第二章 文獻回顧
2.5 美國之相關試驗
國內外有關搖擺機制之研究最早可追溯至1963 年 Housner【10】之研究，於 1960 年智利地震後，因發現多數以固定基座方式設計之水塔嚴重受損，而少數非 以固定基座方式設計之水塔在地震過後反而安然無恙，故Housner【10】提出允許 搖擺機制發生之結構可有效消散地震能量之論點，他也推導出因搖擺碰撞而消減 大，不過這些研究大部分是針對剛體(Rigid block)進行探討，其中有將結構之撓曲 勁度納入考量，即考量柔性結構之搖擺行為者為文獻【19～21】。
由上述說明可發現，早期搖擺機制之研究偏向於理論之分析研究，實驗相對 較少，但隨著各國對本問題之重視，以及實驗設備與技術之精進，基礎搖擺機制 之相關實驗研究在近年有逐步增加之趨勢。在美國方面，2000 年 PEER 資助多個 加州大學分校，針對房屋結構進行大型合作計劃”Nonlinear cyclic load-deformation behavior of shallow foundation”，研究剪力牆淺基礎之非線性搖擺行為。參與者包 括加州Davis 分校(UC Davis)，加州 Irvine 分校，南加大(USC)等。其中南加大進 行基礎-土壤互制非線性行為之背景研究，UC Davis 和 UC Irvine 則進行淺基礎搖 擺機制之離心機試驗與基礎-土壤互制力之數值分析模擬，該計畫完成後並發表兩 本PEER 報告【22、23】與多篇文章【24、25】。玆簡述其主要結果如後：
在實驗方面， UC Davis 研究團隊利用其大地模擬中心之離心機，在 20g 之離
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發現基礎搖擺時，基礎底土壤可以有效消散能量，但缺點是基礎可能會產生永久 沉陷、滑移與旋轉，且其永久沉陷量會隨著反覆載重次數之增加而持續累積。
圖 2. 6 UC Davis 離心機實驗之試體模型配置與相片(剪力牆基礎) 在數值模擬方面，UC Davis 和 UC Irvine 研究團隊之研究重點也是在土壤-基 礎底互制力之模擬，該研究共提出兩個模擬方式，一為非線性溫克勒基礎(Nonlinear Winkler-based Modeling)，另一為基於塑性力學理論導出的元素，稱之為巨觀元素 模型(Macro-element modeling)。非線性溫克勒基礎模型為利用非線性彈簧配合不受 拉之界面元素(gap element)模擬土壤-基礎互制力，而巨觀元素模型為基於塑性理 論，將基礎與土壤一同視為一巨觀組成元素，其中基礎-土壤互制力為廣義應力，
基礎之位移則為對應之廣義應變。數值模型之分析結果也與實驗結果進行比對，
結果發現若非線性彈簧材料性質選擇適當，非線性溫克勒基礎模型分析可有效模 擬實驗結果，至於巨觀元素模型在該報告完成之前仍在測試階段。
上述研究重點主要針對建築結構之剪力牆基礎，在橋梁結構方面，最近則有 由加州Caltrans 資助，UC Berkeley 和 UC Davis 共同執行之計畫“Development and Validation of Design Guidelines for Bridge Systems supported on Spread footings
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allowed to Uplift During Earthquake”。該計畫即以改進橋梁結構直接基礎之設計規 範條文為目的，針對橋梁直接基礎進行理論與實驗研究，其中UC Davis 仍是負責 進行小尺寸試體之離心機試驗，而UC Berkeley 則負責進行中尺寸鋼筋混凝土橋柱 試體之振動台試驗，同時並發展相關數值分析模式與設計流程。UC Davis 離心機 試驗之實驗模型如圖 2. 7 所示【26】，橋面板以鐵塊模擬，鋼筋混凝土橋柱則以鋁 管模擬，鋁管之撓曲勁度EI 值約略等同於縮尺混凝土橋柱破裂斷面之 EI 值，而基 礎則以黏塗砂料之鋁板模擬真實混凝土基礎之粗糙面，至於基礎底土壤則採用真 實中等硬度砂土。實驗外力包括動態力與慢速反覆載重力，實驗結果發現依動態 試驗與慢速反覆載重試驗所得之彎矩-轉角關係圖約略相同，但依動態試驗所得之 基礎沉陷量會大於慢速反覆載重試驗所得者。此外，實驗也證實隨著基礎尺寸之 減小，橋柱之彎矩和曲率韌性需求以及橋面板之加速度需求均會降低，不過同時 也會增加基礎之永久沉陷量。
圖 2. 7 UC Davis 離心機實驗之試體模型配置 (橋梁基礎)
UC Berkeley 之振動台實驗模型配置如圖 2. 8 所示【27】，為一 1／4.5 縮尺圓 型鋼筋混凝土柱，其直徑為410 ㎜，縱向鋼筋比為 1.2％，基礎頂至上部結構重心 距離為229 ㎝。為使搖擺模態(Rocking mode)得以被激發，試體之正方形基礎寬度 為圓柱直徑之三倍，基礎高為46 ㎝，並以 50 ㎜厚、硬度 60°之橡膠墊置於基礎底 模擬土壤勁度效應；模擬橋面板重量之柱頂載重塊重量為3％之 fc'Ag。振動台實 驗之地表振動方向涵蓋單向振動、雙向振動與三向振動，以考量多向振動之加成 效果，採用之地震歷時屬小地震歷時。實驗結果發現多向振動之柱頂最大位移值 並非是單向振動產生之最大位移的簡單相加，而是比其更大的反應。此外雖然施 加之振動規模足以使固定基礎之橋柱進入非線性(位移韌性比為 3)，但對於本實驗 允許搖擺機制產生之橋柱試體，同樣振動之施加並未造成其任何損傷，由此可證
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搖擺機制之減震效果。在數值模擬方面，UC Berkeley 研究團隊採用 OpenSees 進 行分析，其分析模型列於圖 2. 9，以兩個集中質量分別模擬上構與基礎質量，以 一彈性梁下分佈非線性垂直彈簧模擬基礎與土壤之互制效應，此模型稱為BNWF 模型(Beam-on-Nonlinear-Winkler Foundation)。
圖 2. 8 UC Berkeley 之振動台實驗模型
圖 2. 9 UC Berkeley 之分析模型