第三章 構架子結構模擬
3.3 梁柱接頭子結構模型之建立
3.3.4 翼板貫入式接頭交會區理論模型
梁柱交會區之強度由剪力強度所控制，若接頭之剪力強度無法抵 抗由梁及柱傳來之剪力時，即於梁柱交會區產生大量剪力變形。鋼管 混凝土之梁柱交會區強度乃是由鋼管與混凝土所共同提供之，故欲建 立交會區理論模型乃需瞭解梁柱交會區整體力量傳遞機制與其剪力 強度之發展模式，本節針對 CFT 柱貫穿翼板式接頭之交會區理論模 型詳細論述。
梁柱交會區剪力
一般內梁柱接頭區於受側向力作用之力量分佈情形如圖 3.15 所 示。梁於貫穿翼板末端延伸四分之一梁深之位置產生塑性鉸，此時於 塑鉸處有一撓曲彎矩Mb及一梁剪力Vb，而CFT 柱之兩端有柱彎矩Mc 及柱端剪力Vcol。故於此梁柱子結構之自由體，當由撓曲彎矩Mb及梁 剪力Vb構成一柱面彎矩Mf，而此柱面彎矩經轉換為一組剪力Vf，此 剪力經貫穿翼板導入梁柱接頭，再扣除柱剪力即可得梁柱交會區之剪 力Vu。
由梁之撓曲彎矩經梁翼藉由貫穿翼板導入接頭區之剪力Vf 可由 下式表示：
p b
f
f d t
V M
=
∑
+ (3.23)其中db為梁深，tp為貫穿翼板厚度。
由圖 3.15 所示，作用於貫穿翼板接頭之梁柱交會區之水平總剪 驗 (Fukumoto and Morita 2000)可發現，交會區混凝土會先受剪開 裂，爾後交會區之鋼管再達剪力降伏，繼而交會區之混凝土受剪壓
剪力強度。於上述本文中，已簡略說明鋼管混凝土之接頭剪力強乃由 鋼管與交會區混凝土疊加而成，以下就分此二部份詳細敘述：
A. 鋼管
於模擬鋼管之應力與應變關係，如圖3.17 所示，乃參考 Fukumoto 和 Morita (2000)所建議鋼管三線性之應力與應變模型建立鋼管剪力 強度-剪力變形曲線，如圖 3.18 所示。鋼管之三線性剪力與剪應變關 係 包 括 降 伏 點 (Yield Point) 、 塑 性 勁 度 退 化 點 (Plastic Stiffness Degradation Point)及極限強度點 (Ultimate Strength Point)，以下就此 模型作一詳細描述：
3
3 2
點 (Cracking Strength Point)及極限強度點 (Ultimate Strength Point)兩 Mander (1988)所提出之公式來計算，而其所對應之剪應變如下所示：
c
及混凝土受拉開裂後，混凝土之圍束會有衰退現象，於將此現象視為 混凝土之軟化行為，以Hwang and Lee (2000)所提之軟化理論以評估 之。於內壓桿區之混凝土水平剪力Vc,ui可由下式表示之：
於外壓桿區 (Outer Compression Strut Zone)考慮混凝土軟化行 為，由於鋼管之圍束對內壓桿區之混凝土 (即核心混凝土)較具效果，
⎟⎟⎠
柱350×350×9×9 mm (D/t= 39)搭配鋼梁為 H450×200×9×14 組成；另 一 組 採 鋼 管 柱 350×350×12×12 mm (D/t=29) 搭 配 鋼 梁 為 H500×200×10×16 組成。所採用混凝土強度共有四種，分別為 f ′ 為 20.7 c MPa、27.6 MPa、34.5 MPa 及 41.3 MPa。圖 3.24 為分析結果，如圖 所示，於固定一組鋼管之徑厚比時，隨著混凝土強度之增加，交會區 強度與起始勁度亦隨之增加，另一組之結果亦是如此，由此可知鋼管 之徑厚比與混凝土強度是交會區強度之最大影響參數。