研究目的
當公司想要從眾多的候選產品中挑中一個產品進行生產並推出市場時，必須能夠知道
這個候選產品在市場上有較高的影響力，能夠成功吸引到客戶的目光，使得達到銷售產品 並獲取最高的獲利的目的。在[WWP11]中候選產品經由跟市場上已經存在的產品競爭決定 是否具有影響力，若是候選產品的產品屬性不具影響力則將候選產品的定價下調，使得候 選產品因為價格因素而具有影響力。但常理來說，產品的影響力應該由客戶量來決定，因 為客戶是市場供需中的需求方，所以越多客戶喜歡的產品，產品的影響力越高。除此之外，
計算動態天際線的成本高，若想算出真正的答案會花費很多時間。因此，在本研究中，我 們將客戶偏好納入考量，且在與市場產品競爭下，使用平行處理方式，選出一個候選產品，
幫此產品定價使得此產品能夠獲取最高的獲利。
研究方法
給定三組資料，分別為候選產品、市場產品與客戶偏好。將市場產品與客戶偏好各自 進行資料分片。分片方式從[LS12]的分片方法延伸，先隨機選點 V 個，再讓所有資料點選 擇距離最近的選點，並且每個分片如同 R-tree 的 MBR 會記錄的每個維度的最高與最低的 值。之後可以產生出|候選產品|×V×V 的組合量。如果每個組合一起執行的話，會有讀寫同 一塊記憶體的問題，而每個候選產品跟候選產品之間是不會互相影響的，因此，我們平行 採取平行不同候選產品的組合，這樣就不會產生同時讀寫同一塊記憶體的問題。
除此之外，由於資料有做分片並且每個分片都有維度資訊，因此可以採用維度的相對 位置使得執行的組合量能夠降低或是降低執行複雜度。在此，我們提出兩個刪減策略，策 略一主要是降低組合量，策略二主要是降低客戶偏好的計算複雜度。
策略一：以候選產品為基準點，若市場產品的分片無法成為候選產品的反向式天際線，
則此市場產品的分片與候選產品的組合就不需考慮。
策略二：若候選產品存在一個屬性，此屬性比市場產品的分片屬性更接近客戶偏好的 分片屬性，則市場產品的分片無法影響候選產品獲取客戶偏好。
實驗結果
我們採用[PW12]在 Priceline.com 與 Expedia.com 中獲取的實際資料集，包含候選產品 149 個、市場產品 4787 個與客戶偏好 1000 個，其中產品屬性有 2 個，價格最高$1414319。
我們的方法是採用選點後將資料分片，之後在平行處理，因此在圖二十七中，我們呈 現在平行數量為 4 下，即使不使用任何刪減策略，也能夠加速 6 倍以上。在圖二十八中，
顯示使用的選點數越多，能夠刪減的組合數也越高，但是我們從圖二十七中卻發現速度沒 有加快，這是因為選點數越高，組合數也隨之提升，因此做多個組合的時間把刪減的組合 數的時間給掩蓋掉了。在圖二十九中可以發現平行的數量越高速度也越快，但是平行數量 超過 4 以後加速度明顯降低，主因是受限於機器的運行能力，因此我們的平行數量預設為 4。
圖二十七、不同選點數的執行時間 圖二十八、不同選點數的刪減能力
EXECUTION TIME (SEC)
NUMBER OF PIVOTS Basic
NUMBER OF PIVOTS
Parallel_1 Parallel_2 Parallel_1+2
0.000
EXECUTION TIME (SEC)
NUMBER OF THREADS Parallel_B Parallel_1
0.50 0.75 0.90
Profit($)
Sigma