表面模型重建流程與方法

應用即時立體對影像求解數值表面模型的流程圖如圖 16 所示，其主要包含 像機率定、方位解算、影像雲霧去除、核影像糾正、影像密匹配等步驟以產製數 值表面模型，各步驟內容則介紹如下。

像機率定

立體對影像

方位求解

核影像糾正

SGM密匹配

表面模型重建

雲霧去除

圖 16、表面模型重建流程圖

 透鏡畸變修正

由於相機無法避免因鏡頭所產生的畸變現象，因而需針對各相機進行像機率 定，以求取包含相機焦距(f)，像主點( )，輻射畸變參數( )及偏心輻

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射參數( )之內方位參數。率定時，本研究藉由拍攝一佈滿人造標之旋轉圓盤 (Rau and Yeh, 2012)，以 30-45 度的傾斜角進行拍照，透過旋轉圓盤即可得到 60-90 度的相片交會幾何，經附加參數光束法平差模式以計算相機幾何畸變參數，

示意圖如圖 17 所示。在式(1)中，其表示附加參數光束法平差的數學模型，其中 (x, y)為影像之量測座標，( )為像主點座標， 為相片之旋轉矩陣，

(X, Y, Z)為像點的物空間座標，( )為相片的投影中心，而 則為 附加參數之改正量，其表示如式(2)。

(1)

(2)

圖 17、 像機率定獲取多交會幾何影像示意圖

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 雲霧去除

山區時常有陰影、雲霧、霾氣等因水氣或灰塵而造成影像失真的現象，因此 有必要針對原始影像進行雲霧之去除，不僅恢復色彩也增加對比度，進而提升影 像匹配之可靠度。在本研究中採用暗通道雲霧去除法，將原始影像上的霾氣現象 去除，而一組原始影像與雲霧去除後之影像展示於圖 18，可很明顯發現山區色 彩飽和度與對比度皆有所提升。

(a)原始影像 (b)雲霧去除後之影像

圖 18、 原始影像與雲霧去除影像之對照

 方位解算

由於相機架設地點位於山區，且因岩層裸露，植披覆蓋等問題，難以利用人 工方式進行共軛點的量測以解算相機方位。同時考慮匹配方法應具備高效率，抗 雜訊等條件，本研究選用 Speed-Up Robust Feature (SURF) (Bay et al., 2008)法進 行立體對影像之特徵匹配，透過光束法平差計算兩相機之相對方位。圖 19 即為 應用 SURF 匹配法所萃取的影像特徵。

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圖 19、以 SURF 法進行立體對影像特徵匹配之成果

 核影像糾正

在影像內外方位皆已求解之後，便能將原始影像轉換至核影像空間，以減少 匹配的搜尋空間並增加後續影像密匹配的效率。核影像具備以下的幾點特性:

 像平面與相機基線平行；

 核線彼此平行，且影像每一列即為一條核線；

 影像不具 y 視差，僅保有 x 視差，故能重建立體視覺；

 能協助影像匹配及搜尋，由二維空間降至一維。

圖 20 為核影像轉換之示意圖(Cho and Schenk, 1992)。首先由原始影像的 旋轉角 轉換為垂直影像，再透過基線之偏移量(BX, BY, BZ)計算核影 像旋轉矩陣 ( )。最後透過透視投影轉換，便能將原始影像轉換至核 影像空間，式(4)即為轉換公式其中( , )為核影像座標，(x, )為原始影像座 標。在圖 21 中則呈現一組原始影像與核影像之示意圖，可明顯發現原本具有 y 視差的共軛點，在經轉換後已不具 y 視差，如此進行密匹配時能增加執行效率與 可靠度。

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√

(3)

(4)

圖 20、核影像轉換示意圖

(a)左像原始影像 (b) 右像原始影像

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(c)左像之核影像 (d)右像之核影像 圖 21、 原始與核影像立體對

 影像密匹配與數值表面模型重建

影像密匹配於核影像空間進行，因核影像有助於二維搜尋降低至一維搜尋以 提 升 效 率 。 在 所 選 用 的 密 匹 配 法 ， 本 研 究 採 用 Semi-Global Matching (SGM)(Hirschmuller, 2008)法，其能快速可靠的獲得核影像的視差值。然而匹 配得到的視差值仍然具有漏洞，如圖 22 (a)，因此則另外使用克利金內插法以 獲得整幅的視差影像如圖 22 (b)。

(a)原始視差影像 (b)空間內差後之視差影像 圖 22、 原始視差與空間內差後之視差影像

由密匹配求得的視差圖，便能依式(5)在核影像空間重建三維視圖的深度影 像(如圖 23)及上視圖(24)，其中 B 為兩台相機之基線長，f 為核影像之焦距，

Disparity 則為匹配求得的視差。而不同時期的深度影像透過差異分析，便能了 解是否有地形上的變化。

, , (5)

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圖 23、 三維視圖之深度影像

圖 24、上視圖