衡量資料可用性的流失以及隱私性的提升之方法

先前的直接隱私保護方法，大多都用對於資料的影響或是副作用來衡量結果。

而間接隱私保護也較少有研究討論對於隱匿過後的資料作探勘，並衡量其探勘結 果的資料可用性的流失和隱私性的提升。對於如何衡量評估資料探勘後的隱私性 的提升以及資料可用性的流失，本研究提出一個架構方法，可以互相衡量比較。

表4.1 為本研究使用符號以及其定義。

OD Original database, OD = {R

,

, …, R

} MD Modified database, MD = {R’

, R’

, …, R’

} KAD Modified database by k-anonymity technique

DAD Modified database by association rule hiding algorithm(DCDS, DCIS) R

A relational data in original database

R’

A relational data in modified database

I A set of items in database

S A set of sensitive items, which need to be hidden in data mining

sli

A sensitive large itemset in database

li

A large itemset in database

sli

A ratio of sensitive large itemset sli

in a transaction T

li

A ratio of large itemset li

in a transaction T

idf

The inverse database frequency for large itemset li

sw

The importance of sensitive large itemset sli

in a transaction T

w

The importance of large itemset li

in a transaction T

表 4.1

4.1 各項符號定義

Definition 1. (ratio of sensitive large itemsets)

I={i1, i2, …, im}，是一個項目的集合(set of items)，使用者特定的敏感項目

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(sensitive items)為，S={s1, s2, …, sn}，這些項目在資料探勘後是希望被隱藏起來的，

且SI。敏感的大項集合(sensitive large itemsets)，包含了敏感的項目。SLI={sli1, sli2, …, slik}，大項目敏感資訊的出現機率定義為下:

𝑠𝑙𝑖_𝑗,𝑖=^|𝑠𝑙𝑖_𝑗|

|𝑅_𝑖|

|sli

|是在資料 R

|是關係資料 R

Definition 2. (inverse database frequency)

I={i1, i2, …, im}，是一個項目的集合(set of items)，大項目集合(large itemsets) 是指支持度(support)大於最小支持度(minimum support)的項目，LI={li1,li2, …, lil}。

資料頻率倒數定義如下:

idf_j= log^|DB|

f_j

fj 是 lij 出現在資料中的數量， 且|DB| 總共的關係資料數量

Definition 3. (ratio of large itemsets)

I={i1, i2, …, im}，是一個項目的集合(set of items)，大項目集合(large itemsets) 是指支持度(support)大於最小支持度(minimum support)的項目，LI={li1,li2, …, lil}。

大項目集合(large itemsets)出現的機率定義如下:

li_j,i=^|li_j|

|T_i|

|lij|是在關係資料 Ri中大項目集合 lij的項目數量, 且|Ri|是關係資料 Ri中的資料 項目數量。

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4.2 隱私性的提升和可用性的流失之計算公式

敏感大項目的集合之重要程度，對於每筆關係資料的公式如下:

sw_i = ∑ sli_{j j,i}× idf_j (1)

sw_i 是在整個關係資料 Ri中敏感大項目的集合之重要程度，sli_j,i是大敏感項 目sli_j在 Ri中的出現率，idf_j是大敏感項目sli_j資料出現頻率的倒數，在 Ri中每一 筆資料都有一個敏感大項目的集合之重要程度，這些數值集合起來為一個敏感大 項目的集合之重要程度的向量。

大項集合(large itemsets)的重要性之公式如下:

w_i = ∑ li_{j j,i}× idf_j (2)

w_i是Ri裡面大項目集合的重要性，li_j,i是大項目集合li_j在Ri中出現的機率，

idf_j是大項目集合li_j的資料頻率之倒數。在 Ri之中每筆資料都有一個大資料集合 的重要程度，這些數值集合起來為一個大資料集合的重要程度之向量。

敏感大項目集合，對於關聯式規則所產生有敏感項目的規則，影響非常大。

基於敏感大項目集合的重要程度，本研究針對關聯式規則提出了一個衡量隱私性 的提升以及資料可用性的流失的方法，此方法是基於原始資料和修改後資料之間 的距離來計算。讓敏感大項目資料集合的重要程度之向量，對於原始資料和修改 過後的資料分別表示為SOD^T=[sw1, sw2, … swt] 以及 SMD^T=[sw’1, sw’2, … sw’ t]。

隱私性的提升定義為SOD 和 SMD 兩向量間的距離：

privacy gain(SOD⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ , SMD⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ) = 1 −‖SOD‖×‖SMD‖^SOD∙SMD (3)

所有的大項資料集合，對於資料探勘的結果都有很高的影響力，所以本研究 提出一個衡量資料可用性的流失的方法，是經由計算這兩個向量的距離，原始資 料以及修改過後的資料的大項資料集合之重要性。讓原始資料和修改過後的資料，

大項目資料集合的重要程度之向量分別表示為 LOD^T=[w1, w2, … wt] 以及 LMD^T=[w’1, w’ 2, … w’ t]。資料可用性的流失的流失定義為 LOD 和 LMD 兩向量

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20 量兩者之間的差異，本研究除了計算改動資料數量之外，也採用KL- divergence 來衡量原始資料與改動後的資料之間的差異。公式如下: 計算後相乘，之後加總，便可以得到最終的KL-divergence 的值。值越大代表改 動過的資料與原始資料的差異越大。

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Chapter 5 實驗與結果分析