血管半徑的迴歸分析

選出了可能的鈣化與狹窄候選點後，我們從實驗結果觀察到，只從最大亮度 資訊，並沒有辦法很完整的決定出鈣化程度 1 與鈣化程度 2 之間的差異，因為這 兩個情況都符合最大亮度超過我們所定義的上界之條件。如圖 3-12(a)可以很明 顯地觀察到，鈣化程度 1 與鈣化程度 2 都超過了上界，然而，根據評分標準，鈣 化程度 1 不應該被回報為病變。

(a)

(b) (c)

圖 3-12：鈣化程度 1 與 2 比較圖。(a)鈣化血管之迴歸結果。(b)為(a)中箭頭所指 C1 橫截面。(c)為(a)中箭頭所指 C2 橫截面。

由此可知，最大亮度資訊不足以讓我們區別出鈣化程度 1 與 2 之間的差異，

因此最直覺的想法，就是我們要想辦法用其他資訊來區分兩者之間的差異。而我 們觀察鈣化程度 1 與鈣化程度 2 之橫截面(圖 3-12(b)(c))後，發現若扣除掉鈣化的 部分，鈣化程度 1 剩下的血管範圍會大於鈣化程度 2 剩下的血管範圍。因此我們 認為若能將血管中可能為鈣化的部分濾除，則可以取出剩下的血管範圍之半徑，

來判斷血管是否因為鈣化而會產生嚴重阻塞。

但若要考慮到半徑資訊，所面臨的第一個問題就是，要如何決定出一張橫截 面中移除可能鈣化後的血管範圍？若我們能決定出移除可能鈣化後血管範圍，我 們即可決定半徑。然而，3.2 節中決定血管範圍的方法，並不能將鈣化從血管中 排除，因此我們改使用類似 3.3.2 節的方式，定義新的亮度上下界決定移除掉鈣 化後可能的血管範圍。

首先，我們也先定義一個上下界，但這邊的上界是將 3.3.2 節中定義的上界 減少 15 強度值所得到，原因是要移除掉血管中可能為鈣化的範圍，以便讓我們 知道真實血管中血液可以流動的範圍，而下界的部分仍與 3.3.2 節的定義相同。

圖 3-13(a)、3-13(d)分別為鈣化程度 1 與 2 之橫截面，圖 3-13(b)、3-13(e)為 未將可能鈣化移除的血管範圍，圖 3-13(c)、3-13(f)為移除掉鈣化範圍後剩下的血 管範圍，即我們估計的真實血管範圍。可以觀察到移除掉鈣化範圍後，鈣化程度 1 剩下的血管範圍較鈣化程度 2 大且較寬。

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

圖 3-13：移除血管鈣化範圍。(a)鈣化程度 1 橫截面。(b)未移除(a)中鈣化之血管 範圍。(c)移除(a)中鈣化之血管範圍。(d)鈣化程度 2 橫截面。(e)未移除(d)中鈣化 之血管範圍。(f)移除(d)中鈣化之血管範圍。

有了預估的血管範圍後，我們即可計算出該血管的半徑資訊。而我們的作法 上，是從預估的血管範圍中，找出此範圍的最大內接圓，而這裡我們使用的是[23]

所提供的程式碼。首先會先對預估的血管範圍偵測出輪廓的邊界，之後會得到血

管邊界產生的多邊形，接著計算出滿足此多邊形之最大內接圓。我們將此最大內 接圓之半徑當作血管半徑。如圖 3-14(b)顯示正常血管計算出來的最大內接圓，

而圖 3-14(d)顯示鈣化血管計算出來的最大內接圓。

(a) (b)

(c) (d)

圖 3-14：血管範圍與其最大內接圓。(a)正常血管估計範圍。(b)正常血管範圍之 最大內接圓(a)鈣化血管估計範圍。(b)鈣化血管範圍之最大內接圓。

從圖 3-14(a)中可以觀察到，理想的血管形狀近似一個圓形，則在此情況，

找出來的最大內接圓，應該會與血管範圍大約一致，亦即血管範圍與最大內接圓 大多重疊。反之，若血管出現鈣化或狹窄，如果我們去求其血管範圍的最大內接 圓，則應該會觀察到最大內接圓與血管範圍不一致的情況，若發生類似的情形，

則理論上計算出來的最大內接圓半徑會比正常血管的最大內接圓半徑還來的小。

因此，我們除了利用最大亮度判斷鈣化與狹窄之外，再加入半徑資訊幫助判斷狹 窄與鈣化。

做法上，我們先計算每一段血管的平均半徑，當作我們的期望半徑。接著我 們會將由亮度資訊決定的可能鈣化或狹窄地方，再去觀察其半徑是否小於我們的 期望半徑，若可能為鈣化或狹窄的地方其真實半徑真的小於我們定義的期望半徑，

則我們將此處標記為顯著狹窄，若該處的真實半徑大於期望半徑則我們會將此處

標記為正常。期望半徑我們設定為該段平均血管半徑的 0.88 倍，而會取 0.88 倍 的原因為，我們從資料中發現，若直接將計算出來的平均血管半徑定義為我們的 期望半徑，則會因為少數鈣化程度 1 其佔該段血管比率較低，使得使用 1 倍的平 均半徑無法完全消除，因此降為 0.88 倍的平均半徑作為我們的期望半徑會得到 更好的效果。而圖 3-15 顯示各情況的血管半徑變化，而黑色虛線為期望半徑。

加入這個半徑判斷方法可以有效幫助我們刪除一些鈣化程度 1 與狹窄程度 1 的情 況。

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

圖 3-15：各情況之血管半徑變化。(a)正常血管半徑變化。(b)圖(a)箭頭處之橫截 面。(c)鈣化血管半徑變化。(d)圖(c)箭頭處之鈣化血管橫截面。(e)狹窄血管半徑 變化。(f)圖(e)箭頭處之狹窄血管橫截面。