自動計數分法

我們實做的自動計數分法分為下面的幾個步驟：

¾ 前處理（Matched Filter）

¾ 尋找 Local Max

¾ Group 分析

¾ 增加 Candidate

Matched Filter Find Local Max

Analysis

Is Conform

Add Candidate

圖 3-5 程式流程圖 3.3.1 前處理（Matched Filter）

在我們設計的方法中，前處理是採用 3.1 節所提到的 Matched Filter，所 以我們要設計在 Matched Filter 中扮演重要角色的 mask，目前我們希望在 3D 的影像資料中找到大小相近的細胞顆粒，所以我們在影像中找出五個較完整

（Connected Component），之後剩下的 Local Max 我們則預測為可能的細胞 中心。

3.3.3 Group 分析

當我們找出一些可能的 Candidate 時，我們回到原始影像上設一個 Threshold 將可能的雜訊和部分低 Gray Value 的資訊去除，之後我們利用 3.2 節所提到的 K-means 分群法的概念將所有經 Threshold 後留下來的 pixel 歸類到離它最近的 Candidate 的 Group 中，經過分群後我們可以計算 每個 Group 的空間平均值（Mean）和 Gray Value 的平均值（Mean）和變 異數（Variance），並利用 CGAL 所提供的 Function 來計算每個 Group 的 最小包含球（Smallest Enclosing Sphere），Smallest Enclosing Sphere 的概念 是在空間中有一群散佈的點，我們要找出一個體積最小的球體將這些散佈 的點全部包含在球體內，在我們的方法中利用 Smallest Enclosing Sphere 所計算出來的球半徑來判斷這個 Group 是否為符合我們期待的 cell 顆粒，

當所有 Group 的資訊都已計算完成後我們進入 IsConform 的 Function 中去 判斷是否所有 Group 都已經符合我們所設定的條件，目前我們所設定的條 件依照要找尋的 cell 顆粒的大小來給予，假設現在細胞大小為半徑 6 pixels

（針對 xy 平面的解析度而言）的球體，則 Group 可能會有以下三種情況：

1. Group 的 Smallest Enclosing Sphere 半徑大於 8，且周遭沒有在適合距 離內的鄰居，則我們判定這個 Group 為獨立存在。

2. Group 的 Smallest Enclosing Sphere 半徑大於 8，且有適合距離內的鄰 居，這個情況又分為兩種情形，一種為鄰居中有半徑小於 4 的 Group， 尋週遭的鄰居，之後分析鄰居的 smallest enclosing sphere 看是否有半 徑小於 4 的 Group（B），若有則我們將 Group A 的中心在兩個 Group 的連心線上往遠離 Group B 的方向移動，原因是我們假設這種狀況會 發生在 Group A 的初始中心點太偏向 Group B 因此造成執行分群法 時部份原屬於 Group B 的 pixel 被歸類到 Group A，所以 Group A 的

半徑會大於正常值而 Group B 的半徑則小於正常值。另一種狀況則是 週遭的鄰居半徑都大於 4，也就是說這些 Group 都是正常或是太大，

那麼我們則是找出週遭半徑最大的 Group（B），在 Group A 和 Group B 的連心線中心增加一個 Candidate，這樣處理的原因在於我們假設這 種情況下 Group A 和其鄰居共同瓜分了其他細胞的 pixel，所以我們希 望可以在當中加入一個新的點使被瓜分掉的細胞可以重新被計算。

3.4 討論

在下一章我們將利用我們提出的方法來分析果蠅腦細胞的 3D 影像，在實驗過程中 我們發現在 IsConform 和 AddCandidate 這兩個步驟會發生所需時間過長和增加太多細胞 中心的問題，所以在下一章的實驗中我們先將這兩個步驟從實驗中移除，並討論實驗的 結果。

第四章