評等概念表格並計算概念權重

經由協調之後得到共同的概念表格，接下來就要將利用第二章中所提到的模 糊變量成對比較矩陣（Pair-Wise Comparison Matrix with fuzzy items），它是改良 自分析層級程序法（traditional Analytic Hierarchy Process，AHP），不過它增了 模糊變量用以清楚地表達專家內心對概念的評等，利用它來計算各概念之間的幾 何平均數與權數，藉此也能夠了解各概念之間的相對重要性，進行模糊變量成對 比較矩陣分為三個步驟，接下來的各節之中還是以網路安全管理知識擷取為例子 來解釋，如何利用模糊變量成對比較矩陣來評等概念以及如何計算它的幾何平均 數以及權數。

3.3.5.1 決定評等目標採用模糊量

將級數分別使用九個級別，如果等級大於 1 則呈正向的屬性，等級小於 1 則呈負向的屬性，等級如果等於 1 則屬性等於中性，代表兩個屬向強度平均，其 等級刻度分別為"5"代表絕對重要；"4"代表相當重要；"3"代表較為重要；"2"代 表有點重要；"1"代表一樣重要；"0.5"代表有點不重要；"0.33"代表較為不重要；

"0.25"代表相當不重要；"0.2"代表絕對不重要。

[0.5 0.3 0.15 0.05] ×

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎣

⎡

5 . 0 8 . 0 4 . 0

3 . 0 8 . 0 5 . 0

5 . 0 6 . 0 8 . 0

5 . 0 6 . 0 9 . 0

=[0.785 0.64 0.47 ]

3.3.5.2 利用模糊變量評等概念

在做模糊變量評等時，對角線兩端，相同的概念其模糊變量皆為 1，因為概 念是相同的所以評得為 1，其他對角線概念之間的模糊變量則為倒數，專家依步 驟一中所訂定的模糊變量[24][46]，再依照自我的專業評等繼而將評等值填入模 糊變量成對比較矩陣中。

表 3.9 模糊變量成對比較矩陣(範例)

C

1

C

2

C

3

C

4

C

5

GM W

i

C

1

1 0.33 2 0.25 0.33 0.5611 0.1017

C

2

3 1 0.33 5 4 1.8206 0.3299

C

3

0.5 3 1 0.5 0.2 0.6843 0.1240

C

4

4 0.2 2 1 0.5 0.9564 0.1733

C

5

3 0.25 5 2 1 1.4963 0.2711

3.3.5.3 計算概念的幾何平均數及權數

模糊變量成對比較矩陣的幾何平均數及權數的計算公式分別為

（幾何平均數）GMi =ⁿ

C

_i1×

C

_i2×...

C

_ii×...×

C

_in ， for Cii = 1 and i = 1 to n

（權數） Wi = GMi

/ (GM

1 + GM2 + … + GMn)

我們以表3.10的其中一個概念：FP-Pri為例進行計算：

GMi=¹⁰

^{1 * .25 * 2 * .5 * 2 * 3 * 3 * .5 * .5 * .25}

= 0.8809

Wi =0.8809/（0.8809 + 0.7171 + 1.2592 + 1.2795 + 0.6071 + 0.5982 + 0.3686 + 1.8346 + 1.2821 + 3.1943）＝ 0.0881

，它的計算公式為

[Z₁…Z_k…Z₀]=[e₁´e₂´…e_j´…e_n´]×

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎣

⎡

ο ο ο

n nk

n

j jk

j

k

W W

W

W W

W

W W

W

' ...

' ...

'

...

...

...

...

...

' ...

' ...

'

...

...

...

...

...

' ...

' ...

'

1 1

1 1

11

以3.10、表3.11和表3.12為例子繼續概念的權重計算，三位專家所評等過的模糊 變量成對比較矩陣經由計算之後，所有概念權數的結果就得出了，

[0.414 0.338 0.248] ×

=[0.1771 0.1527 0.2004 0.1002 0.0975 0.0793 0.0468 0.1012 0.0976 0.1628]

所 以 FP-Pri 、 SQL-Inj 、 Netbuei-PW 、 SQL-PW 、 Samba-BO 、 IIS-Uni 、 SQL-BO 、 OSSL-BO 、 Apache-BO 、 IIS-BO 的權數分別為 0.1771 0.1527 0.2004 0.1002 0.0975 0.0793 0.0468 0.1012 0.0976 0.1628。

表 3.10 專家 1 成對比較矩陣

專家一 FP-Pri SQL-Inj Netbuei-PW SQL-PW Samba-BO IIS-Uni SQL-BO OSSL-BO Apache-BO IIS-BO 幾何平 均數

權重

FP-Pri 1.00 0.25 2.00 0.50 2.00 3.00 3.00 0.50 0.50 0.25 0.8809 0.0881 SQL-Inj 4.00 1.00 0.33 0.33 2.00 0.33 3.00 0.33 0.50 0.25 0.7171 0.0717 Netbuei-PW 0.50 3.00 1.00 3.00 3.00 3.00 3.00 0.50 0.50 0.33 1.2592 0.1259 SQL-PW 2.00 3.00 0.33 1.00 2.00 3.00 3.00 0.50 2.00 0.33 1.2795 0.1280 Samba-BO 0.50 0.50 0.33 0.50 1.00 2.00 2.00 0.33 0.50 0.25 0.6071 0.0607 IIS-Uni 0.33 3.00 0.33 0.33 0.50 1.00 2.00 0.50 0.33 0.33 0.5982 0.0598 SQL-BO 0.33 0.33 0.33 0.33 0.50 0.50 1.00 0.25 0.25 0.25 0.3686 0.0369 OSSL-BO 3.00 3.00 2.00 2.00 3.00 2.00 4.00 1.00 2.00 0.25 1.8346 0.1835 Apache-BO 2.00 2.00 2.00 0.50 2.00 3.00 4.00 0.50 1.00 0.25 1.2821 0.1282 IIS-BO 4.00 4.00 3.00 3.00 4.00 3.00 4.00 4.00 4.00 1.00 3.1943 0.3194

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡





.0551 .0779

.0480 .0591

.0895 .1102

.0633 .3482

.1933 .1943

.0500 .0746

.0395 .0500

.0957 .1332

.0931 .1831

.2221 .2734

.3194 .1282

.0369 .0369

.0598 .0607

.1280 .1259

.0717 0881

.

表 3.11 專家 2 成對比較矩陣

專家二 FP-Pri SQL-Inj Netbuei-PW SQL-PW Samba-BO IIS-Uni SQL-BO OSSL-BO Apache-BO IIS-BO 幾何平 均數

權重

FP-Pri 1.00 2.00 3.00 4.00 3.00 3.00 3.00 4.00 3.00 3.00 2.7339 0.2734 SQL-Inj 0.50 1.00 3.00 3.00 2.00 3.00 3.00 3.00 3.00 4.00 2.2206 0.2221 Netbuei-PW 0.33 0.33 1.00 4.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 4.00 1.8309 0.1831 SQL-PW 0.25 0.33 0.25 1.00 0.33 2.00 2.00 2.00 3.00 3.00 0.9312 0.0931 Samba-BO 0.33 0.50 0.33 3.00 1.00 2.00 3.00 3.00 2.00 3.00 1.3325 0.1332 IIS-Uni 0.33 0.33 0.33 0.50 0.50 1.00 3.00 4.00 2.00 3.00 0.9574 0.0957 SQL-BO 0.33 0.33 0.33 0.50 0.33 0.33 1.00 2.00 0.50 0.50 0.5001 0.0500 OSSL-BO 0.25 0.33 0.33 0.50 0.33 0.25 0.50 1.00 0.33 0.50 0.3951 0.0395 Apache-BO 0.33 0.33 0.33 0.33 0.50 0.50 2.00 3.00 1.00 3.00 0.7460 0.0746 IIS-BO 0.33 0.25 0.25 0.33 0.33 0.33 2.00 2.00 0.33 1.00 0.5001 0.0500

表 3.12 專家 3 成對比較矩陣

專家三 FP-Pri SQL-Inj Netbuei-PW SQL-PW Samba-BO IIS-Uni SQL-BO OSSL-BO Apache-BO IIS-BO 幾何平 均數

權重

FP-Pri 1.00 0.50 0.25 2.00 3.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 1.9433 0.1943 SQL-Inj 2.00 1.00 0.25 3.00 2.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 1.9332 0.1933 Netbuei-PW 4.00 4.00 1.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 3.4822 0.3482 SQL-PW 0.50 0.33 0.25 1.00 0.50 0.50 0.50 2.00 0.50 2.00 0.6329 0.0633 Samba-BO 0.33 0.50 0.25 2.00 1.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 1.1019 0.1102 IIS-Uni 0.25 0.33 0.25 2.00 0.50 1.00 2.00 2.00 2.00 2.00 0.8951 0.0895 SQL-BO 0.25 0.33 0.25 2.00 0.50 0.50 1.00 1.00 0.50 1.00 0.5905 0.0591 OSSL-BO 0.25 0.33 0.25 0.50 0.50 0.50 1.00 1.00 0.50 0.50 0.4796 0.0480 Apache-BO 0.25 0.33 0.25 2.00 0.50 0.50 2.00 2.00 1.00 2.00 0.7792 0.0779 IIS-BO 0.25 0.33 0.25 0.50 0.50 0.50 1.00 2.00 0.50 1.00 0.5510 0.0551

在文檔中 中 華 大 學 (頁 43-46)