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3.3 貝氏訊息準則 (Bayesian Information Criterion, BIC)
在計量上，我們有時面對同一個樣本資料，卻有許多模型可供我們選擇分析，
此時，為了得到更客觀的分析結果，我們會以一些準則來衡量與比較各模型的 品質。AIC (Akaike information criterion) 與 BIC 是兩個最常使用的模型判斷準 則，兩者都是由最大概似函數及懲罰項所建構，以表現模型的配適度及避免過 度擬合 (overfitting) 的問題，不同之處在於，BIC 相較於 AIC 懲罰項通常較大，
以彰顯對模型加入過多不必要變數的懲罰。
本文研究參考 Reutter (2013) 將 BIC 準則應用在分群上，以選擇最適的分群 數。首先定義公式內參數:
ζ j
=−N j
(∑K
k=1
1/2log(σk 2
+ σ2 jk
)),m j
= 2J K,結合分群概念的 BIC 公式如下:
BIC = −2
∑J
j=1 ζ j
+ mj log(N ),
其中，N 為資料樣本數，N
j
為在第 j 群內樣本數，σ2 k
為對第 k 個變數所估計 的總變異，K 為變數總個數，J 為總群數。由上述公式可以得知，若要得到較小的 BIC 值，勢必要讓模型中的 σ
k 2
及σ jk 2
這兩項值最小，也就是讓總變異達最小，因此，最小值落在的群數所對應的 就是群內變異最小的分群結果，也是最理想的分群結果。‧ 國
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4 實證結果與分析
4.1 資料來源與說明
4.1.1 資料來源
本文研究蒐集各國的總體變數資料以建構主要的迴歸式，其中，總體變數的選 擇則歸納相關文獻的研究結果及考量資料蒐集的完整度。相關文獻我們參考了 Chen et al. (2017) 所得出的關鍵群組變數及其中包含的各項變數，應變數的選 擇上，雖然文獻上為了消除規模因素，大部分都採用各階段的經濟成長率變動，
由於我們是以追蹤資料作為原始資料型態，因此選擇每年經濟成長率的變動作 為應變數；自變數的部分，除了參考上述文獻外，根據 CIMPOERU (2015) 建 議納入了不良貸款率 (Bank nonperforming loans to total gross loans)、現金赤 字/盈餘 (Cash surplus/deficit)、通膨率 (Inflation, consumer prices) 及貨幣成長 率 (Money and quasi money growth) 等變數，而 Chen et al. (2017) 研究成果顯 示財政政策、法規及貿易連結等三項群變數對經濟成長變化率影響最為顯著，
並進一步分析各群所包含的變數。綜合上述，我們選擇不良貸款占總貸款比例、
私營機構放貸比率、通膨率及淨借出/借入占 GDP 比率等四項作為本研究的自 變數。除此之外，本文研究的資料頻率均為年資料，資料來源為世界銀行公開 資料庫
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，最後，我們於附錄 2 中整理了變數代號、變數名稱說明及資料的起訖 時間。4.1.2 研究對象
本文研究主要是針對世界各國經濟體作為研究的對象，我們根據各國資料的完 整度，選擇 48 個國家作為本文的研究對象: 美洲的巴西、智利、哥倫比亞、墨 西哥、祕魯及美國；亞洲的阿拉伯聯合大公國、印度、印尼、以色列、日本、
韓國、越南、馬來西亞、菲律賓、新加坡及泰國；歐洲的奧地利、比利時、波 士尼亞與赫塞哥維納、捷克、丹麥、德國、西班牙、愛沙尼亞、法國、希臘、
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克羅埃西亞、匈牙利、愛爾蘭、義大利、立陶宛、盧森堡、拉脫維亞、摩爾多 瓦、荷蘭、挪威、波蘭、葡萄牙、羅馬尼亞、瑞士、斯洛維尼亞、瑞典及烏克 蘭；非洲的南非及大洋洲的澳洲；橫跨歐亞兩洲的土耳其及俄羅斯等 48 國。
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4.1.3 研究時間
本文研究主要為探究金融危機對各國國內經濟情勢的影響，我們參考了 Zwick and Syed (2017) 所定義的危機發生前期及危機發生後期，並考量資料蒐集上的 完整度，最終選擇 2000-2014 年作為本文研究期間。此外，為了探討危機發生 前後各國的經濟狀況變化，我們將研究期間切割為兩段，一段為危機發生後期，
期間為 2008-2014 年，作為分群方法的執行期間；另一段為危機導引期，期間為 2000-2007 年，作為實證結果的比較期間。
3本文研究未納入中國作為研究對象，雖然中國在金融危機後扮演重要的復甦力量的角色，但 由於中國在不良貸款占總貸款比例及淨借出 (+)/借入 (-) 占 GDP 比例兩項變數根據世界銀行 公開資料庫顯示資料大量欠缺，因此為了反映具真實性的研究結果，中國資料不列入我們研究 對象中。