500 指數期貨、NASDAQ 100 指數期貨及DJIA指數期貨的最小單位分別為 0.1、0.5 及 1，在 2000 年 4 月前、後，S&P 500 指數期貨的買賣價差分別為 0.249 與 0.294（CFTC）
（TW為 0.216 及 0.264）與其最小單位差距最小，若以買賣價差除以其平均價格則分 別為 0.000197 與 0.000229（CFTC）（TW為 0.000171 及 0.000206），因此S&P 500 指數期貨的交易成本最低，且其平均日交易量亦最大。而在E-mini指數期貨方面，S&P 500 E-mini指數期貨、NASDAQ 100 E-mini指數期貨的最小單位分別為 0.25 及 0.5，此 時S&P 500 E-mini指數期貨不論在 2000 年 4 月前、後，其買賣價差亦相當接近其最小 單位（CFTC分別為 0.283 與 0.275；TW分別為 0.273 與 0.267），以買賣價差除以其平 均價格則分別為 0.000202 與 0.000214（CFTC）（TW為 0.000195 及 0.000207），因 此S&P 500 E-mini指數期貨的交易成本較低，且其平均日交易量亦較大。
的交易量均最大，而在高科技泡沫化下，SPDR、QQQ 及 DIA 的價差百分比分別為 0.00109、0.00095 及 0.00105，顯示此時 QQQ 的交易成本最低；而在 NASDAQ 崩盤 後，其價差百分比分別為 0.00184、0.00307 及 0.00202，此時 SPDR 的交易成本最低。
4
為避免對非
用 Dickey 與 Fullery 所提出的 ADF 單根檢定法來檢定各種商品於各期
1
由Fleming et al.（1996）考慮交易成本的兩個元素：
c、市場流動性（market liquidity）：比較交易頻率及交易量。
d、買賣價差（bid/ask spreads）：衡量指標 TW 為 Thompson-Waller（1988）將一段期間內的價格改
變之絶對值累加起來作為衡量買賣價差的指標。衡量指標 CFTC 為 Commodity Futures Trading
Commission 所採用計算買賣價差的指標。
間的資料是否為定態資料，由表 4 之單根檢定結果發現，所有商品於各期間其資料皆為
3 共整合檢定
歸問題而將資料經一次差分處理，此時將造成長期均衡關係在迴歸式
由表 5 之共整合檢定結果，我們發現不論對現貨、指數期貨及 E-mini 指數期貨在 非定態的數列（雖以 DJIA 指數為標的指數的 ETF 在以 Tau 統計量檢定時為定態資料，
但以 Rho 統計量及 F 統計量作為檢定統計量，則皆不拒絕有單根存在）；經一次差分 處理後皆為定態資料，說明了所有的數列之整合級次為I(1)，因此將利用共整合檢定數 列間是否具有長期的均衡關係。
4.
為解決假性迴
中遭到破壞，Engle 與 Granger（1987）證明當二變數有共整合關係時可用誤差修正模 型來表示其關係，而誤差修正模型將保留了共整合的長期動態關係以加強模型的解釋能 力。本研究採用 Johansen（1988）及 Johansen 與 Juselius（1990）所提出的最大概 似法（maximum-likelihood method）及軌跡檢定法（trace test）來檢定每一種商品在 不同指數市場在不同期間是否存在共整合關係，若有共整合關係再採用向量誤差修正模 型（VECM）討論期長期均衡的關係。
NASDAQ 崩盤前此三大指數市場均不具有共整合關係，但在 NASDAQ 崩盤後此三大指 數市場均具有一個共整合關係，顯示在 2000 年 4 月前 NASDAQ 是處於泡沫現象，投 資人不理性現象造成價格明顯偏離基本面，因此此三大指數市場間價格並無穩定之長期 趨勢現象存在，但隨 NASDAQ 崩盤後市場價格漸漸回歸基本面，此時三大指數市場間 漸有長期均衡之關係存在。在 ETF 方面，由表 5 可知不論在 2000 年 4 月前後均具有共 整合關係，係因為 ETF 係將指數予以證券化其價格緊貼各指數的走勢，因而使得 ETF 成為機構投資者的最佳避險工具，也因此造成 3 個 ETF 價格間在高科技泡沫化前、後 均產生長期均衡的關係。
4.4 誤差修正模型
發現在 NASDAQ 崩盤後對各種商品三大指數市場間均具有一個共
由落後一期之誤差修正項係數，我們發現在現貨指數、指數期貨及 E-mini 指數期 貨當
經由共整合檢定
整合關係，藉由共整合迴歸式之誤差修正項衡量長期均衡關係，及以經一階差分處理後 之定態數列作為短期動態之衡量。由表 6.1 表 2000 年 4 月以後指數現貨、指數期貨與 E-mini 指數期貨之誤差修正模型之實證結果。
其指數或價格發生偏離時，為達成長期均衡價格之調整，主要是透過 Nasdaq 100 指數市場的價格變動來完成，而 S&P 500 指數及 DJIA 指數在這三種商品其誤差修正項 皆不顯著。自 2000 年 4 月以後美國科技股泡沫戳破後，投資的市場價格漸漸回歸基本 面，因為 DJIA 指數只囊括 30 支籃籌股期缺乏投資的代表性，而 S&P 500 指數中的前 500 大型籃籌股不僅包含 DJIA 指數的 30 支籃籌股且包含僅約 2 成的高科技股，且被納 入 S&P 500 指數的成分股須基本面夠好、產業競爭力足夠的科技產業，因此在此景氣 衰退下，此 500 支大型籃籌股將是最具代表性的投資指標，就長期而言，造成 S&P 500 指數市場對於訊息的反應最為快速使其價格快速地達到均衡價格，而 Nasdaq 100 指數 市場因先前科技股泡沫期股價嚴重背離基本面，因此往均衡價格做調整的速度將最慢，
亦即相對於 Nasdaq 100 指數與 DJIA 指數市場，S&P 500 指數市場在訊息反應完全居 於主導性。在 ETF 方面，由表 6.2 知在 NASDAQ 指數快速成長階段，Nasdaq 100 指 數市場對於訊息反應最為快速，其價格也最快達到均衡價格，此期間為達成長期均衡價 格之調整主要是透過 DJIA 指數市場。但隨著 NASDAQ 崩盤後，市場價格漸漸回歸基 本面，如同其他三種產品 S&P 500 指數市場的訊息反應完全居於主導性，為達成長期 均衡價格之調整主要是透過 Nasdaq 100 指數與 DJIA 指數兩市場做調整，若由強度看 來 Nasdaq 100 的調整係數為 0.0052 而 DJIA 的調整係數為 0.0032，顯示為達成三市 場間的均衡定價關係所做的調整主要還是透過 Nasdaq 100 來完成，DJIA 因應調整的 幅度較小。
由表 2 的買賣價差及交易量等資料在 2000 年 4 月以後知對於指數期貨、e-mini 指 數期
Nasdaq 100 指數對 貨商品，S&P 500 指數市場的交易成本均較低，由表 3 的 ETF 商品的買賣價差及 交易量等資料，在 2000 年 4 月以前 Nasdaq 100 指數市場的價差百分比最小，而在 2000 年 4 月以後 S&P 500 指數市場的價差百分比最小。因此我們發現當此三大指數市場間 具有長期均衡之關係存在時，就長期而言皆符合『交易成本假說』。
再來分別就各種商品的短期動態調整分析，就現貨指數而言，
市場價格變動的調整較 S&P 500 指數及 DJIA 指數分別快 5 分鐘及 10 分鐘，顯示投資 人對於股價雖已漸漸回歸基本面不再做非理性投資但仍深受高科技股的影響；DJIA 指 數對市場價格變動的調整亦較 S&P 500 指數快 5 分鐘，主要係因 DJIA 指數的 30 支籃 籌股涵蓋在 S&P 500 指數內且佔有相當的比值，因此其對訊息的變動會較擁有 500 支 籃籌股的 S&P 500 指數來的快。此外 S&P 500 指數對 Nasdaq 100 指數與 DJIA 指數 前 5 分鐘價格變動所做的調整非常地顯著，其影響力較 Nasdaq 100 指數與道瓊工業指 數對 S&P 500 之影響大，顯示此 500 支籃籌股仍然是受投資者重視的投資指標。就指 數期貨方面，其情況與現貨指數相似，Nasdaq 100 指數期貨對市場價格變動的調整較 S&P 500 指數期貨及 DJIA 指數期貨分別快 15 分鐘及 10 分鐘，且幾乎不受 S&P 500 指數期貨前幾期價格變動影響，DJIA 指數期貨對市場價格變動的調整亦較 S&P 500 指 數期貨快 10 分鐘，但就前 5 分鐘 S&P 500 指數期貨對 DJIA 指數期貨的影響較 DJIA 指數期貨對 S&P 500 指數期貨的影響大約 48 倍，其原因與現貨指數相同。在 E-mini 指數期貨方面，Nasdaq 100 指數的 E-mini 指數期貨完全不受 S&P 500 指數及 DJIA 指 數的前期價格影響，僅受自身前期價格變動影響，且 S&P 500 指數及 DJIA 指數分別受 Nasdaq 100 指數價格前 10 分鐘價格變動的影響，與前二種商品不同的是 DJIA 指數市 場不再領先 S&P 500 指數市場，因為 DJIA 指數的 E-mini 指數期貨資料我們係以指數 期貨資料取代，指數期貨資料係以公開喊價交易方式進行，而 S&P 500 及 Nasdaq 100 的 E-mini 指數期貨係採電子化交易，交易能迅速得到成交回報。故在電子化交易下代 表高科技的 Nasdaq 100 指數的 E-mini 指數期貨的變動仍舊較 S&P 500 E-mini 指數期
貨來得快，而電子化交易的 S&P 500 E-mini 指數期貨的價格變動調整會較以人工喊價 的 DJIA 指數期貨迅速。然而在 ETF 方面，其短期的價格變動由表 6.2 知，在 2000 年 4 月前、後其 SPDR、 QQQ 與 DIA 間並沒有明顯的價格領先、落後關係存在。
整體而言，自美國科技泡沫戳破後，美國股市進入另一波的調整期，就長期而言，
S&P
4.5 因果關係
貨指數部分，在 NASDAQ 崩盤前（A_1）Nasdaq 100 指數對 S&P 500
表 7 之 B_1 表在 2000 年 4 月前指數期貨的因果關係，此時 S&P 500 指數市場對 500 指數將是股市走勢領航者，Nasdaq 100 因先前股價泡沫化偏離基本面，故此 三大指數市場間為達成長期均衡之價格，主要是透過 Nasdaq 100 指數市場的價格變動 來完成；但就短期而言，現貨市場對於前一期價格的調整方面，雖然 Nasdaq 100 與 DJIA 指數受 S&P 500 指數的影響較大，然而 Nasdaq 100 指數對另兩的市場的領先時 間較長，且在正規及 E-mini 的指數期貨方面 Nasdaq 100 指數幾乎不受另兩個市場的前 幾期價格影響，但 Nasdaq 100 指數的前期價格變動卻影響另外兩個市場，故就短期整 個高科技股的變動仍然影響整個市場。
由表 7 的現
指數具有領先的主導地位，Nasdaq 100 指數及 S&P 500 指數與道瓊工業指數間具有雙 向因果關係，即所謂回饋關係（feedback）；但在 Nasdaq 崩盤後（A_2），Nasdaq 100 指數對 S&P 500 指數不再具有領先的地位，二者具有回饋關係，而 Nasdaq 100 指數 對道瓊工業指數具有領先的主導地位，此外我們更可以發現在 2000 年 4 月以後 S&P 500 指數對 Nasdaq 100 指數及 DJIA 指數的領先強度增加，但 Nasdaq 100 指數對 S&P 500 指數及 DJIA 指數的領先強度明顯減弱，因此如前所述當股價漸漸回歸基本面後，
S&P 500 指數的 500 支大型籃籌股將變成主要的投資標的。
DJIA 指數市場具有領先的地位，而 DJIA 指數及 S&P 500 指數與 Nasdaq 100 指數間 具有雙向因果關係，在 NASDAQ 崩盤後 DJIA 指數與 S&P 500 指數對 Nasdaq 100 指
數期貨的領先效果僅達 5%的顯著水準，而且我們可以注意到在 NASDAQ 崩盤後，
Nasdaq 100 指數對 S&P 500 指數的領先強度明顯增加，而 S&P 50 指數對 Nasdaq 100 指數的領先強度減少，故影響此三大指數市場的最大因素仍為 Nasdaq 100，顯然在指 數期貨這項商品，高科技股的走勢仍舊是最有影響力的主因。
Nasdaq 100 指數對 S&P 500 指數的領先強度明顯增加，而 S&P 50 指數對 Nasdaq 100 指數的領先強度減少，故影響此三大指數市場的最大因素仍為 Nasdaq 100，顯然在指 數期貨這項商品，高科技股的走勢仍舊是最有影響力的主因。