自發極化(spontaneous polarization)可以表示為[29]
1
( ) [ 0.09 0.034(1 ) 0.019 (1 )] C m-2
x x
sp Al Ga N
P x x x x x
− = − − − + −
1
cap cap buff cap
P P P
Ε ≈ε ε − − + (5-8)
對於壓應變(ε<0)，電場指向 Ga-faced 烏采結構的負 c 軸方向，亦即朝基板 的方向。在不考慮臨界厚度(critical thickness)所造成的應力釋放問題，可以 將cap 層由極化引起的電場表示為合金成份(alloy content, x)的函數，如圖 5.12。
Alloy Content (x) InxGa
-0.1x109Vm-1。
2002 年，T.Gessman 等人利用模擬與實驗分析去探討利用應變層來改 善歐姆接觸行為。由應變引起的壓電極化和材料本身的自發極化在 cap 層 中所造成的電場會使能帶彎曲導致二維電洞氣(two-dimensional hole gas:
2DHG)的形成。2DHG 的形成造成表面自由電洞大量增加，金屬-半導體間
Cap layer Buffer layer Metal
Cap layer Buffer layer Metal
Cap layer Buffer layer Metal
第六章 總結
近幾年來，利用應變引起的極化場，例如p-AlGaN/GaN 超晶格，和 p-InGaN/p-GaN 已成功地被研究。由應變引起的極化效應(PE)和材料本身的 自發極化所形成一2DHG(two-dimensional hole gas) 在樣品表面附近引起一 高密度的電洞。在有PE 和 SP 的系統中，高濃度增加了電洞在金屬跟應變 層(strain-layer)間的穿遂機率。因此可以有效降低特性電阻(specific contact resistivity)。
下一世代，發光二極體和高功率雷射二極體光電元件在紫外波段(350nm 以 下)引起大家的興趣，所以改善 p-AlGaN 的歐姆接觸特性也是一個重要的議 題。在本次實驗中，我們應用具有應變的應變層(strain-layer)成長在 p 型氮 化鋁鎵上，試著利用極化效應來改善特性電阻。
然而，在本次實驗中，所量到的特性電阻一開始先隨著應變層的厚度 增加而降低，到p-GaN 為 40Å 時可以得到 5.1×10-2 Ω-cm2，而後隨著特性電 阻隨厚度增加而增加，這可以被歸因於晶格釋放(relaxation)。而當使用 p-InGaN 作為應變層時，因為其應變較 p-GaN 大的關係，其效果確實是比 同為20Å 應變層為 p-GaN 還要低。
而這些改善的程度並不如當初想像的那麼好，所以去對應變層中因極 化引起的電場大小去作一探討，發現p-GaN 中的電場大小為-0.1x10-9Vm-1， 跟K. Kumakura 在 GaN 上成長 InxGa1-xN 作為應變層比較，在
In0.14Ga0.86/GaN，其 In0.14Ga0.86N 中的電場為-0.26x109 Vm-1，In0.19Ga0.81N/GaN 其In0.19Ga0.81N 層的電場為-0.35x109Vm-1。
若選擇適當的接觸層(合金組成成份級接觸層的厚度)，在接觸層中的電 場可以降低位能障的寬度，使電洞穿遂機率增加，達到降低金屬-半導體間 的接觸電阻，然而在本實驗中未能有效降低接觸電阻的可能原因是因為接 觸層的厚度還未達到形成2DHG 的最小厚度所導致。
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Room temperature properties of semiconductors
Quantity Symbol AlN GaN InN (Unit)
Crystal structure Wurtzite Wurtzite Wurtzite _
Gap: Direct (D) / Indirect (I) D D D _
Lattice constant a0 3.112 3.191 3.545 Å c0 4.982 5.185 5.703 Å
Bandgap energy Eg 6.28 3.425 0.77 eV
Intrinsic carrier concentration ni 9.4×10-34 1.9×10-10 920 cm–3
Effective DOS at CB edge Nc 6.2×1018 2.3×1018 9.0×1017 cm-3 Effective DOS at VB edge Nv 4.9×1020 1.8×1019 5.3×1019 cm-3 Electron mobility μn 300 1500 3200 cm2/Vs
Hole mobility μp 14 30 - cm2/Vs
Electron diffusion constant Dn 7 39 80 cm2/ s Hole diffusion constant Dp 0.3 0.75 - cm2/ s
Electron affinity χ 1.9 4.1 - V
Minority carrier lifetime τ - 10-8 - s
Electron effective mass me* 0.40 me 0.20 me 0.11 me _ Heavy hole effective mass mhh* 3.53 me 0.80 me 1.63 me _ Relative dielectric constant εr 8.5 8.9 15.3 _ Refractive index near Eg n 2.15 2.5 2.9 _ Absorption coefficient near Eg α 3 × 105 105 6×104 cm-1