總統大選期間淨買壓變化的實證結果 - 第二節隱含波動率函數的實證

第一部分：台灣加權股價指數水準

2004-01 2004-02 2004-03 2004-04 2004-05 2004-06 2004-07 2004-08 2004-09 2004-10 2004-11 2004-12 2005-01 2005-02 2005-03 2005-04 2005-05 2005-06 2005-07 2005-08 2005-09 2005-10 2005-11 2005-12

第二部分：台灣加權股價指數報酬率

2004-01 2004-02 2004-03 2004-04 2004-05 2004-06 2004-07 2004-08 2004-09 2004-10 2004-11 2004-12 2005-01 2005-02 2005-03 2005-04 2005-05 2005-06 2005-07 2005-08 2005-09 2005-10 2005-11 2005-12

第三部分：台灣加權股價指數波動率

2004-01 2004-02 2004-03 2004-04 2004-05 2004-06 2004-07 2004-08 2004-09 2004-10 2004-11 2004-12 2005-01 2005-02 2005-03 2005-04 2005-05 2005-06 2005-07 2005-08 2005-09 2005-10 2005-11 2005-12

圖圖

圖圖 4.6 台灣加權股價指數台灣加權股價指數台灣加權股價指數台灣加權股價指數在全樣本期間在全樣本期間在全樣本期間在全樣本期間的指數水準的指數水準的指數水準的指數水準、、、報酬率以及波動率、報酬率以及波動率報酬率以及波動率 報酬率以及波動率其中指數水準為台彎加權股價指數的收盤價，報酬率為台灣加權股價指數收盤價的對數報酬率，波動率的計算方式為過去60個交易日的對數報酬率的年化標準差。總統大選前期間為2004年2月9日到2004年3月19 日，總統大選後期間為2004年3月22日到2004年4月30日。

在公式(4.7)當中 ARMA(p,q)，本研究用 AIC 來挑出從 2004年2月9日到 2004年4月30日中，最適合的參數個數。並且發現 ARMA(0,0) 是最適合的模型。由表4.6中的第一部分，我們可以得知，在α 的係數上，總統大選前和總統₀ 大選後差異性相當大，總統大選前期間的係數為一個正數而總統大選後期間的係數為負數，但是在統計上均不為顯著。

在 EGARCH(1,1)中，我們可以看到

γ

這個變數，在總統大選前期間的係數為-0.2291，而且在統計上卻不顯著的。另在在係數上，也明顯小於總統大選後期間的-0.7165，雖然在統計上依然是不顯著的，但是其t統計量較總統大選前期間來的大。這和 Chan, Cheng and Lung(2006) 所做的實證上有差異。這三位作者以香港的資料進行實證，並且發現 ARMA(1,1) 以及 EGARCH(1,1) 符合香港恆生指數報酬率的時間序列分析。而他們所得到的結論是

γ

在亞洲金融風暴期間的係數遠比金融風暴前和金融風暴後來的大，而且是相當顯著的。本研究認為發生差異的原因為亞洲金融風暴是屬於經濟上面的議題，因此對股市的影響期間較為長久，而總統大選後的不確定性相較之下則較為短暫，因此投資人在市場上的交易行為不容易用迴歸分析來進行分析。

本研究接著所要探討的是，在總統大選期間，其選擇權的淨買壓是否能夠解釋這段期間內選擇權隱含波動率變化的程度。而本研究也想要檢視，在總統大選後期間這樣一個波動程度大於其他期間的情況下，套利限制假說是否依然成立。

或是在這一段期間內，學習假說影響的程度大於套利限制假說，更能夠描述投資人在台指選擇權市場上的行為。表 4.11 到表 4.16 是將上一節中表 4.7 到 4.9 的迴歸分析，依照日期分為總統大選前、總統大選後這兩個期間。

由表 4.11 到表 4.16 中，我們可以清楚的看到，在總統大選前，對價外買權來說，因為

α

₃是顯著的，加上落後一期的隱含波動率的變化也是呈現負數而且是顯著的，因此我們可以認定在總統大選前的價外買權，傾向支持套利限制假說。

除了價外買權以外，其餘的

α

₃和

α

₄的係數都是不顯著的。因此單從選擇權的淨買壓來看，除了價外買權以外，本研究無法判斷台灣的選擇權市場，傾向支持套

表

本研究使用 Nelson (1991)所提出來的 EGARCH 模型來估計台灣加權股價指數日報酬的時間序列特性，其中總統大選前的計算日期為 2004 年 2 月 9 日到 2004 年 3 月 19 日，總統大選後的計算

表表表表

4 .1 1

價平買權價平買權價平買權價平買權在全部樣本期間在全部樣本期間在全部樣本期間在全部樣本期間、、、、選舉前以及選舉後選舉前以及選舉後選舉前以及選舉後選舉前以及選舉後的隱含波動率變化的迴歸分析結果的隱含波動率變化的迴歸分析結果的隱含波動率變化的迴歸分析結果的隱含波動率變化的迴歸分析結果迴歸分析模型的公式如下： 0123451ttttttt

IV R S V S A T M C A T M P IV α α α α α α ε

−∆=+++++∆+, 其中t

IV

∆是從t-1日到t日這一段期間內，價平買權的平均隱含波動率變化的幅度。t

R S

代表的是台灣加權股價指數從t-1日到t日這一段期間的報酬率。t

V S

是第t日加權股價指數的交易量，以千元為單位。而t

A T M C

和t

A T M P

分別是價平買權淨買壓以及價平賣權淨買壓。全部的資料期間為2004年1月2日到2005 年12月30日。選舉前的資料期間為2004年2月9日到2004年3月19日，選舉後的資料期間為2004年3月22日到2004年4月30日。*所代表的是迴歸分析的係數在5%的信心水準下為顯著。參數樣本期間樣本數2

R

調整後2

R

α

全部期間4700.08840.0785-0.0078 *-0.12989.179E-11 *7.170E-071.063E-06-0.2430 * (0.0028) (0.1569) (0.0007) (0.2471) (0.4568) (0.0000) 選舉前290.54220.4427-0.0984 *0.73745.907E-10 *-3.004E-068.5878E-07-0.5413 * (0.0034) (0.1309) (0.0022) (0.6065) (0.8243) (0.003) 選舉後300.39260.2660-0.0389-0.46333.246E-101.091E-058.656E-06-0.2242 (0.1298) (0.2391) (0.0593) (0.1533) (0.1797) (0.2169)

表表表表

4 .1 2

價平賣權價平賣權價平賣權價平賣權在全部樣本期間在全部樣本期間在全部樣本期間在全部樣本期間、、、、選舉前以及選舉後選舉前以及選舉後選舉前以及選舉後選舉前以及選舉後的隱含波動率變化的迴歸分析結果的隱含波動率變化的迴歸分析結果的隱含波動率變化的迴歸分析結果的隱含波動率變化的迴歸分析結果歸分析模型的公式如下： 0123451ttttttt

IV R S V S A T M C A T M P IV α α α α α α ε

−∆=+++++∆+, 中t

IV

∆是從t-1日到t日這一段期間內，價平賣權的平均隱含波動率變化的幅度。t

R S

代表的是台灣加權股價指數從t-1日到t日這段期間的報酬率。t

V S

是第t日加權股價指數的交易量，以千元為單位。而t

A T M C

和t

A T M P

分別是價平買權淨買壓以及價平賣權買壓。全部的資料期間為2004年1月2日到2005年12月30日。選舉前的資料期間為2004年2月9日到2004年3月19日，選後的資料期間為2004年3月22日到2004年4月30日。*所代表的是迴歸分析的係數在5%的信心水準下為顯著。參數樣本期間樣本數2

R

調整後2

R

α

全部期間4700.36250.3556-0.0017-1.9919 *1.970E-111.516E-06-5.123E-06 *-0.2801 * (0.6620) (0.0000) (0.6235) (0.0981) (0.0153) (0.0000) 選舉前290.38550.2520-0.0194-1.1997 *1.595E-101.403E-06-3.267E-06-0.1406 (-0.1406) (0.0050) (0.2427) (0.7626) (0.3138) (0.4349) 選舉後300.67750.61030.1284 *-2.5736 *-9.987E-10 *-1.690E-05-5.214E-06-0.2246 (0.0216) (0.0023) (0.0085) (0.2607) (0.6769) (0.1062)

表表表表

4 .1 3

價外買權價外買權價外買權價外買權在全部樣本期間在全部樣本期間在全部樣本期間在全部樣本期間、、、、選舉前以及選舉後選舉前以及選舉後選舉前以及選舉後選舉前以及選舉後的隱含波動率變化的迴歸分析結果的隱含波動率變化的迴歸分析結果的隱含波動率變化的迴歸分析結果的隱含波動率變化的迴歸分析結果

(( 4 .3 )式式式式 )

迴歸分析模型的公式如下： 0123451ttttttt

IV R S V S O T M C A T M C IV α α α α α α ε

−∆=+++++∆+, 其中t

IV

∆是從t-1日到t日這一段期間內，價外買權的平均隱含波動率變化的幅度。t

R S

代表的是台灣加權股價指數從t-1日到t日這一段期間的報酬率。t

V S

是第t日加權股價指數的交易量，以千元為單位。而t

O T M C

以及t

A T M C

是價外買權淨買壓以及價平買權淨買壓。全部的資料期間為2004年1月2日到2005 年12月30日。選舉前的資料期間為2004年2月9日到2004年3月19日，選舉後的資料期間為2004年3月22日到2004年4月30日。*所代表的是迴歸分析的係數在5%的信心水準下為顯著。參數樣本期間樣本數2

R

調整後2

R

α

全部期間4820.11350.1042-0.0067 *-0.4674 *8.429E-11 *1.762E-062.413E-07-0.1416 * (0.0015) (0.0000) (0.0001) (0.1096) (0.6563) (0.0013) 選舉前300.55420.4614-0.0929 *1.6312 *5.219E-10 *-8.096E-06 *-6.508E-06-0.5730 * (0.0002) (0.0028) (0.0002) (0.0085) (0.1986) (0.0017) 選舉後300.36620.2341-0.0466 *-0.75063.569E-10 *-1.426E-068.395E-06-0.0625 (0.0389) (0.0556) (0.0184) (0.6912) (0.2198) (0.7356)

表表表表

4 .1 4

(( 4 .4 )式式式式 )

歸分析模型的公式如下： 0123451ttttttt

IV R S V S O T M C A T M P IV α α α α α α ε

−∆=+++++∆+, 中t

IV

∆是從t-1日到t日這一段期間內，價外買權的平均隱含波動率變化的幅度。t

R S

代表的是台灣加權股價指數從t-1日到t日這一段期間的報酬率。t

V S

第t日加權股價指數的交易量，以千元為單位。而t

O T M C

以及t

A T M P

是價外買權淨買壓以及價平賣權淨買壓。全部的資料期間為2004年1月2日到2005 12月30日。選舉前的資料期間為2004年2月9日到2004年3月19日，選舉後的資料期間為2004年3月22日到2004年4月30日。*所代表的是迴歸析的係數在5%的信心水準下為顯著。參數樣本期間樣本數2

R

調整後2

R

α

全部期間4820.11430.1050-0.0063 *-0.4553 *8.190E-11 *2.250E-06 *9.465E-07-0.1466 * (0.0034) (0.0000) (0.0002) (0.0323) (0.4244) (0.0009) 選舉前300.52620.4274-0.0783 *1.2277 *4.495E-10 *-7.057E-06 *1.623E-06-0.5108 * (0.0076) (0.0054) (0.0065) (0.0244) (0.6421) (0.0046) 選舉後300.39460.2685-0.0405-0.52023.008E-10 *1.057E-061.002E-05-0.1016 (0.0727) (0.0975) (0.0480) (0.7833) (0.1079) (0.5743)

表表表表

4 .1 5

價外賣權價外賣權價外賣權價外賣權在全部樣本期間在全部樣本期間在全部樣本期間在全部樣本期間、、、、選舉前以及選舉後選舉前以及選舉後選舉前以及選舉後選舉前以及選舉後的隱含波動率的隱含波動率的隱含波動率的隱含波動率變化的迴歸分析結果變化的迴歸分析結果變化的迴歸分析結果變化的迴歸分析結果

(( 4 .5 )式式式式 )

迴歸分析模型的公式如下： 0123451ttttttt

IV R S V S O T M P A T M P IV α α α α α α ε

−∆=+++++∆+, 其中t

IV

∆是從t-1日到t日這一段期間內，價外賣權的平均隱含波動率變化的幅度。t

R S

代表的是台灣加權股價指數從t-1日到t日這一段期間的報酬率。t

V S

是第t日加權股價指數的交易量，以千元為單位。而t

O T M P

以及t

A T M P

是價外賣權淨買壓以及價平賣權淨買壓。全部的資料期間為2004年1月2日到2005 年12月30日。選舉前的資料期間為2004年2月9日到2004年3月19日，選舉後的資料期間為2004年3月22日到2004年4月30日。*所代表的是迴歸分析的係數在5%的信心水準下為顯著。參數樣本期間樣本數2

R

調整後2

R

α

全部期間4900.30170.2945-0.0032-1.7871 *3.245E-11-2.084E-06-4.902E-06 *-0.1482 * (0.3735) (0.0000) (0.3933) (0.3592) (0.0110) (0.0001) 選舉前300.43520.3175-0.0351-1.0340 *2.414E-10 *1.460E-06-4.286E-06-0.1361 (0.0660) (0.0024) (0.0271) (0.5780) (0.1041) (0.4183) 選舉後300.60370.52110.1683 *-2.8404 *-1.232E-09 *1.180E-05-1.723E-050.0657 (0.0147) (0.0025) (0.0086) (0.4055) (0.3391) (0.6686)

表表表表

4 .1 6

價外賣權價外賣權價外賣權價外賣權在全部樣本期間在全部樣本期間在全部樣本期間在全部樣本期間、、、、選舉前以及選舉後選舉前以及選舉後選舉前以及選舉後選舉前以及選舉後的隱含波動率變化的迴歸分析結果的隱含波動率變化的迴歸分析結果的隱含波動率變化的迴歸分析結果的隱含波動率變化的迴歸分析結果

(( 4 .6 )式式式式 )

歸分析模型的公式如下： 0123451ttttttt

IV R S V S O T M P A T M C IV α α α α α α ε

−∆=+++++∆+, 中t

IV

∆是從t-1日到t日這一段期間內，價外賣權的平均隱含波動率變化的幅度。t

R S

代表的是台灣加權股價指數從t-1日到t日這一段期間的報酬率。t

V S

第t日加權股價指數的交易量，以千元為單位。而t

O T M P

以及t

A T M C

是價外賣權淨買壓以及價平買權淨買壓。全部的資料期間為2004年1月2日到2005 12月30日。選舉前的資料期間為2004年2月9日到2004年3月19日，選舉後的資料期間為2004年3月22日到2004年4月30日。*所代表的是迴歸析的係數在5%的信心水準下為顯著。參數樣本期間樣本數2

R

調整後2

R

α

全部期間4900.30170.2945-0.0009-1.7682 *1.504E-11-3.449E-072.388E-06 *-0.1450 * (0.8131) (0.0000) (0.6906) (0.8902) (0.0109) (0.0002) 選舉前300.37710.2473-0.0158-1.0517 *1.341E-10-5.790E-072.275E-06-0.1572 (0.3250) (0.0073) (0.1346) (0.8322) (0.5610) (0.3734) 選舉後300.59790.51410.1574 *-2.6954 *-1.200E-09 *8.141E-07-1.439E-050.0444 (0.0303) (0.0072) (0.0124) (0.9484) (0.4500) (0.7743)

利限制假說還是學習假說。但是從α 這一個代表落後一期的隱含波動率變化的₅ 變數來看，除了價平買權的係數在統計上為顯著之外，價平賣權以及價外賣權，

在係數上也是不為顯著的。因此本研究認為，在總統大選之前，對於買權來說，

其投資人的交易行為傾向於支持套利限制假說，而對於賣權來說，其投資人的交易行為傾向於支持學習假說。

在總統大選後，不論是價平買權、價平賣權、價外買權以及價外賣權，代表選擇權淨買壓的代理變數α 和₃ α 以及代表落後一期的隱含波動率變化的₄ α ，其₅ 係數均不為顯著，因此我們可以判定，在總統大選之後，學習假說影響著選擇權市場上投資人的交易行為。

另外本研究發現，在總統大選前，不論是價平買權或是價外買權，其落後一期的隱含波動率的變化在係數上都是呈現負數而且是顯著的。而且和整個期間相比較，其係數也較大。在表 4.11 中，α 的係數在總統大選前為-0.5413，大於整₅ 個期間的-0.2430，在表 4.13 中，α 的係數在總統大選前為-0.5730，大於整個期₅ 間的-0.1416，在表 4.14 中，α 的係數在總統大選前為-0.5108，大於整個期間的₅ -0.1466。因此我們可以推論，對於選擇權買權來說，雖然整個期間和總統大選前均為支持套利限制價說，但是在程度上，總統大選前比整個期間來的明顯。

從表4.11到表4.16這六個表的參數，我們可以看到在總統大選期間，由於台灣加權股價指數的劇烈波動，使得選擇權買權以及賣權的淨買壓均不能夠表現市場上投資人的交易行為。

在文檔中第二節隱含波動率函數的實證 (頁 28-38)