西北角柱之軸力與載重比

藉由三維非線性有限元素程式輸出模型(一)之西北角柱軸力變化如圖 4-24 所示，

第四章 實尺寸鋼構實驗屋角柱火害實驗之數值模擬

圖 4-24 西北角柱之軸力變化歷時圖(模型(一)) (本研究整理)

圖 4-25 所有鋼柱之軸力變化歷時圖(模型(一))

(本研究整理)

藉由三維非線性有限元素程式輸出常溫(25℃)、最高溫(640.7℃)與降溫後(200℃)

第四章 實尺寸鋼構實驗屋角柱火害實驗之數值模擬

實驗總載重 : 1.0D + 0.4L + 713.3 = 1426.6 kgf/m²，共計205.4 tf。

其模型之活載重加載方式如圖4-26 所示，模擬二樓之載重加載方式如圖 4-27 所示。

圖 4-26 模型(二)之活載重加載方式 (本研究整理)

圖 4-27 模型(二)之模擬二樓載重加載方式 (本研究整理)

q

= 333.3 kgf/m

q

= 333.3 kgf/m

4.4.2.2 西北角柱之變形

圖 4-28 呈現溫度分別為常溫 25℃與最高溫 640.7℃之西北角柱之變形圖。而圖 4-29 為西北角柱於最高溫時之變形圖與斷面扭轉變形圖，由圖 4-28 (b)與圖 4-29 (b) 可以知道西北角柱於最高溫時受到兩個方向相接之大梁受熱膨脹外推，而產生向外 變形與順時針的扭轉，其變形趨勢與模型(一)相似。

(a) 25℃ (b) 640.7℃

圖 4-28 西北角柱於不同溫度時之變形圖(模型(二))

(本研究整理)

第四章 實尺寸鋼構實驗屋角柱火害實驗之數值模擬

圖 4-30 呈現由三維非線性有限元素程式輸出最高溫(640.7℃)時西北角柱 0.9H 處 與柱基底部之斷面變位所繪製之扭轉示意圖，由圖 4-30 看到西北角柱受到兩個方向 相接之大梁受熱膨脹外推，而朝北方與西方移動，同時也產生順時針之扭轉，詳細偏 移量如圖4-30 所示，其偏移量較模型(一)增加約 0.2 mm 左右。

圖 4-30 西北角柱於最高溫 640.7℃時之斷面扭轉示意圖(模型(二)) (本研究整理)

由三維非線性有限元素程式輸出西北角柱東西向 0.9H 處之側向變位，結果如圖 4-31 所示。其最大側向變位為向西(向外)18.42 mm，較模型(一)增加 0.1 mm。

圖 4-31 西北角柱東西向之變位歷時圖(模型(二))

(本研究整理)

由三維非線性有限元素程式輸出西北角柱南北向之側向變形，以 2090 秒為界線 分為升溫階段與降溫階段，結果如圖4-32 所示。由圖 4-32 可以知道西北角柱於升溫 階段慢慢向北變形，降溫階段於則向南變形，其最大側向變位為向北(向外)11.74 mm，

較模型(一)增加 0.12 mm，變形趨勢與模型(一)相似。

(a) 升溫階段 (b) 降溫階段 圖 4-32 西北角柱南北向之整體側向變形歷時圖(模型(二)) (本研究整理)

4.4.2.3 西北角柱之軸力與載重比

藉由三維非線性有限元素程式輸出模型(二)之西北角柱軸力變化如圖 4-33 所示，

第四章 實尺寸鋼構實驗屋角柱火害實驗之數值模擬

圖 4-33 西北角柱之軸力變化歷時圖(模型(二)) (本研究整理)

圖 4-34 所有鋼柱之軸力變化歷時圖(模型(二))

(本研究整理)

藉由三維非線性有限元素程式輸出常溫(25℃)、最高溫(640.7℃)與降溫後(200℃) 西北角柱所受軸力P 比對挫屈軸力 Pcr，其計算結果如表4-3 所示。由表 4-3 得知西北 角柱於最高溫(640.7℃)下之軸力載重比為 3.43%，為常溫下之 1.26 倍，而降溫後(200℃) 之軸力載重比為11.04%，為常溫下之 4.04 倍。降溫後(200℃)之軸力載重比增加原因

第四章 實尺寸鋼構實驗屋角柱火害實驗之數值模擬

加載總面積 : 144 m²。

實驗總載重 : 1.0D + 0.4L + 713.3 * 4 = 3566.5 kgf/m²，共計513.5 tf。

其模型之活載重加載方式如圖4-35 所示，模擬五樓之載重加載方式如圖 4-36 所示。

而北側邊柱模擬破壞情形如圖4-37 所示。

圖 4-35 模型(三)之活載重加載方式 (本研究整理)

圖 4-36 模型(三)之模擬五樓載重加載方式 (本研究整理)

圖 4-37 模型(三)之北側邊柱破壞情形 (本研究整理)

qL = 333.3 kgf/m² qL = 333.3 kgf/m²

4.4.3.2 西北角柱之變形

圖 4-38 呈現溫度分別為常溫 25℃與最高溫 640.7℃之西北角柱之變形圖。而圖 4-39 為西北角柱於最高溫時之整體變形圖與斷面扭轉變形圖，由圖 4-38 (b)與圖 4-39 (b)可以知道西北角柱於最高溫時受到兩個方向相接之大梁受熱膨脹外推，而產生向 外變形與順時針的扭轉，其變形趨勢與模型(一)與模型(二)相似。

(a) 25℃ (b) 640.7℃

圖 4-38 西北角柱於不同溫度時之變形圖(模型(三))

(本研究整理)

第四章 實尺寸鋼構實驗屋角柱火害實驗之數值模擬

圖 4-40 呈現由三維非線性有限元素程式輸出最高溫(640.7℃)時西北角柱 0.9H 處 與柱基底部之斷面變位所繪製之扭轉示意圖，由圖 4-40 看到西北角柱受到兩個方向 相接之大梁受熱膨脹外推，而朝北方與西方移動，同時也產生順時針之扭轉，詳細偏 移量如圖4-40 所示，其偏移量與模型(一)相比增加約 0.8 mm，與模型(二)相比增加約 0.2 mm。

圖 4-40 西北角柱於高溫 640.7℃時之斷面扭轉示意圖(模型(三)) (本研究整理)

由三維非線性有限元素程式輸出西北角柱東西向 0.9H 處之側向變位，其結果如 圖4-41 所示。其最大側向變位為向西(向外)18.92 mm，與模型(一)相比增加約 0.6 mm，

與模型(二)相比增加約 0.5 mm。

圖 4-41 西北角柱東西向之變位歷時圖(模型(三))

(本研究整理)

由三維非線性有限元素程式輸出西北角柱南北向之側向變形，以 2090 秒為界線 分為升溫階段與降溫階段，結果如圖4-42 所示。由圖 4-42 可以知道西北角柱於升溫 階段慢慢向北變形，降溫階段於則向南變形，其最大側向變位為向北(向外)12.23 mm，

與模型(一)相比增加約 0.61 mm，與模型(二)相比增加約 0.49 mm，而變形趨勢與模型 (一)及模型(二)相同。

(a) 升溫階段 (b) 降溫階段 圖 4-42 西北角柱南北向之整體側向變形歷時圖(模型(三)) (本研究整理)

4.4.3.3 西北角柱之軸力與載重比

第四章 實尺寸鋼構實驗屋角柱火害實驗之數值模擬

隨著溫度變化而力量重新分配，造成軸力的變化，其軸力變化趨勢與模型(一)及模型 (二)相似。

圖 4-43 西北角柱之軸力變化歷時圖(模型(三)) (本研究整理)

圖 4-44 所有鋼柱之軸力變化歷時圖(模型(三))

(本研究整理)

由三維非線性有限元素程式輸出常溫(25℃)、最高溫(640.7℃)與降溫後(200℃)西

第四章 實尺寸鋼構實驗屋角柱火害實驗之數值模擬

並非如同數值模型之西北角柱一般筆直，因而造成數值模擬結果與實驗結果的差 異。

(5) 比較三種不同載重模型之西北角柱 0.9H 處在南北向最大變位模擬結果，如表 4-5 所示，模型(一)之結果為向北(外) 11.62 mm，模型(二)之結果為向北(外) 11.74 mm，

而模型(三)之結果為向北(外) 12.23 mm，另由圖 4-23、圖 4-32 與圖 4-42 知道，三 個模型的升溫階段與降溫階段之整體變形曲線及趨勢相近。表 4-6 顯示，三個模 型之西北角柱在本次實驗之最高溫(640.7℃)時，軸力載重比仍不大，故模擬結果 皆無明顯挫屈行為發生，三個模型之西北角柱於火害中的側向變形主要來自於柱 頂與兩個方向相接之大梁受熱膨脹外推，故其最大側向位移結果相近，但有西北 角柱所受之載重越大，其南北向側向位移量略增的現象。

(6) 由表 4-6 發現，模型(一)之西北角柱在降溫後(200℃)之軸力載重比為 9.69%，為常 溫時軸力載重比之7.13 倍，降溫後(200℃)之軸力載重比增加原因為火害實驗中所 有鋼柱隨著溫度變化而發生力量重新分配現象，造成降溫後(200℃)西北角柱之軸 力增加，但其軸力載重比仍不大，故未發生柱體挫屈現象。由於本鋼構實驗屋之 設計為地震力控制，因而造成在常溫下西北角柱之軸力載重比較低的情形。

第四章 實尺寸鋼構實驗屋角柱火害實驗之數值模擬

表 4-5 西北角柱 0.9H 處之最大側向變位比較表

(1 倍實驗載重)

模型二 (2 倍實驗載重)

模型三 (5 倍實驗載重) 東西向 向西 4.8 mm 向西 18.31 mm 向西 18.39 mm 向西 18.92 mm 南北向 向南 8.0 mm 向北 11.62 mm 向北 11.74 mm 向北 12.23 mm

(本研究整理)

(a) 實驗結果 (b) 模型(一)