蛋白質結構相似度衡量方法

基於蛋白質結構的複雜性，結構相似程度是個很難精準衡量的數據。過去十 多年來的發展與修正，有了較為大眾信賴且採用的標準出現，其一是以原子之間 的距離來計算，另一個是蛋白質主幹上的旋轉角度為依據。

2.2.1 Atom Distance

原子彼此之間的距離是最直覺的衡量方式，但衡量過程稍嫌複雜，最廣為人 知的就是Root Mean Square Deviation，簡稱 RMSD。如前面所述，衡量距離前一 定要有同樣的參考座標，所以必須將所有原子的座標做重疊(superimpose)的動

其中N 為原子數目，Q 為 Rotation Matrix，也就是執行 Superimpose 時原子 需要位移的量，α 、β分別代表兩個不同原子，R 為兩原子之間的距離。

公平，因此多引用另一個指標，ACC，好更精準的去比較不同長度序列的結構相 似程度。

ACC 是由 Skolnick 在 2001 年提出。ACC 是 RMSD 去除掉長度因素的值，

概念是蒐集不等長度的區段結構並計算其RMSD，當樣本數夠大時，便能描繪出 特定長度RMSD 的統計曲線，得知 RMSD 平均值及變異數，有了這些資料後，

就能輕易的將任何長度的相似結構元，比較其RMSD 在同等長度下的表現。ACC 值介於0 到 1 之間，0 是最差，1 是最好，也就是說當某相似結構元的 ACC 值為 1，表示其結構在同等結構元中是非常相像，0 則完全不像。若是兩個不同長度 的相似結構元要比較哪一個結構相似度較高，ACC 的值也能馬上與以辨識。圖 2-2 不同長度下 ACC 值大於 0.98 的機率[Skolnick et al, 2001]：

圖2-2 不同長度之相似結構元，其 ACC>0.98 的機率

由此圖可以觀察到當結構元長度大於5 時，其 ACC>0.98 的機率快速遞減，

也就是當結構元長度大於5 個胺基酸時，要找到結構相似的機率是很低，且隨著 長度遞增，結構相似程度高的機率就越低。

2.2.2 Torsion Angle

旋轉角(Torsion Angle)指的是蛋白質結構主幹上，Cα 和兩邊相連接的原子 C 及N 之平面所夾的角度，不同的角度會造成不同形狀的蛋白質結構。連接 N 原 子的稱為Φ(phi)，C 端的為 Ψ(psi)，圖 2-3 為兩個夾角的示意圖：

圖2-3Φ(phi)、Ψ(psi) angle

旋轉角角度左右了蛋白質主幹的結構，知名生物學家，俄國人 G. N.

Ramachandran [Ramachandran et al, 1977]統計了不同結構的旋轉角，發現大部分 結構的旋轉角會落在特定的區域，圖2-4 為α -helix 及β-sheet 兩種結構的旋轉角 度落點，有明顯的差異。

圖2-4 Ramachandran Plot

單以旋轉角度的一致性作為衡量結構相似度標準的研究較少，通常是以

RMSD 為主，旋轉角為輔。例如，David Baker 在 1998 年提出那有名的 I-sites 資 料庫，在挑選每個分群所代表的相似結構元時，便引入mda 及 dme 兩個標準。

dme 其實就是 RMSD，mda 便是旋轉角的差異值，公式(2)和公式(3)分別為 I-sites 中兩者的計算方式：