著高能階粒子數累積，強度慢慢增加，當光強度夠強時，其穿透率極大，

我們稱此為飽和狀態，而此時，可視飽和吸收體為透明，Q 開關轉變為 High-Q，

產生雷射。

比較兩種 Q 開關的產生方式，主動式 Q 開關由外部訊號調控，可精準控制 脈衝重複率，但也因此造價較為昂貴，且所佔空間較大。相較而言，被動式 Q 開 關不用依賴外加因素操控，因此架構簡單是此方式最大的優點，並且不用外加電 壓，所以不會受到電訊號的干擾。因此，我們的實驗採用被動式 Q 開關的方式進 行，接著我們將介紹如何設計好的被動式 Q 開關。

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σ 為增益介質的受激放射截面(stimulated emission cross section)；

σgs、σes分別為飽和吸收體基態、激發態的吸收截面(absorption cross section)；

l 為增益介質長度；

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圖 2-1 Q 開關中，高能階粒子數及光子密度對應時間曲線圖。可看出當 Q 開關 為 Low-Q 時，即使高能階粒子數大於原始閥值時(free-running 時的閥值，nt)，

也不會產生雷射，而是繼續累積，直到 Q 開關轉變為 High-Q。

Upper s tate popu lati on Ph oton den si ty

time

Upper state density Photon density

n _t

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圖 2-2 飽和吸收體對入射光場流量的對應曲線。由圖中可知，當入射光強度很 低時，飽和吸收體的穿透率不高，但當達到飽和時，其穿透率極高。

0.1 1 10 100

0 20 40 60 80 100

Tr ansm it tanc e ( % )

Normalized fluence

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第三章 毫焦耳級雷射設計架構

3.1 架構設計

在雷射的研究中，架構設計是其中最核心的一塊。對本實驗而言，首先要考 慮的是如何設計一個能產生高能量光源的激發方式，並藉此製造高能量的雷射。

於是我們選定了準連續式側向激發作為激發方式，但是伴隨而來的是高階模態的 產生，這是所必須解決的難題。因此，在 3.1 節中，我會介紹我們如何去決定使 用的激發光源及怎麼克服隨之而來的問題。

3.1.1 準連續式二極體側向激發高脈衝能量雷射

雷射系統的激發類型可分為連續式激發與準連續式激發，連續式激發的輸出 功率不會隨著時間而有所改變，如圖 3-1(a)，這種輸出形式適合應用在高重複率 但較低輸出能量的雷射上；相反地，準連續式激發其輸出功率有開、關的設定，

如圖 3-1(b)，這種形式的輸出特性利於使用在高能量但低重複率的脈衝雷射上，

因此，我們的實驗採用準連續式激發作為激發的型態。此外，準連續式激發還有 另一項優點，即由於並非持續輸出，因此可以減少熱的產生，並藉此減緩雷射原 件因熱所產生的效應，例如雷射二極體輸出波長的紅位移、熱透鏡效應……等。

在準連續式激發輸出脈衝寬的設定上，為確保激發時間夠長而不會使高能階粒子 回到低能階，通常會將脈衝寬設定為略高於增益介質中高能階粒子的生命週期；

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閥值使增益介質中腔模體積和飽和吸收體中腔模體積的比值越大越好，但又因為 在非穩定共振腔內各位置的腔模體積幾乎相等，無法找到滿足此一比值的兩個位 置，所以我們選擇使用近半球腔，其腔模體積在接近凹面鏡處和在接近平面鏡處 相差可達十數倍，因此較能滿足第二閥值的需求。

3.2 飽和吸收體的選擇

飽和吸收體是利用其穿透率對入射光流量有著非線性的特點，來達到控制 Q 開關的效果，此種特性除了拿來控制 Q 開關外，也會被利用在脈衝的濾片上，可 以清除掉一些比較微弱、不需要的雜訊，其特性是在達到飽和時，光穿透率可達 極高，讓共振腔能量能完整輸出；且為了脈衝能有較短的脈衝寬，因此脈衝激發 後的恢復時間(recovery time)需經過控制。而在被動式 Q 開關中，較常使用的飽 和吸收體有半導體飽和吸收體(semiconductor saturable absorber mirrors)和固態飽 和吸收體如 Cr⁴⁺:YAG 等 [45-48]，但是在高能量被動式 Q 開關雷射中，和半導 體相比，固態晶體具有較高的損害閥值(damage threshold)，較不會因太強的能量 及過小的聚焦點造成損害，因此較適合應用在高能量的脈衝雷射上。另一方面，

不同半導體材料只能操作在一小範圍波長，不像固態晶體能夠有較廣範圍的吸收 波長，當需利用在不同波長甚或是白光時，固態晶體都能有較好的表現。由於以 上原因，在實驗中，我們利用固態晶體 Cr⁴⁺:YAG 作為我們的飽和吸收體，其特 性參數如表 3-1。

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和靠近輸出端的模態面積可差異即大，所以在實驗中，我們將增益介質極靠近前 鏡，並使飽和吸收體在不超過損害閥值下盡量靠近輸出鏡端，即可達到滿足第二 閥值的效果。

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圖 3-1 (a)連續波和(b)準連續波功率隨時間比較圖。

Time Power

Time Power

pulse width

(a)

(b)

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圖 3-2 利用側向式激發之示意圖。

gain medium

front mirror output coupler

laser diode

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cavity mode diameter (mm)

d (mm)

cavity mode diameter (mm)

d (mm)

(b)

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表 3-1 Cr⁴⁺:YAG 晶體之特性參數。

Cr

⁴⁺

:YAG

中文名稱 摻鉻釔鋁石榴石

化學式 Cr

⁴⁺

: Y

₃

Al

₅

O

₁₂

晶體結構 cubic

損壞閥值 500 MW/cm

²

密度 4.55 g/cm

³

莫氏硬度 8.5

熔點 1950°C

熱傳導係數 14 W / (m K) 熱擴張系數 6.9 × 10

⁻⁶

 K

⁻¹

光軸特性 均向性晶體

波長1 μm折射率 1.82 折射率對溫度變化

高能階粒子生命週期 3.4 μs

基態放射截面 4.3×10

^-18

 cm

²

激發態放射截面 8.2×10

^-19

 cm

²

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表 3-2 常用之增益介質參數。

Nd:YLF Nd:YAG Nd:YVO4

中文名稱 摻釹氟化釔鋰 摻釹釔鋁石榴石 摻釹釩酸釔

化學式 Nd³⁺: LiYF₄ Nd³⁺:Y₃Al₅O₁₂ Nd³⁺:YVO₄

晶體結構 tetragonal cubic tetragonal

輸出波長 1047 nm(c軸)

熔點 825°C 1970 °C 1810 °C

熱傳導係數 6 W / (m K) 10~14 W / (m K) 5 W / (m K)

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第四章 被動式 Q 開關雷射實驗結果

4.1 雷射二極體工作情形

為了更易於比較被動式 Q 開關的實驗結果，本章節會從二極體光源的表現 開始介紹，並帶入自由振盪雷射(free-running laser)的實驗結果，進而加入飽和吸 收體完成被動式 Q 開關雷射並對能量和模態進行優化。

我們使用內含有 4 條二極體條(diode bars) 的高功率二極體陣列(Coherent

G-stack package, Santa Clara, Calif., USA)，每一條二極體長度為 10 mm 且兩條間隔 為 0.4 mm，所以激發面積約為 10 × 1.2 mm² (表 4-1)。為避免導電，我們將電極、

二極體及銅座利用塑膠螺絲鎖住固定，並在接上電線後將可能接觸到其他原件的 地方貼以絕緣膠帶；我們並將銅座通水以增加散熱效果。實驗上，我們將能量計 直接正對二極體出光處，如圖 4-1(a)，輸入的電流脈衝寬設定為 100 s，量測輸

入的電流由 11.7 A 直至 130 A(二極體的閥值)，如圖 4-1(b)。當輸入電流為 130 A 時，量測到的脈衝能量為 50.5 mJ，整體效率約為 0.43 mJ/A。

4.2 自由振盪雷射

自由振盪雷射泛指脈衝雷射在沒有經過 Q 開關或鎖模(mode lock)的控制，

而直接產生的雷射。因此，我們可以在不加入飽和吸收體 Cr⁴⁺:YAG 的情況下，

觀察利用此雷射晶體及雷射共振腔的可行性。實驗架構如圖 4-2(a)，在雷射共振

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腔的部分，我們採用近半球腔的設計(見 3.1.3 節)；前鏡(front mirror)為曲率半徑

25 cm 的凹面鏡、鍍有 1040-1070 nm 的高反射模(high-reflection, R>99.8 %)，輸 出鏡(output coupler)為一平面鏡，並在前後兩面分別鍍上對 1040-1070 nm 部分反 射(partial-reflection)及抗反射鍍膜(anti-reflection coating, R<0.2 %)。雷射二極體使 用具有 4 條二極體條的二極體陣列，為避免激發光發散太快，我們將雷射二極體 盡量靠近增益介質(<0.1 mm)。實驗上，我們分別以 Nd:YVO4及 Nd:YLF 為增益 介質進行實驗。在使用以 Nd:YVO4為增益介質的實驗上，我們使用一沿 a

軸(a-cut)的 Nd:YVO4晶體，其摻雜濃度為 0.5 at. %，晶體尺寸為 3 × 3 × 12 mm³，在 晶體兩端有鍍有 1040-1070 nm 的抗反射膜，並為了避免寄生脈衝(parasitic pulse) 而在晶體兩端切有 2 度的切角，在側向光入射面則是有對 808 nm 的抗反射膜。

27 的示波器(Wavepro 7100, 10 G samples/s, 1 GHz bandwidth)配上砷化鎵銦(InGaAs)

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用的脈衝寬較窄，Nd:YVO4晶體可因此操作在較高的重複率，在實驗上我們也成

用的脈衝寬較窄，Nd:YVO4晶體可因此操作在較高的重複率，在實驗上我們也成

在文檔中 毫焦耳級準連續式二極體側向激發被動式Q開關雷射的設計與應用 (頁 12-68)