第二章 文獻探討
第二節 試題反應理論
試題反應理論又稱為潛在特質論(latent trait theory)，由 Lord(1980)發表第一 本以「試題反應理論」為名的專書後，試題反應理論於是正式正名。所以自 1980 年後，測驗學者逐漸以試題反應理論為當代測驗理論的代表。此理論是假定受試 者在某一測驗上的表現或反應，可由一個或一組因素來解釋，而這種因素是觀察 不到的，故稱為潛在特質或是能力(abilities)，且受試者的表現情形與其能力間的 關係，可透過一條連續性遞增的函數來加以詮釋，這個函數便叫作試題特徵曲線 (item characteristic curve, ICC)。任何一條試題特徵曲線所代表的涵義是：受試者 答對某一試題的機率，是由其能力和試題的特性所共同決定(余民寧，1992a)。試 題反應理論便是根據受試者在試題上的實際表現，來分析試題的鑑別度、難度及 猜測度等測驗指標與受試者潛在特質關係的一種理論。
試題反應理論需符合二項的基本假設：單向度(unidimensionality)以及局部獨 立性(local independence)。單向度意指測驗的向度(dimensionality)必須是單一的，
亦即一份測驗只測量到單一能力或潛在特質，而考生作答的好壞僅受此單一能力 或潛在特質所影響，其他因素如情緒反應、生理狀態或是答題技巧則為隨機發生 的，視為測量誤差的範圍；局部獨立性假設係指受試者在不同試題上的作答情 形，在控制影響答題之能力後，彼此之間是獨立的，亦即試卷中的個別試題與其 餘試題是無關的。受試者在測驗上某一題的作答情形，不受其它試題的影響。
(Weiss & Yoes, 1991；許澤基、劉長萱，1992)。
試題反應理論之模式可分成三大類：第一類是二元計分模式；第二類為多元 計分模式；第三類為連續計分模式。Hambleton & Saminathan(1990)依據資料的類 型和理論模式分類如表 2-5：
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表 2-5 單一向度理論模式分類表 資料類型 理論模式
二元計分資料
潛在線性模式(latent linear model) 完全量尺模式(perfect scale model) 潛在距離模式(latent distance model) 一參、二參、三參常態肩形模式
(one-, two-, three- parameter normal ogive model) 一參、二參、三參對數模式
(one-, two-, three-parameter logistic model) 四參數對數模式(four-parameter logistic model)
多元計分資料
名義反應模式(nomial reponse model) 等級反應模式(graded reponse model) 部分計分模式(partial credit model)
連續性資料 連續反應模式(continuous reponse model)
資料來源：摘自 Hambleton & Saminathan (1990)
本研究進行多元計分測驗等化時，採 GRM 作為測驗資料分析的模式，GRM 是 Samejima(1969)所提出，可視為是二參數模式的延伸。GRM 模式中，在
M
個 等級類別反應(分數)下，能力值θ的人在第i
題得到第k個等級類別反應的機率函12
其中α 是試題i
i
的鑑別度參數，β 是試題iki
的第k個選項閾值(threshold)參 數，在K
個等級類別反應下，會有K
−1個選項閾值，且P
i*0(θ)=1，P
iK*(θ)=0。類 別反應函數(category response function )，表示能力值θ的人在第i
題得到k分的機 率，GRM 在計分時，等級的分類必需累積於前一類別的基礎知識，其公式為：K k
where P
P
Pik(θ)= i*(k−1)(θ)− ik*(θ), =1,2,L, (2-3)
經由公式(2-3)即可求出每一個等級類別的反應機率，可畫出類別反應曲線 (category response curve)，如圖 2-1 為一道有六個作答反應類別的試題，其中試 題的鑑別度α 為 1.79，選項閾值參數j β = -1.50、j1 β = -0.66、j2 β =0.05、j3 β =0.33j4 以及β =1.32。 j5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
-3 -2 -1 0 1 2 3
1
2 3
4 5
6
Ability
Probability
Item Characteristic Curve: 4 Graded Res pons e Model
圖 2-1 GRM 六個類別下之試題類別反應曲線舉例
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