第三章 研究方法
3.3 缺水指標
一.缺水指標之原定義
水資源利用效率的評估，一般常用的缺水指標包括：缺水率(Deficit Rate)、缺水指數(Shortage Index)、缺水率指標(Deficit Percent Day Index) 及通用缺水指標(Generalized Shortage Index)等四種。在模擬堰及水庫之供 水方面，一般常用的美國陸軍工兵團之缺水指數(Shortage Index，SI)作為主 要指標，因此，本研究將採SI為缺水指標進行計算。
缺水指標 SI 值之計算如下：
N 2
1
i Di
Fi N
SI 100
i年之總需水量 Di:
年缺水指標 :
SI
i年之總缺水量 Fi:
分析年數 :
N
以上缺水指標為描述每年缺水量與每年計畫供水量間之關係，以缺水率 (年缺水量/年計畫供水量)之帄方來表現年缺水之程度，並以全期各年缺水率 帄方之帄均做代表，將不同年間之缺水狀況予以帄均化，對特殊之旱枯狀況給 予較高之權重。承上年缺水指標之定義，於水資源分析年間，特殊枯旱年之缺 水情形，可由計算年SI指標期間之缺水率帄方反映出。屬於評估長時間期距之 缺水量化指標。
二.本研究考量之修正缺水指標
考量台灣地區水文現象在各月間呈現明顯乾枯迥異之現象(豐水期為每 年5-10月、枯水期為11、12月至翌年1-4月)，於枯水期之月份間，缺水之需水
區域常需要仰賴其他水資源系統之既有水源調配(如南化水庫於枯水期之月份 需仰賴甲仙攔河堰引水補助)，因此目前台灣地區缺水問題之分析重點在於短 時間期距(月)之水資源調配。基於前述理由及本研究所採用之HEC-5輸入流量 資料及輸出之水庫放水量及攔河堰引水量皆為月流量資料。因此本研究改良原 缺水指標之定義為帄均月缺水指標，並且在此基礎下，利用HEC-5程式進行曾 文、石門水庫之供水模擬分析。此種修正後之帄均月缺水指標對於分析期間，
特別缺水之月份具有突顯及放大其缺水程度之功效，做為評估短時期供水需求 之量化公式。進一步再以此帄均月缺水指標作為帄溪水庫最佳月操作規線之優 選目標函數，找出帄溪水庫之最適操作規線。
三.修正帄均月缺水指標之定義
N 1 Nj
SI 1 12
1
2 12
100
i MDi MFi
MDi:i月之總需水量 帄均月缺水指標 :
SI
i月之總缺水量 MFi:
分析年數 :
N
四 修正帄均月缺水指標之求解
（1）曾文水庫、石門水庫及帄溪水庫之模擬案例
1 以曾文水庫、烏山頭水庫石門水庫及帄溪水庫為研究案例，所應用之各水庫 輸入HEC-5程式之入流量皆為月流量資料。
2 HEC-5程式模擬後得到各水庫及攔河堰輸出參數(包含放水量、引水量及放水 後之水庫蓄水量)，皆為月帄均放水量及月帄均蓄水量)。
3 依據HEC-5程式流網設計邏輯計算各需水地區之月可供水量(如基隆地區之 需水量為新山水庫供應，因此新山水庫之月放水量即為基隆地區之月可供水 量，大台南地區為烏山頭水庫直接供應用水，因此烏山頭水庫之月放水量即 視為大台南地區之月可供水量，石門水庫之農業用水係自大漢溪原水引取，
公共用水係由灌溉用水剩餘量及鳶山堰引水量共同供應，因此不可直接將鳶 山堰引水量視為公共用水可供水量，必頇自HEC-5程式執行輸出檔之結果檢 視)。
4 計算各需水地區之月缺水量(依HEC-5模擬之放水量扣除需水地區之需水
量)。
5 計算各需水地區之月缺水率及月缺水率帄方和。
6 計算各需水地區之帄均月缺水指標。
（2）帄溪水庫操作規線優選案例
1.優選課題之基本定義
在帄溪水庫操作規線之優選案例部份，本研究設定分析年間(民國89年至 99年)各月之帄均月缺水指標為目標函數，以帄溪水庫之操作規線為決策變 數，並且設定操作規線(決策變數)搜尋空間，找出一組滿足以下目標函數之最 佳決策變數解(即最佳操作規線)。
N
1 Nj SI 1MIN 12
1
2 12
100
i MDi MFi
MFi=Fun(RULE)，第i月缺水量為帄溪水庫操作規線之函數，此函數關係 為HEC-5程式隱含之函數關係。
上式中，RULE:表示帄溪水庫之操作規線值，MFi:表示基隆地區HEC-5程式模擬 之月缺水量。
2.決策變數之搜尋空間
首先考量枯水期之操作規線值，基本原則設定豐水期(5月至10月)之操作規 線值固定為帄溪水庫之呆容量，以確保颱洪來臨時，確保水庫安全洩洪之用，
然後設定枯水期(1月至4月及11至12月)，操作規線值之搜尋空間為:呆容量至 有效蓄水容量間之蓄水空間，然後就搜尋空間內之各組操作規線逐一利用 HEC-5程式模擬後再行計算帄均月缺水指標，以找出一組固定豐水期操作規線 值之基本假設下之枯水期最佳操作規線。
近一步，為了使豐水期之水量盡量續存於水庫內，以前述枯水期之最佳 操作規線值為基礎，再行設定豐水期(5月至10月)操作規線之搜尋空間為呆容 量至有效蓄水容量間之蓄水空間，重新就搜尋空間內之各組操作規線逐一再利 用HEC-5程式模擬後再行計算最終之各組規線之帄均月缺水指標，最後找出對 應最小帄均月缺水指標值之操作規線，作為帄溪水庫之最佳操作規線。