2-3-1 薩納曼特橢圓儀(Senarmont Ellipsometry)系統 薩納曼特橢圓儀[5]的構造如圖 2-6。
A π 4
π 4
π 4
θ π
4−θ
π 4 + P
PI on glass
λ 4
Wave plane
Senarmont compensator
2I
0I
0I
圖 2-6 薩納曼特橢圓儀(Senarmont Ellipsometry)系統 各元件的規格如下:
雷射光源: He-Ne Laser 5mW
起偏器及檢偏器: Glan-Thompson Polarizer 四分之一波板: Lattice Electro Optics
Multiple Order Quarter Waveplate
以上的各個元件皆可有對應的穆勒矩陣，利用矩陣運算可以得到出 射光的史托克參數，其中 為通過第一片偏振片的光強度： I0
in polarizer sample
waveplate analyzer
out M M M M S
S = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (2-19)
其中
Mpolarizer (2-21)
⎥ ⎥
⎥⎥ 品之相位延遲可表示成方程式(2-28)，則可以得出方程式(2-29)：
λ
2-3-2 四分之一波板(Quarter Waveplate)
波 板(Waveplate) 又 稱 做 延 遲 片 (Retardation Plate) 或 相 位 轉 變 器 (Phase Shifter)。通常是利用具有雙折射(Birefringence)性的物質做成的，
例如石英晶體(Crystal Quartz)、雲母晶體(Crystal Mica)。因為雙折射性 使波板具有兩個相互垂直的主軸(Principle Axis)：快軸(Extraordinary Axis)與慢軸(Ordinary Axis)，這兩個主軸分別具有不一樣的折射係數。
慢軸的折射係數較快軸的折射係數大。當光入射波板時均可被分成兩道 平行於快軸與慢軸的光。平行於慢軸的光因為慢軸的折射率較快軸大，
所以光走的比較慢。而平行於快軸的光因為快軸折射率較小，所以光走 的比較快。當兩道光再度合併的時候，因為速度的不同會造成一個相位 差。相位差可以由公式(2-30)表示：
λ π
λ, ) 2 ( ) / ( d = ne−no d
Γ (2-30)
Γ:相位延遲(Phase Difference) λ:入射光波長(Wavelength)
d:波板厚度
ne:慢軸的折射係數(Index of refraction) no:快軸的折射係射(Index of refraction)
對於特定波長而言，我們可以改變波板的厚度，來調整出射光的偏 振行為。同樣的相同厚度對於不同的入射光波長，其出射光的相位延遲 也會不一樣。然而波板只單純改變光的偏振行為，並不改變入射光的強 度。較常使用的波板是半波板及四分之一波板。當相位延遲相當於半個 波長時，稱為二分之一延遲板或是半波板(Half Waveplate)。當厚度減一 半，即相位延遲相當於四分之一波長時，稱為四分之一延遲板或是四分 之一波板(Quarter Waveplate)。在我們的系統架構中主要是使用四分之一
波板，所以以下只針對四分之一波板做介紹。
四分之一波板主要是利用來在線偏振光與圓偏振光之間做轉換。假 設一道線偏振光入射四分之一波板，其電場振動方向與主軸夾角四十五 度，則入射光可以被分成兩道分別平行於快軸與慢軸的光，則出射光會 被轉變為圓偏振光。
Circularly polarized output
Optic axis direction
450
Linearly polarized input
圖 2-7 四分之一波板偏振轉換
當入射光電場偏振方向與四分之一波板不是夾四十五度時，隨著夾 角由零度增加到四十五度時，出射光會由線偏振光慢慢轉變為橢圓偏振 光，在漸漸轉為圓偏振光。可由圖2-8 表示。
其中偏振光的電場振動方向與四分之一波板所夾的角度與穿透光 橢圓偏振的長軸a、短軸b的關係可由方程式2-31 表示。
00
00 Optic Axis
450
150 600
圖 2-8 線偏振光經過四分之一波板後的偏振態
a
=b α
tan (2-31)
a: 橢圓長軸長度
b: 橢圓短軸長度
α : 線偏振光與波板主軸夾角
一 般 市 面 上 的 波 板 有 兩 種 ， 一 種 是 零 階 延 遲 片(Zero Order Waveplate)而另一種是高階延遲片(Multiple Order Waveplate)。零階延遲 片是利用兩對含相互垂直的石英晶體組合而成，它可利用最小的厚度來 形成相位差。對於四分之一波板而言其所形成的相位延遲為π/2。高階 延遲片則是利用單一的石英材料做成，同樣對於四分之一波板其相位延 遲則為
(
2k+1)
π/2， 為整數。高階延遲片對於工作溫度、入射波長、光 的入射角度都有很大的敏感度，零階延遲片則不會。在此實驗架構中所 購買的四分之一波板是美國公司Lattice Electro Optics 生產的，是屬於 高階延遲片。實驗中發現工作溫度的改變會造成量測上極大的誤差，故 我們將四分之一波板放在溫度控制裝置中來增加穩定度。k