地震學研究以及震後的應急與地震危險性分析中，震源機制與震源過程的描述是 一項重要的資訊，它們可以幫助我們了解地震發生的過程、應力場的特徵與變化，
以及可能引起地震的構造環境。在過去幾年裡，在氣象局的支助下我們已經建立 了一個基於Zhu & Helmberger (1996)和 Zhu & Ben-Zion (2013)的 gCAP 方法,用地 震波波形來自動、迅速確定震源機制解的系統，使得在臺灣本島及近海有感地震
Hartzell & Heaton, 1983; Graves & Wald, 2001; Ji et al., 2002a,b)，本研究之目的是將 該逆推方法推廣到三維模型中，在保證逆推結果的精確可靠性的前提下，提高計 Kikuchi & Kanamori, 1982; Hartzell & Heaton, 1983; Graves & Wald, 2001)，在有大 地震（通常在規模7.5 或更大）發生時，都會有一些震源破裂過程的逆推結果在互 了一個基於Zhu & Helmberger (1996)和 Zhu & Ben-Zion (2013)的 gCAP 方法,用地 震波波形來自動、迅速確定震源機制解的系統，使得在臺灣本島及近海有感地震
Hartzell & Heaton, 1983; Graves & Wald, 2001; Ji et al., 2002a,b)，本研究之目的是將 該逆推方法推廣到三維模型中，在保證逆推結果的精確可靠性的前提下，提高計 Kikuchi & Kanamori, 1982; Hartzell & Heaton, 1983; Graves & Wald, 2001)，在有大 地震（通常在規模7.5 或更大）發生時，都會有一些震源破裂過程的逆推結果在互
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們首先通過一系列的理論測試來確認了程式運行的正確性以及該方法的逆推結果 的可靠性。在本報告中介紹兩個理論測試的例子。一個是用最簡單的在斷層面上 一個點發生的脈衝震源作爲輸入震源，另一個是用在一個斷層面上三個不同點分 別先後發生的脈衝點源作爲輸入震源，從逆推結果來分析程式的可靠性。
單點震源測試
在此測試中，我們以2013 年 10 月 31 日瑞穗地震震源機制中向南傾斜的斷層 面（走向 87º，傾角 73º）上位於震央処的脈衝點源為輸入震源，滑動角 129º，地 震矩為1.0x1024dyne.cm。用以此震源在三維模型中（Kuo-Chen et. al. 2012）並考 慮地表地形計算的理論地震圖為假想觀測記錄，使用震源附近7 個 TSMIP 測站的 逆推結果如圖一所示。逆推出的震源仍然是一個點源，且震源機制結果與輸入值 一致，波形的擬合也接近完美。單點震源測試結果表明逆推程式達到了預期目的。
圖一、單點震源逆推測試。沙灘毬為瑞穗地震震源機制（Hsieh et al. 2013），其中向南傾 斜的共軛面為輸入斷層面。波形圖中黑色為（假想）觀測位移記錄，紅色為以逆推震源結 果計算的理論地震圖。左上角為逆推得到的震源時間函數。
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們首先通過一系列的理論測試來確認了程式運行的正確性以及該方法的逆推結果 的可靠性。在本報告中介紹兩個理論測試的例子。一個是用最簡單的在斷層面上 一個點發生的脈衝震源作爲輸入震源，另一個是用在一個斷層面上三個不同點分 別先後發生的脈衝點源作爲輸入震源，從逆推結果來分析程式的可靠性。
單點震源測試
在此測試中，我們以2013 年 10 月 31 日瑞穗地震震源機制中向南傾斜的斷層 面（走向 87º，傾角 73º）上位於震央処的脈衝點源為輸入震源，滑動角 129º，地 震矩為1.0x1024dyne.cm。用以此震源在三維模型中（Kuo-Chen et. al. 2012）並考 慮地表地形計算的理論地震圖為假想觀測記錄，使用震源附近7 個 TSMIP 測站的 逆推結果如圖一所示。逆推出的震源仍然是一個點源，且震源機制結果與輸入值 一致，波形的擬合也接近完美。單點震源測試結果表明逆推程式達到了預期目的。
圖一、單點震源逆推測試。沙灘毬為瑞穗地震震源機制（Hsieh et al. 2013），其中向南傾 斜的共軛面為輸入斷層面。波形圖中黑色為（假想）觀測位移記錄，紅色為以逆推震源結 果計算的理論地震圖。左上角為逆推得到的震源時間函數。
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層上不同位置的點源，以此來模擬一個簡單的有限震源。三個點源的震源機制中 滑動角分別為129º，99º 和 59º，地震矩均為 1.0x1024dyne.cm。用單點震源測試同 樣的方法計算出假想觀測記錄，使用同樣7 個 TSMIP 的測站逆推震源過程。結果 如圖二所示。逆推結果可以很好地分辨出三個點源，且震源機制結果均與輸入值 一致，波形的擬合也接近很好。三點震源測試結果表明逆推程式對震源滑移量具 有很好的時間與空間的分辨能力。
圖二、三點震源逆推測試。沙灘毬為瑞穗地震震源機制（Hsieh et al. 2013），其中向南傾 斜的共軛面為輸入斷層面。斷層面上三個點源1-2-3 依序發生三個點震源地震。波形圖中 黑色為（假想）觀測位移記錄，紅色為以逆推震源結果計算的理論地震圖。左上角為逆推 得到的震源時間函數。斷層面圖中顔色表示滑移量的大小，三個點源具有相同的輸入地震 矩1.0x1024dyne.cm，但由於速度結構模型中剪切模量（µ）隨深度增加，因而導致最深的 點源2 滑移量最小，而最淺的點源 3 滑移量最大。
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層上不同位置的點源，以此來模擬一個簡單的有限震源。三個點源的震源機制中 滑動角分別為129º，99º 和 59º，地震矩均為 1.0x1024dyne.cm。用單點震源測試同 樣的方法計算出假想觀測記錄，使用同樣7 個 TSMIP 的測站逆推震源過程。結果 如圖二所示。逆推結果可以很好地分辨出三個點源，且震源機制結果均與輸入值 一致，波形的擬合也接近很好。三點震源測試結果表明逆推程式對震源滑移量具 有很好的時間與空間的分辨能力。
圖二、三點震源逆推測試。沙灘毬為瑞穗地震震源機制（Hsieh et al. 2013），其中向南傾 斜的共軛面為輸入斷層面。斷層面上三個點源1-2-3 依序發生三個點震源地震。波形圖中 黑色為（假想）觀測位移記錄，紅色為以逆推震源結果計算的理論地震圖。左上角為逆推 得到的震源時間函數。斷層面圖中顔色表示滑移量的大小，三個點源具有相同的輸入地震 矩1.0x1024dyne.cm，但由於速度結構模型中剪切模量（µ）隨深度增加，因而導致最深的 點源2 滑移量最小，而最淺的點源 3 滑移量最大。
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站的逆推結果如圖三所示。從殘差的大小可以判斷實際斷層面為向西傾斜，震源 破裂主要分佈在震央的北北東方向，持續時間約20 秒鐘。
圖三、瑞穗地震有限震源滑移量逆推。沙灘毬為點源震源機制（Hsieh et al. 2013），其中 向西傾斜的共軛面實際斷層面。波形圖中黑色為觀測位移記錄，紅色為以逆推震源結果計 算的理論地震圖。左上角為逆推得到的震源時間函數。斷層面圖中顔色表示滑移量的大小，
紅色五角星顯示震央位置。
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站的逆推結果如圖三所示。從殘差的大小可以判斷實際斷層面為向西傾斜，震源 破裂主要分佈在震央的北北東方向，持續時間約20 秒鐘。
圖三、瑞穗地震有限震源滑移量逆推。沙灘毬為點源震源機制（Hsieh et al. 2013），其中 向西傾斜的共軛面實際斷層面。波形圖中黑色為觀測位移記錄，紅色為以逆推震源結果計 算的理論地震圖。左上角為逆推得到的震源時間函數。斷層面圖中顔色表示滑移量的大小，
紅色五角星顯示震央位置。
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圖四、瑞穗地震有限震源逆推得到的斷層面上滑移量時空分佈。圖中背景顔色表示滑移量 大小，等值綫為破裂相對於發震時刻後以秒為間隔的時間。紅色五角星為震央位置，黑色 箭頭顯示滑移方向，其長度與滑移量大小成正比。
這裡所得到的結果只是應用Ji et al. (2002a,b)的震源滑移量逆推方法的初步嘗 試，從圖三與圖四中顯示的滑移量時空分佈結果來看，該方法對瑞穗地震的逆推 結果與其它研究所得到的結果大致相符，一些細節方面，包括時間上的演變以及 空間上滑移方向以及滑移量大小的分佈，仍然需要做更多的逆推測試，並且引入 更多的測站，包括寬頻地震站的波形記錄，以增加測站覆蓋的方位，來提高逆推 結果對震源滑移量在時間和空間上的解析度。
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圖四、瑞穗地震有限震源逆推得到的斷層面上滑移量時空分佈。圖中背景顔色表示滑移量 大小，等值綫為破裂相對於發震時刻後以秒為間隔的時間。紅色五角星為震央位置，黑色 箭頭顯示滑移方向，其長度與滑移量大小成正比。
這裡所得到的結果只是應用Ji et al. (2002a,b)的震源滑移量逆推方法的初步嘗 試，從圖三與圖四中顯示的滑移量時空分佈結果來看，該方法對瑞穗地震的逆推 結果與其它研究所得到的結果大致相符，一些細節方面，包括時間上的演變以及 空間上滑移方向以及滑移量大小的分佈，仍然需要做更多的逆推測試，並且引入 更多的測站，包括寬頻地震站的波形記錄，以增加測站覆蓋的方位，來提高逆推 結果對震源滑移量在時間和空間上的解析度。
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California, earthquake, Bull. Seism. Soc. Am., 73, 1553-1583.
Hsieh, M.-C., Zhao, L., and Ma, K.-F., 2013. Preliminary results of the 10/31 Ruisui earthquake revealed by efficient waveform inversion, 中央氣象局/台灣地震研究 中心瑞穗地震學術研討會，2013年11月7日。
Ji, C., Wald, D. J., and Helmberger, D. V., 2002(a). Source description of the 1999 Hector Mine, California, earthquake, part I: Wavelet domain inversion theory and resolution analysis, Bull. Seism. Soc. Am., 92, 1192-1207.
Ji, C., Wald, D. J., and Helmberger, D. V., 2002(b). Source description of the 1999 Hector Mine, California, earthquake. II: Complexity of slip history,
Bull. Seism.
Soc. Am., 92, 1208-1226.
Kikuchi, M., and Kanamori, H., 1982. Inversion of complex body waves,
Bull. Seism.
Soc. Am., 72, 491-506.
Kuo-Chen, H., Wu, F., and Roecker, S., 2012. Three-Dimensional P Velocity Structures of the Lithosphere Beneath Taiwan from the Analysis of TAIGER and Related Seismic Datasets, J. Geophys. Res., doi:10.1029/2011JB009108.
Graves, R. W., and Wald, D. J., 2001. Resolution analysis of finite source inversion using 1D and 3D Green's functions. I. Strong motion,
J. Geophys. Res., 106,
8745-8766.Zhu, L., and Helmberger, D. V., 1996. Advancement in source estimation techniques using broadband regional seismograms, Bull. Seism. Soc. Am., 86, 1634-1641.
Zhu, L., and Ben-Zion, Y., 2013. Parameterization of general seismic potency and moment tensors for source inversion of seismic waveform data,
Geophys. J. Int.,
194, 839-843.11
California, earthquake, Bull. Seism. Soc. Am., 73, 1553-1583.
Hsieh, M.-C., Zhao, L., and Ma, K.-F., 2013. Preliminary results of the 10/31 Ruisui earthquake revealed by efficient waveform inversion, 中央氣象局/台灣地震研究 中心瑞穗地震學術研討會，2013年11月7日。
Ji, C., Wald, D. J., and Helmberger, D. V., 2002(a). Source description of the 1999 Hector Mine, California, earthquake, part I: Wavelet domain inversion theory and
Ji, C., Wald, D. J., and Helmberger, D. V., 2002(a). Source description of the 1999 Hector Mine, California, earthquake, part I: Wavelet domain inversion theory and