因子之差異，及討論資料的選擇。
第三章：潮型分類，利用潮差和週期分布特性，定出兩個判斷潮型的 指標，另外利用潮差數的概念，提出一個新的潮型因子，並以四分位距劃 分範圍，用群集分析的分類結果，說明判斷結果的合理性。
第四章：結論，針對本文分析所得的結果，進行論述。
第二章 調和分析及潮型判斷的適用性
2-1 調和分析之介紹
一般用調和分析(harmonic analysis)來分析水位之潮汐分潮特性，若有 長時間的潮汐觀測資料，調和分析即可獲得正確的分潮特性。調和分析是 以牛頓所提之平衡潮(equilibrium tide)理論為基礎，將潮汐表示為各分潮的 線性相加，利用最小二乘法讓實際潮位與調和潮位的誤差值最小而求得分 要決定於資料長度、取樣間隔(sampling interval)及分潮頻率等三個原則(見 Emery and Thomson，2001)。第一為最低頻率分潮的週期需小於或等於資料 長度，即
T
max N t
，其中T
max為分潮的最長週期， N 為資料數， t
為取樣表 2-1 60 分潮的名稱及角頻率
間隔為一小時或 6 分鐘，皆為符合上述要求。表 2-1 中有部分兩相臨頻率差 之倒數超過 365 天者，即為
S
a，S
sa；
1，P
1，S
1，K
1，
1，
1；T
2，S
2，R
2，K
2之間的分潮，所以選用資料長度若為一年，則此相近分潮只能間隔 選取，方能正確推算潮汐。2-2 資料的選擇及資料的完整性
調和分析在推測潮位時，若資料的完整性不足，會導致推算潮汐的四 個主要分潮振幅不準確，而造成判斷潮型上的困難。一般依照潮汐之漲退 時間長短，分成半日潮、全日潮及混合潮三種類型。莊(2000) 根據潮型指 標 FF(與本文提到 FF2 的公式及劃分範圍相同)小於 0.5 為半日潮，大於 1.25 為全日潮，介於其間屬混合潮，分析台灣四周潮汐也包含此三種類型 (見圖 2-1)。
圖 2-1 台灣沿岸海域潮型指標(引自莊、江，2000)
本文所用的資料都取自中央氣象局在不同測站的潮汐水位資料。本文 為同時考慮三種潮型及資料的完整性，選取 10 個潮汐測站自 2005 年至 2007 年的潮位資料進行分析，測站位置示圖 2-2，而資料完整性如表 2-2 所示。
由圖 2-1 知選擇的基隆(KL)及高雄(KH)為全日潮，而淡水(DS)、竹圍(ZV)、
蘭嶼(LY)、新竹(HC)及台中(TC)的潮型為半日潮；梗枋(GF)、蘇澳(SA)及成 功(CK)為混合潮潮型。
圖 2-2 選用潮汐資料的測站位置( 為半日潮， 為全日潮， 為混合潮) 由表 2-2 可知基隆測站於 2005 年無潮汐資料，因此在基隆測站僅進行 2006 年及 2007 年的資料分析。缺漏率定義為沒有潮汐資料與全年時間的比 值。在 2005 年淡水的潮汐資料的缺漏率為 17%，最高；而在梗枋的缺漏率 為 10%，次之；其他測站的缺漏率都為 5%以下。在 2006 年淡水的潮汐資 料的缺漏率 52%，最高；而在蘭嶼的缺漏率為 31%，次之；其他測站都在 5%以下。在 2007 年的蘭嶼潮汐資料的缺漏率 21%，最高；其他測站的缺 漏率都在 7%以下。
表 2-2 各筆資料的缺漏率
地點 2005 年 2006 年 2007 年 淡水(DS) 17% 52% 6%
竹圍(ZV) 0% 1% 6%
新竹(HC) 1% 5% 3%
台中(TC) 1% 2% 6%
蘭嶼(LY) 3% 31% 21%
梗枋(GF) 10% 0% 1%
蘇澳(SA) 5% 2% 1%
成功(CK) 0% 1% 2%
基隆(KL) 100% 0% 7%
高雄(KH) 1% 2% 6%
表 2-3 各筆資料的最大連續缺漏率
地點 2005 年 2006 年 2007 年 淡水(DS) 15% 40% 3%
竹圍(ZV) 0% 1% 3%
新竹(HC) 1% 3% 2%
台中(TC) 1% 2% 5%
蘭嶼(LY) 3% 20% 21%
梗枋(GF) 3% 0% 1%
蘇澳(SA) 4% 1% 1%
成功(CK) 0% 1% 1%
基隆(KL) 100% 0% 4%
高雄(KH) 1% 1% 3%
2-3 取樣間隔之影響
此節選用淡水、竹圍、蘭嶼、高雄、基隆及梗枋六個測站的資料來討 論不同年份之四個主要振幅變動。表 2-5 為 2005 年~2007 年潮汐的四個主 要分潮振幅。
由表 2-5 顯示淡水的潮汐只有在 2006 年
M
2、O
1分潮變小，約 12cm 及 4cm，其餘變化不大。三年之分潮大小順序為M
2>S
2>K
1>O
1，而O
1分潮的 標準偏差為 2.44cm，相對偏差 15%，變動最大，相對偏差定義為標準偏差 除以缺漏率最低年份的分潮。M
2分潮的標準偏差為 6.04 cm，相對偏差 7%，次之；
S
2分潮的標準偏差為 0.45 cm，相對偏差 6%，K
1分潮的標準偏差為 1.17 cm，相對偏差 2%，變動最小。竹圍三年潮汐的分潮大小順序皆為M
2>
S
2>K
1>O
1，各分潮的相對偏差皆小於 1%，所以在此地區潮汐並不會受年 份影響。蘭嶼潮汐在三年的分潮大小排序皆為M
2>S
2>O
1>K
1。S
2分潮的標 準偏差為 0.47 cm，O
1分潮的標準偏差為 0.29 cm，相對偏差皆為 2%，有些 微變動；M
2及K
1相對偏差皆小於 1%，則此兩分潮不受年份影響。在高雄三年之潮汐分潮大小順序皆為
K
1>O
1>M
2>S
2，除了S
2分潮的相 對偏差 2%，有微小變動外，其他三個分潮的相對偏差皆小於 1%。基隆兩 年之分潮大小順序皆為M
2>K
1>O
1>S
2，其中S
2標準偏差為 0.37cm，相對偏 差 6%，變化最大，其於分潮則不受年份影響。梗枋三年之分潮大小順序皆為
M
2>K
1>O
1>S
2，各分潮的相對偏差皆小 於 1%，所以在此地區並不會受年份影響。由資料分析結果顯示，不論是全日潮、半日潮或混合潮，皆不會因不 同年份而產生太大的變異。振幅變動最大發生在淡水 2006 年，
M
2和O
1分 潮振幅變小，O
1分潮的相對偏差 25%，M
2分潮的相對偏差 13%。根據黃 (2005)提出在一年資料長度連續缺漏率大於 20%，不連續缺漏率大於 60%之兩種情況下，無法有效的推算出實際分潮振幅，由上述結果可知淡水在 2006 年期間資料缺漏率 52%，但連續缺漏率 40%(見表 2-3)，因此造成分潮 振幅無法有效推得，而蘭嶼在 2006 年資料缺漏率雖然達 31%，但資料連續
缺漏率約為 20%，還是能有效推算出實際振幅。
2-4-2 資料長度的影響
此節選用各測站三年間缺漏率最少之年份來討論資料長度對調和分析 出主要振幅的影響，將資料長度分成一年、半年及一季來討論。其中，半 年及一季因資料時間長度不夠 365.25 天，在 2-1 節中提到調和分析選用分 潮的限制，本文以一季的資料長度，選用 31 個分潮來推算半年及一季資料 長度的分潮振幅，所選用分潮見表 2-1 灰階底色的分潮，其中最低角頻率分 潮(
M
m)的週期為 27.55 天，兩相臨頻率差之倒數最大為 31.81 天，小於半年 和一季的資料長度，故選擇此 31 分潮符合調和分析的資料限制。本文進行分析 2007 年的資料測站有淡水及蘇澳； 2006 年潮汐資料的 測站有基隆及梗枋，而選擇 2005 年資料的測站有竹圍、蘭嶼、高雄、成功、
新竹及台中測站。由於篇幅關係及閱讀順暢，內文僅列高雄、新竹及梗枋 三個結果來說明。表 2-6 為不同資料長度下推算的四個主要分潮振幅的比較，
由表 2-6 得知，此三測站在不同資料長度的四個主要振幅有些許變動，其最 大偏差量都發生在
S
2分潮，S
2分潮在高雄及新竹最大偏差量為 14%，梗枋 則為 17%(偏差量為資料時間半年或一季減去資料時間一年的分潮振幅/資 料時間一年的分潮振幅 X100%)，而在其他分潮的偏差量皆小於 10%，此結 果說明資料長度會影響調和分析的結果，雖然選取分潮時有符合上述調和 分析之限制，能降低偏差量，推算較正確的四個主要分潮的振幅，但在S
2分 潮還是會產生大於 10%以上的偏差量。表 2-6 高雄、新竹及梗枋在不同資料長度之四個主要分潮振幅(單位:cm)
2-5 潮型的判斷
往昔學者(見 Courtier (1938)、Defant (1960)及 Pugh (1987))利用全日潮 的
K
1及O
1分潮的振幅和與半日潮的M
2及S
2分潮的振幅和的比值當為潮型 判斷指標，稱為潮型因子 FF2 (form factor)，其表示式如式(2-2)。一般當 FF2 值介於 0.0 至 0.24 時潮汐為半日潮型，在 0.25 至 1.49 的潮汐為以半日潮為但根據莊(2000)以式(2-2)算出台灣各站的潮型因子，最大 FF2 值不超過 1.5，若採用上述提到的劃分標準，則台灣潮汐只能分出半日潮型和以半日 潮為主之混合潮型二種。劉 (1996)建議以 FF2 值小於 0.5 為半日潮，介於 0.5 和 1.25 時為混合潮型，大於 1.25 則為全日潮為台灣潮型分界標準。
Dronkers (1964)也提出此潮型分類的標準(見 Emery and Thomson, 2001)。
另外，因為
S
2分潮並不一定是潮汐最主要前四大的分潮，因此可將式2-6 不同年份或資料長度對潮型判斷之影響
表 2-8 各測站在不同資料長度之潮型因子(FF2 值)
地點 年份
1~12
月1~6
月7~12
月1~3
月4~6
月7~9
月10~12
月 淡水(DS) 2007 0.33 0.34 0.31 0.32 0.37 0.32 0.31
竹圍
(ZV) 2005 0.31 0.31 0.30 0.29 0.34 0.30 0.31
新竹
(HC) 2005 0.24 0.24 0.23 0.22 0.26 0.23 0.24
台中
(TC) 2005 0.23 0.23 0.22 0.22 0.25 0.22 0.23
蘭嶼
(LY) 2005 0.48 0.49 0.47 0.49 0.49 0.42 0.50
梗枋
(GF) 2006 0.78 0.80 0.76 0.72 0.90 0.76 0.78
蘇澳
(SA) 2007 0.71 0.71 0.71 0.66 0.76 0.67 0.76
成功
(CK) 2005 0.54 0.54 0.53 0.52 0.57 0.51 0.55
基隆
(KL) 2006 1.46 1.48 1.43 1.40 1.61 1.43 1.46
高雄
(KH) 2005 1.54 1.53 1.56 1.49 1.59 1.52 1.60