在這章，將會把Michelson干涉儀、Fizeau干涉儀和橢圓偏振儀的工作原理及
量測方法做詳細的解說，報告的順序分別為第2-1節的Michelson干涉儀，第2-2節 的Fizeau干涉儀跟最後一節2-3的橢圓偏振儀。其中橢圓偏振儀的工作原理不同於 前面兩項儀器，在2-3節會有詳細的原理推導。
2-1 Michelson干涉儀原理
麥克森干涉儀如 Fig2-1 所示，圖中的 S 為燈源，L 為毛玻璃，G1 為分光鏡，
G2 為與 G1 平行，且材料、厚度均為與 G1 完全相同的平行平面透明玻璃；M1 與 M2 為平面鏡。由 S 所發出的光經 L 而形成一個擴展光源再經 G1 而形成二部 分其中一部份的光程為 G1=>M1=>G1=>E；另一部份的光程為
G1=>G2=>M2=>G2=>G1=>E。在此 G2 稱為補償片，其主要功能是保證兩部分的 光線均穿過相同厚度的玻璃，但對單色光而言，光線經分光鏡不會有色散產生，
故可以不加此補償片。
Fig2- 1 Michelson 干涉儀結構圖
Fig2- 2 Michelson 內部結構圖
使光源 L、鏡片 M1，鏡片影像 M2´和偵測器等均在同一方向，（如 Fig2-2）
M1 和 M2´面互相平行，即兩者相距均為 d，則我們由前面之討論可得到一組同心 圓干涉條紋（等傾角環紋），其中亮紋滿足的條件是
δ= kΛ+π=2mπ 或 2dcosθ= (m-1/2)λ
δ是相位差，Λ是光程差（Λ=2nrdcosθt），d 為玻璃的厚度，λ為光線的 波長，m 為條紋數。加π的原因是兩條光程中經反射面時，其中一條多經過一個 反射面（說明：光由光疏介質射至光密介質時，相位加π）。
而暗紋滿足的條件是
2dcosθ=mλ
( 1 ) 當 d=0 時，則對所有θ角，δ均為π，所以應得到全黑的干涉結果。
( 2 ) 自 d=0 開始移動，在觀察中心點（θ=0）明暗的變化。則會發現，當 d 移動
ym=f [ ²-m²)/ ²]½
λ/4 時，光程差改變λ/2，則相位改變了π值，所以干涉條紋由暗變亮；若 d 再移動λ/4 時，則中心點又變成暗點，所以當 d 一直增大時，中心點一直 作明暗的變化，由這些變化量，可得知光源波長。
（3）在某一 d 值時，環紋的半徑可計算如下：若產生之平行光經透鏡（眼睛或 望遠鏡）。聚在網膜或屏障上，則θ=y/f（如 Fig2-3），y 為環紋半徑，f 為透 鏡焦距，對於第 m 條暗紋滿足（θ很小時）
2dcosθ=mλ
或 2d(1-sin²θ)½=mλ～2d(1-θ²)½ 而中心點滿足 2d=mmaxλ
∴mmax=2d/λ
將θ=y/f 代入 mλ～2d(1-θ²)½中，得 (mmax mmax
Fig2- 3 Michelson 內部光路圖
若 M1 和 M2´ 不平行，則會觀察到類似 Fizeau 的干涉條紋，如 Fig2-4。
Fig2- 4 干涉條紋圖
2-1-1 Michelson 干涉實驗架構
在此篇報告討論，我們是使用人工架設的Michelson干涉儀來測量，而非使 用市售現成的干涉儀。
第一：先使用鏡子上的測微器量測有鍍薄膜和無薄膜之間零路徑長度（zero
path length）的差別。
第二：使用在干涉條紋中步階高度（step height）的改變。建構出實驗架構如 Fig 2-5。
Fig2- 5 Michelson 干涉儀結構圖
實驗結構的校正是非常重要的。所有的鏡面一定要盡可能的垂直。也就是
本容易被發現。在干涉圖像中間的垂直邊緣位置把水平線垂直分成一半。因此干
2-2 Fizeau 干涉原理[7]
本實驗所採用的Fizeau干涉儀結構如Fig 2-7。雷射光經由顯微物鏡擴束，在
經由透鏡轉換成平行光。之後光入射到分光鏡分光，其光會分別投射到參考端面 跟待測端面。由兩個端面反射回來的光會形成干涉現象，最後入射到攝影機中，
由攝影機擷取影像。就實驗結構和原理而言，第二個量測技術和Michelson相似。
藉由放大干涉條紋，能夠應該看見條紋向上或向下彎曲，然後再次回到水平（見 Fig 2-8）。藉由物理量測並且比較條紋之間地量測間隔，然後計算膜厚度
2-2-1 Fizeau 干涉實驗架構
Fizeau 的原理和 Michelson 的差異並不大。用一張紙擋住先前結構的鏡子。
用 X4 物鏡取代 X40 顯微物鏡。在物鏡和樣本之間取一個適當的地方來增加一面
Fizeau 平鏡（Fizeau flat），使樣本可以和光學平面相接觸。實驗結構圖如 Fig 2-7。
Fig2- 7 Fizeau 干涉儀結構圖
從樣本平台上移除薄膜樣本，並且用玻璃鍍鋁的載波片來取代，其高度有梯
Fig 2-8 是干涉條紋圖。薄膜中的梯度步階高度(graded step height)會產生條紋 線的位移，位移的總量即表示步階高度（即薄膜厚度）。干涉條紋間的距離正好
2-3 Ellipsometry
參考橢圓偏振儀的實驗步驟。在開始進行實驗時，必須先讓儀器暖機最少十 分鐘（可利用這段時間進行校正動作）。
2-3-1 原理
橢偏儀是量測反射光和其在偏振光上影響的儀器。當反射材料以薄膜的形式 鍍在基板上，由測量所得的薄膜厚度和光學常數等訊息增益可以解釋反射材料產 生的光學常數。當光線由材料反射後會發生什麼事呢？一束平面偏振光由表面反 射後會變成橢圓偏振光(見Fig 2-9)。
Fig2- 9平面極化反射
定義：
AP@：一個位於傳播偏振片平面之間的角度，其角度大小和材料表面（入 射平面或是表面平面）有關。
AA@：根據AP@是否為一個在傳播偏振片平面和入射平面或是材料表面之 間的角度，AA@可細分成A @和s Ap@。(s:垂直入射面方向，p:平行入射面方向)
橢圓率是介於Ap@和As@反射光元件中所產生的相位變化（δ）和振幅比值 改變的結果，以Ψ表示（見 Fig 2-10）。
Fig2- 10 入射波和反射波相位移的比較關係圖
相位改變會隨著不同的材料和不同的入射角phi(Ψ)而有不同（見
Fig2-11），相位角在橢偏儀中的改變可以參考定義為Δ。
Fig2- 11 三種材料的入射角和相位改變的關係圖
介於元件R 和Rp s中的方位角Ψ，是兩個反射材料成分的相關消耗的量測。
Fig2- 12 Rp 和 Rs 的關係圖
在完整的三階觀點的表達中，必須考慮的不只psi(Ψ)的值，還要把相位差也 一起考慮進去。因此，完整的公式變成：
(tan )(exp i )
{absorbtion change} & {phase change}
p
s
R
R = ψ Δ
(2-3)
橢偏儀的運作原理和上敘現象的相反，顛倒。Fig 2-13是橢偏儀的基本元件。
Fig2- 13 橢偏儀結構圖
準直單色光，通常是使用綠光光源5460.73 A)。架設偏振片是為了極化光源
但是已足夠記得相關AP@和AA@的值。
由先前△和Ψ的定義，方程式可變成，