程式實作方式
4.2 貝氏信賴網路架構
麻將遊戲中，玩家每一巡大致上會有吃、碰、槓和摸其中之一的動作後，才 會決定此巡的捨牌，為了取得到有效組合，玩家的動作不會是沒有規律的，所以 我們可以透過觀察玩家的動作，來找出玩家可能需要的牌。以貝氏信賴網路來呈 現則是如下圖 23 表示：
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此貝氏信賴網路主要是模擬除了自己外其他三位玩家的動作，在每一巡去紀 錄場面上的變化，根據這些變化的數據和已知的參數節點之間的相依性，計算出 在此巡後，每張牌對於這個玩家可能需求的機率。因為節點機率表較大，故每個 節點的機率表在後面分別闡述。
A：首先先判斷玩家在此巡是做吃、碰還是摸的動作，這裡的動作會引響我 們接著要使用哪種策略，在圖中雖然只以一個節點表示，但其實比較像是三個節 點，分別是吃、碰、摸，因只有其中一種可能，故機率表如下：
A：做吃、碰、摸的動作
C：外面剩餘幾張時 可得的機率
吃後打哪張牌 碰後打哪張牌 摸後打哪張牌
D：吃、碰、摸後打哪張
B：決定捨牌，
尚缺某些牌
圖 23 麻將之貝氏網路架構
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有玩家需要。
C：我們假設玩家不是隨機捨牌，並且沒有決策出錯的狀況下，則該玩家要的 牌定會在場面上還有剩餘張數，根據場面上可知的剩餘張數，我們事先用大量對 局統計出在剩餘 0 到 4 張下可獲得的機率，其機率表如下表 5：
從場面上可知的剩餘張數 機率
0
01
0.2402632
0.234243
0.2658794
0.259618表 5 節點 C 的機率表
D：唯一能得知玩家需求的牌，就是透過玩家的動作與捨牌傾向來找。在這 裡我們藉由人類玩家的經驗法則來輔助我們做判斷。首先是「吃」，看玩家吃了甚 麼牌後捨甚麼牌，如果兩個牌的數字關係相近，則此玩家可能要某張牌；例如，
吃八萬，形成七、八、九萬一組後，打五萬，則可能要六萬或九萬；再來是「碰」， 因為碰不像吃一樣，同花色間的關係較高，所以無論碰了哪個數字，之後捨了同 花色的五，則可能對同花色的三、六、九或一、四、七有需求；最後是「摸」，如 果此巡動作是摸，則我們往前看一巡，看前巡該玩家捨了甚麼牌和此巡捨得牌是
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否同花色且數字是否是相距為三，如果符合條件，再看前巡捨牌和此巡捨牌是大 到小來捨，或是小到大來捨。若為前者的話小牌數字減一及其同線牌，若為後者 的話大牌數字加一及其同線牌，舉例說明，有一玩家前一巡捨了七萬，在這巡捨 了四萬，則該玩家可能要的牌是三萬和其同線牌的六萬，而九萬因為相距較遠就 不計算。
同線牌，指的是在麻將中常用到的規律，同線牌共分三組，分別為：「一四七」、
「二五八」、「三六九」；同線牌的用法很多，像前面所提的用來觀察其他玩家的捨 牌來推測可能要的牌就是其中一種，還有像是如果手牌中有一四七時，會優先捨 一等等。
在 D 節點中的根據吃、碰、摸的動作再捨牌的經驗法則來找出需求的牌的機 率，也是我們事先計算好，所以在遊戲進行時，我們只需針對每位玩家計算出屬 於他們各自的 B 節點。
計算吃後捨牌要甚麼牌的機率是使用一個二維陣列來表示，表格中 0 表示沒 有，樣子如下：
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吃牌 捨牌 可能要的牌
3
7 1 4 04
7 3 6 05
8 1 4 75
2 3 6 97
4 5 8 08
5 6 9 0表 6 節點 D 之吃牌捨牌後可能要的牌
其相對應的機率表則為：吃牌 捨牌 可能要的牌的機率
3
7 0.112132 0.115473 04
7 0.187335 0.033084 05
8 0.087608 0.112265 0.0295315
2 0.027605 0.088621 0.0822857
4 0.032548 0.031887 08
5 0.040318 0.019308 0表 7 節點 D 之吃牌機率表
碰後捨五則可能要甚麼牌的機率表如下：
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麻將因為每巡皆會獲得一張牌，這張牌可能可以和手中的多張牌做搭或做組，因 此換牌率是很高的，尤其在終局時特別明顯，前一巡還是屬安全的牌，到了這巡 就成了危險牌，所以在這裡我們就只針對最近的兩巡做判斷。
要得出 𝑃(𝐶|𝐷) 的結果除了上面各表格的資料外，還需知道 𝑃(𝐷|𝐶) 的值為 何，而 𝑃(𝐷|𝐶) 表示在外面剩餘幾張時，且同時此巡符合 D 節點預設中的動作以 及捨預設中的牌，符合在 D 節點中預設可能要的牌的機率；符合這些狀況的所有 牌的機率也是需要先計算好，同樣這裡使用大量對下得到我們需要的值。這次紀 錄是使用三維陣列，如同前面表 7、8 及 9 個別加上第三維，場外剩餘數量，以碰 後捨五則可能要甚麼牌為例子，表格如下，更完整的表格可參照附錄 6、附錄 7 與附錄 8。
要的牌 剩
餘張數