航機軌跡之 DGPS 與 PPP 動 態解算成果的比較分析

本文比較 DGPS 網形差分動態定位(其基線長 度均在50 公里以內)與 PPP 單點動態定位成果之一 致性，PPP 的動態定位坐標均先經過坐標轉換 (Helmert 7 參數轉換)到 TWD97 框架，兩者的比較 結果如圖3 至圖 7 所示，分別為 2007 年 07 月 03 日、5 日、7 日、14 日以及 19 日在 N, E, H 方向上 的坐標差異量分佈趨勢，表3 為統計的結果。

由圖3(2007/07/03)可以發現，PPP 與網形差分 解算結果在N 方向較為接近，其標準偏差(SD)為 ± 0.009 m，第 1200 ~ 1600 時刻(秒)，其差異量有稍 大的跳動現象，然而，其振幅亦約在 ± 0.05 m 之 間，其餘的時刻兩者的差異均在零值附近並呈現穩 定的情況。相較於N 方向，E 方向的振幅即顯得較 大，標準偏差(SD)約為 ± 0.023 m，其在第 2500 ~ 2700 時刻有較不穩定的現象，但是分佈的區間仍 在 ± 0.006 m 以內。相對於平面位置公分等級之差

陳國華、劉新達、黃金土：無差分 GPS 精密單點定位技術(PPP)之動態定位精度 71 以輔助航空攝影測量空中三角測量為例

異量，高程部分(H)的差異量則顯得放大許多，其 標準偏差(SD)約 ± 0.041 m，大約為平面部分的 2 倍，在第1200 ~ 1600 時刻(秒)的差異量亦偏大，

顯示這時間段的資料品質較差，影響定位的成果。

圖4 為 2007 年 07 月 05 日 DGPS 與 PPP 動態 定位成果的差異分佈，可以發現平面位置的差異趨 於一致，其SD 值相當，約 ± 0.013 m 至 ± 0.016 m 之間，高程方向則有較大的差異情況出現，其 SD 約為 ± 0.048 m。由分佈的趨勢可以看出，在 第4000 ~ 5000 時刻(秒)，其差異量的變化較大，

資料呈現較不穩定的狀況。另由圖 5(2007/07/07) 的分佈情況得知，其N 方向的差異量與 E 方向相 當，SD 值均為 ± 0.017 m， H 方向的 SD 值為 ± 0.044 m，與平面方向比較，約為 2 至 3 倍的量級。

由分佈的趨勢來看，第3500 ~ 4000 時刻(秒)與第 5000 時刻(秒)的差異量呈現較大幅振盪的情形，其 定位成果相對而言較顯不佳。

2007/05/14 動態定位結果之差異分佈如圖 6 所 示，在第0 ~ 1200 時刻(秒)，其定位成果不穩定，

同樣地可以發現，N 方向的差異值較 E 方向(±

0.013 m)集中於均值(零值)，其 SD 值較小(± 0.008 m)，亦表示 N 方向的定位成果較好，H 方向的差 異量(± 0.039 m)則約為平面的 3 倍左右。第 5 個工 作日(2007/05/19)的差異量分佈圖則顯示在圖 7，高 程方向(H)的變化較大，在第 0 ~ 2000 時刻(秒)與第

9000 ~ 10000 時刻(秒)呈現負差異值的情況，其餘 時刻大約呈現正差異量的情形，其使得高程的標準 偏差較大，約為 ± 0.050 m，相較於平面的差異量 (N 方向 ± 0.011 m；E 方向 ± 0.018 m)，約有近 4 倍差異量的情況。

綜合而論，可以得知平面位置部分，N 方向差 異量的標準偏差均較E 方向為小，顯示 N 方向的 定位成果較好，此結果應與 GPS 衛星的飛行軌道 為南北向有關，其使得南北方向的精度較佳(Seeber, 1993)。另一方面，由圖 3 ~ 圖 7 之分佈趨勢可以 獲知，平面方向的差異量均較高程方向為小，與一 般GPS 定位的成果一致。

另由表3 的統計結果可得知，不論在平面方向 或是高程的方向，PPP 單點動態定位與 DGPS 網形 差分動態定位(基線長度均在 50 公里以內)，兩者 坐標成果差異量的標準差(SD)均能夠達到公分的 等級，表示出本文獲得的兩個動態定位成果趨於一 致。然而，由於 PPP 具有不需地面基準站資料參 與計算、不用考慮差分定位基線長度影響等優勢，

若可以提昇並改善相關系統誤差修正模式的精度，

並且配合測區內較高精度的坐標轉換參數，未來將 可期望達到利用 PPP 定位技術進行無需地面 GPS 基準站資訊之 PPP 輔助航空攝影測量空中三角測 量作業之階段。

表3 DGPS 與 PPP 動態解算成果之坐標差異量統計表(單位: m)

N 方向 E 方向 H 方向

平均值 (Mean)

標準偏差 (SD)

平均值 (Mean)

標準偏差 (SD)

平均值 (Mean)

標準偏差 (SD) 2007/07/03 -0.002 ± 0.009 0.001 ± 0.023 -0.001 ± 0.041 2007/07/05 0.002 ± 0.013 -0.002 ± 0.016 -0.002 ± 0.048 2007/07/07 -0.001 ± 0.017 0.002 ± 0.017 -0.003 ± 0.044 2007/07/14 0.000 ± 0.008 0.001 ± 0.013 0.002 ± 0.039 2007/07/19 0.001 ± 0.011 0.002 ± 0.018 0.003 ± 0.050 平均值 0.000 ± 0.012 0.004 ± 0.018 -0.001 ± 0.045

72 航測及遙測學刊 第十四卷 第一期 民國 98 年 3 月

(a)

(b)

(c)

圖3 2007/07/03 DGPS 與 PPP 動態解算成果之(a)N, (b)E 及 (c)H 坐標差異量分佈圖 DGPS 與 PPP 動態解算成果 N 坐標差異量分佈圖 (2007/07/03)

Max: 0.034 m, Min: -0.045 m, Mean: -0.002 m, SD: ± 0.009 m

-12.0 -6.0 0.0 6.0 12.0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Epoch (秒) 差異量 (cm)

DGPS 與 PPP 動態解算成果 E 坐標差異量分佈圖 (2007/07/03) Max: 0.060 m, Min: -0.053 m, Mean: 0.001 m, SD: ± 0.023 m

-12.0 -6.0 0.0 6.0 12.0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Epoch (秒) 差異量 (cm)

DGPS 與 PPP 動態解算成果 H 坐標差異量分佈圖 (2007/07/03) Max: 0.095 m, Min: -0.158 m, Mean: -0.001 m, SD: ± 0.041 m

-20.0 -10.0 0.0 10.0 20.0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Epoch (秒) 差異量 (cm)

陳國華、劉新達、黃金土：無差分 GPS 精密單點定位技術(PPP)之動態定位精度 73 以輔助航空攝影測量空中三角測量為例

(a)

(b)

(c)

圖4 2007/07/05 DGPS 與 PPP 動態解算成果之(a)N, (b)E 及 (c)H 坐標差異量分佈圖 DGPS 與 PPP 動態解算成果 N 坐標差異量分佈圖 (2007/07/05)

Max: 0.049 m, Min: -0.060 m, Mean: 0.002 m, SD: ± 0.013 m

-12.0 -6.0 0.0 6.0 12.0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Epoch (秒) 差異量 (cm)

DGPS 與 PPP 動態解算成果 E 坐標差異量分佈圖 (2007/07/05) Max: 0.059 m, Min: -0.051 m, Mean: -0.002 m, SD: ± 0.016 m

-12.0 -6.0 0.0 6.0 12.0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Epoch (秒) 差異量 (cm)

DGPS 與 PPP 動態解算成果 H 坐標差異量分佈圖 (2007/07/05) Max: 0.152 m, Min: -0.125 m, Mean: -0.002 m, SD: ± 0.048 m

-20.0 -10.0 0.0 10.0 20.0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Epoch (秒) 差異量 (cm)

74 航測及遙測學刊 第十四卷 第一期 民國 98 年 3 月

(a)

(b)

(c)

圖5 2007/07/07 DGPS 與 PPP 動態解算成果之(a)N, (b)E 及 (c)H 坐標差異量分佈圖 DGPS 與 PPP 動態解算成果 N 坐標差異量分佈圖 (2007/07/07)

Max: 0.055 m, Min: -0.078 m, Mean: -0.001 m, SD: ± 0.017 m

-12.0 -6.0 0.0 6.0 12.0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Epoch (秒) 差異量 (cm)

DGPS 與 PPP 動態解算成果 E 坐標差異量分佈圖 (2007/07/07) Max: 0.055 m, Min: -0.045 m, Mean: 0.002 m, SD: ± 0.017 m

-12.0 -6.0 0.0 6.0 12.0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Epoch (秒) 差異量 (cm)

DGPS 與 PPP 動態解算成果 H 坐標差異量分佈圖 (2007/07/07) Max: 0.112 m, Min: -0.201 m, Mean: -0.003 m, SD: ± 0.044 m

-20.0 -10.0 0.0 10.0 20.0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Epoch (秒) 差異量 (cm)

陳國華、劉新達、黃金土：無差分 GPS 精密單點定位技術(PPP)之動態定位精度 75 以輔助航空攝影測量空中三角測量為例

(a)

(b)

(c)

圖6 2007/07/14 DGPS 與 PPP 動態解算成果之(a)N, (b)E 及 (c)H 坐標差異量分佈圖 DGPS 與 PPP 動態解算成果 N 坐標差異量分佈圖 (2007/07/14)

Max: 0.040 m, Min: -0.041 m, Mean: 0.000 m, SD: ± 0.008 m

-12.0 -6.0 0.0 6.0 12.0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Epoch (秒) 差異量 (cm)

DGPS 與 PPP 動態解算成果 E 坐標差異量分佈圖 (2007/07/14) Max: 0.102 m, Min: -0.051 m, Mean: 0.001 m, SD: ± 0.013 m

-12.0 -6.0 0.0 6.0 12.0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Epoch (秒) 差異量 (cm)

DGPS 與 PPP 動態解算成果 H 坐標差異量分佈圖 (2007/07/14) Max: 0.117 m, Min: -0.137 m, Mean: 0.002 m, SD: ± 0.039 m

-20.0 -10.0 0.0 10.0 20.0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Epoch (秒) 差異量 (cm)

76 航測及遙測學刊 第十四卷 第一期 民國 98 年 3 月

(a)

(b)

(c)

圖7 2007/07/19 DGPS 與 PPP 動態解算成果之(a)N, (b)E 及 (c)H 坐標差異量分佈圖 DGPS 與 PPP 動態解算成果 N 坐標差異量分佈圖 (2007/07/19)

Max: 0.029 m, Min: -0.066 m, Mean: 0.001 m, SD: ± 0.011 m

-12.0 -6.0 0.0 6.0 12.0

0 2000 4000 6000 8000 10000

Epoch (秒) 差異量 (cm)

DGPS 與 PPP 動態解算成果 E 坐標差異量分佈圖 (2007/07/19) Max: 0.053 m, Min: -0.046 m, Mean: 0.002 m, SD: ± 0.018 m

-12.0 -6.0 0.0 6.0 12.0

0 2000 4000 6000 8000 10000

Epoch (秒) 差異量 (cm)

DGPS 與 PPP 動態解算成果 H 坐標差異量分佈圖 (2007/07/19) Max: 0.153 m, Min: -0.144 m, Mean: 0.003 m, SD: ± 0.050 m

-20.0 -10.0 0.0 10.0 20.0

0 2000 4000 6000 8000 10000

Epoch (秒) 差異量 (cm)

陳國華、劉新達、黃金土：無差分 GPS 精密單點定位技術(PPP)之動態定位精度 77 以輔助航空攝影測量空中三角測量為例

4.2 GPS 解算之像片投影中心套